初中数学人教版七年级上册1.2.2 数轴优质课课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级上册1.2.2 数轴优质课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了正方向，单位长度，直观易懂，数轴的三要素，⒈画直线等内容，欢迎下载使用。

教学目标1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.2.会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数.3.感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学.教学重难点重点：数轴的概念与应用.难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念.
1.规定了 、 和 的直线叫做数轴.2.一般地，数轴上表示正数的点在原点的边，表示负数的点在原点的 边.
在小学里,我们曾用以下的方法表示正数和0
为什么你会用这样的方法？
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.
学习数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，…
※思考：你认为数轴最重要的哪三点？
画数轴时要注意以下四点：
⒉在直线上取一点作为原点.
⒊确定正方向，并用箭头表示.
⒋根据需要选取适当单位长度.
知识点1 数轴的概念
画数轴要体现出数轴的三要素：原点、正方向、长度单位.所有的有理数都可以用数轴的点表示出来.
3、问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点存在吗？
1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度.
知识点2 有理数与数轴上的点之间的关系
例1：下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里.
解析：利用数轴的三要素进行判断.
解：①错，没有原点；②错，没有正方向；③正确；④错，没有单位长度；⑤错，单位长度不统一；⑥正确；⑦错，正方向标错.
解：图中A点表示4，B点表示1.5，C点表示-3，D点表示-73，E点表示0.
例2：用你画的数轴上的点表示4，1.5，-3，-73，0.
解析：先画数轴，再用实心圆点标出所给出的数，最后可用字母表示其结果.
例3：（1）与原点的距离为2.5个单位的点有 个，它们分别表示有理数 和 ；（2）一个蜗牛从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7个单位到达终点，那么终点表示的数是 。
解析：这类题可借助数轴上点的移动来找答案.
例4：数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画出一条长2000cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（ ） A.1998或1999 B.1999或2000 C.2000或2001 D.2001或2002
解析：分两种情况分析：（1）当线段AB的起点是整点时，终点也落在整点上，那就盖住2001个整点；（2）当线段AB的起点不是整点时，终点也不落在整点上，那么线段AB盖住了2000个整点.
解：A表示－4，B表示2.5，C表示－0.5，D表示1，E表示－1.5，F表示0
数轴的概念和用数轴上的点表示所给定的有理数.