2022-2023学年浙江省宁波市南三县八年级（下）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年浙江省宁波市南三县八年级（下）期末数学试卷，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年浙江省宁波市南三县八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 若式子x-1有意义，则x的值可以为(    )
A. 4 B. -4 C. -1 D. 0
2. 下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是(    )
A. 中国探火 B. 中国火箭
C. 中国行星探测 D. 航天神舟
3. 下列方程一定是一元二次方程的是(    )
A. 2x-1=4x+3 B. 2x2+y-1=0 C. 2x2-1=3 D. ax2+bx+c=0
4. 用反证法证明命题“在同一平面内，若a⊥b，c⊥b，则a/​/c”时，首先应假设(    )
A. a/​/b B. c/​/b C. a与c相交 D. a与b相交
5. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是(    )
A. 对角相等 B. 邻角互补
C. 对角线互相平分 D. 对角线平分一组对角
6. 若一元二次方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(    )
A. k>1 B. k0)，则AD=BC=2a，根据折叠的性质，可得CF=C'F=x，根据勾股定理列方程，求出AC'的长，进而可以解决问题．
本题考查了翻折变换(折叠问题)，矩形的性质，勾股定理等，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．

16.【答案】(22,-1)  12 
【解析】解：连接OD，作AM⊥x轴于点M，DN⊥x轴于点N，
∵四边形ABCD是正方形，
∴OA=OC=OD，∠AOD=90°，∠OAD=45°，
∵AM⊥x轴，DN⊥x轴，
∴∠AMO=∠OND=90°，
∵∠AOM+∠DON=90°，∠AOM+∠OAM=90°，
∴∠DON=∠OAM，
∴△AOM≌△ODN(AAS)，
∴OM=DN，AM=ON，
①将A(1,m)代入y=22x，
得m=22，
∴A(1,22)，
∴OM=DN=1，AM=ON=22，
∴D(22,-1)，
故答案为：(22,-1)．
②作EF⊥OA于点F，
∵CE平分∠ACD，EF⊥OA，ED⊥CD，
∴ED=EF，
在Rt△AEF中，∠OAD=45°，
∴AE=2EF，
∴AE=2ED，
∵AM⊥x轴，DN⊥x轴，
∴∠AME=∠DNE=90°，
又∵∠AEM=∠DEN，
∴△AME∽△DNE，
∴AMDN=AEDE=21，
∵OM=DN，
∴AMOM=21，
设OM=x，则AM=2x，
∵点A在函数y=22x上，
∴x⋅2x=22，
解得x=2，
∴OA=6，AC=26，OD=6，
∴S正方形ABCD=26×6×12×2=12．
故答案为：12．
连接OD，作AM⊥x轴于点M，DN⊥x轴于点N，由正方形的对角线相等且互相垂直平分，得OA=OC=OD，∠AOD=90°，∠OAD=45°，易证Rt△AOM≌Rt△ODN，再依据全等三角形的性质得OM=DN，AM=ON．
①根据已知条件，求出点A坐标为(1,22)，即可求出点D的坐标．
②作EF⊥OA于点F，当CE平分∠ACD时，根据角平分线的性质易证ED=EF，在Rt△AEF中，∠OAD=45°，所以AE=2EF=2ED，因为AM⊥x轴，DN⊥x轴，易证△AME∽△DNE，AMDN=AEDE=21，又因为OM=DN，所以AMOM=21，设OM=x，则AM=2x，x⋅2x=22，解得x=2，所以OA=6，AC=26，OD=6，求得S正方形ABCD=26×6×12×2=12．
本题主要考查了反比例函数与几何综合，及正方形的性质，添辅助线构成全等三角形和相似三角形是解题的关键，本题难度较大．

17.【答案】解：(1)原式=23+4-43+3
=7-23；
(2)原式=6+3-(3+2)
=6+3-3-2
=6-2． 
【解析】(1)直接利用完全平方公式化简，再利用二次根式的加减运算法则计算得出答案；
(2)直接分母有理化，再利用二次根式的加减运算法则计算得出答案．
此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

18.【答案】解：(1)(x-4)2=9，
x-4=±3，
x-4=3或x-4=-3，
x1=7，x2=1；
(2)2x2-5x+3=0，
(x-1)(2x-3)=0，
x-1=0或2x-3=0，
x1=1，x2=32． 
【解析】(1)解一元二次方程-直接开平方法，进行计算即可解答；
(2)解一元二次方程-因式分解法，进行计算即可解答．
本题考查了解一元二次方程-因分解法，直接开平方法，熟练掌握解一元二次方程的方法是解题的关键．

19.【答案】3  =  乙 
【解析】解：(1)m=20-(2+9+6)=3，
甲组成绩的众数为8，乙组成绩的众数为8，
所以甲组成绩的众数=乙组成绩的众数，
故答案为：3，=；
(2)甲组的平均成绩为120×(7×1+8×9+9×5+10×5)=8.7(分)；
(3)∵甲组成绩的方差为0.81，乙组成绩的方差为0.75，
∴乙组成绩的方差5，即48m>5，
解得：m