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初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.2 有理数的减法精品课件ppt
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这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.2 有理数的减法精品课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了复习有理式加法，变成相反数，结果相同，减号变加号，有理数的减法法则等内容，欢迎下载使用。
教学目标1.掌握有理数减法法则，能够运用有理数的减法法则进行有理数的减法运算.2.在将有理数的减法转化为有理数的加法的过程中，体验转化的教学思想.教学重难点重点：有理数减法法则及运算.难点：有理数减法法则的推导.
1.减去一个数，等于加上这个数的， 即a－b=a＋（ ）.2.较小的数减去较大的数，所得的差的符号是 号.
（1） 4 + 16 =（2）(–2) +(–27) =（3）(–9) + 10 = （4） 45 + (–60) =（5）(–7) + 7 =（6） 16 + 0 =（7） 0 + (–8) =
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.
(3) 一个数与0相加，仍得这个数.
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
2、化简下列各式符号 -（-5）= +（-7）= -(+8)= -（+2）= +（-3）= -(-9)=
4 –(- 3)= ？
提示： 由于减法是加法的逆运算，要求4 -（-3）等于多少，也就是问什么数加上（-3）等于4， 即 ？ +（-3 ）= 4。
乌鲁木齐的最高 温度为 4 度，最低 温度为 –3 度 （1）这天乌鲁木齐的温差为多少？列出算式。
4℃比-3 ℃高多少？
4 -（- 3）= 7
4 + 3 = 7
比较这两个式子，你能发现减法运算与加法运算的关系么？
问题 2（1） （ –2 ）+ （–8）=（2） （–10）–（–8）= （3） （–10）+ ( +8 ) =
于是得到：（–10）–（–8）=（–10）+(+8)
现在请同学们观察等式：
（+10）–（+3）= （+10） +（–3）（–10）–（–8） = （–10） + （+8）
减去一个数，等于加上这个数的相反数
有理数的减法运算可以 转化为 加法运算.
字母表示为：a–b=a+(–b)
注意：在运算时有 个要素要发生变化。
1 减号 加号
2 减 数 它的相反数
知识点1 有理数减法法则
1.计算：－2－5的结果是（）A.－7B.－3C.3D.72.下列计算正确的是（）A.（－16）－（＋6）=－10B.0－（＋2）=2C.（－6）－（－6）=－12D.0－（－4）=43.比－4小5的数是 .
知识点2 有理数减法法则的简单应用
4.某市1月份某天的最高气温是5℃，最低气温是－3℃.那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（）A.－2℃B.8℃C.－8℃D.2℃5.甲地海拔高度为－27米，乙地海拔高度为12米，那么甲地比乙地低 米.
解析：根据有理数减法法则将其转化为有理数的加法运算.
解：（1）（－32）－（+5）=（－32）+（－5）=－37；（2）（－2.7）－（+2.3）=（－2.7）+（－2.3）=－5；
例2：下列说法中，正确的有（）①减去一个数等于加上这个数；②零减去一个数仍得这个数；③有理数减法中，被减数不一定比减数或差大；④两个相反数相减得零；⑤减去一个正数，差不一定小于被减数；⑥减去一个负数，差一定大于被减数.A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
解析：本题考查有理数的减法法则.减去一个数等于加上这个数的相反数，故①错；零减去一个数，等于零加上它的相反数，应得这个数的相反数，故②错；有理数相减，若被减数小于减数，则差为负数，故③对；两个相反数相减得被减数的2倍，故④错；当减数为正数时，差一定小于被减数，故⑤错；当减数为负数时，相当于加上一个正数，差一定大于被减数，故⑥对.答案：A
例3：根据题意列出式子计算：（1）一个加数是1.8，和是-0.81，求另一个加数；（2）-13的绝对值的相反数与23的相反数的差；
解析：①可根据“另一个加数=和-加数”列算式；②-13的绝对值的相反数是-|-13|，23的相反数是-23， 将前面的式子与后面的式子用减号连接即可得出算式.
解：①另一个加数为-0.81-1.8=-0.81+（-1.8）=-2.61. ②-|-13|-（-23）=-13+23=13.
例4：若|a|=8,|b|=3,且a＜b，求a-b.
解析：先根据题意求出a、b，然后求a与b的差.
解：由题意知 a=±8，b=±3，且a＜b， 故a=-8，b=3或-3， 所以a-b=-8-3=-11或a-b=-8-(-3)=-5， 即a-b=-11或-5.
6.计算2－（－3）的结果是（）A.5B.1C.－1D.－57.下列算式中计算错误的是（）A.（－3）－（－4）=1B.（＋5）－（－3）=8C.（－6）－（－3）=－3D.（＋7）－（＋2）=－58.甲、乙两数的和为－16，乙数为－9，甲数是 .9.－2的绝对值与3的相反数的差是 .
10.计算：（1）（－8）－（－4）； （2）－10－（＋3）；
解: (-8)-(-4)=(-8)+[-(-4)] =(-8)+4 =-4
解: -10-(+3)=(-10)+[-(+3)] =(-10)+(-3) =-13
（6）－（－7）－［－（－9）］.
解: 原式=7+[+(-9)] =7+(-9) =-2
有理数减法法则，在使用法则时，注意减号变加号的同时把减数变成它的相反数，而被减数不变.
教学目标1.掌握有理数减法法则，能够运用有理数的减法法则进行有理数的减法运算.2.在将有理数的减法转化为有理数的加法的过程中，体验转化的教学思想.教学重难点重点：有理数减法法则及运算.难点：有理数减法法则的推导.
1.减去一个数，等于加上这个数的， 即a－b=a＋（ ）.2.较小的数减去较大的数，所得的差的符号是 号.
（1） 4 + 16 =（2）(–2) +(–27) =（3）(–9) + 10 = （4） 45 + (–60) =（5）(–7) + 7 =（6） 16 + 0 =（7） 0 + (–8) =
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.
(3) 一个数与0相加，仍得这个数.
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
2、化简下列各式符号 -（-5）= +（-7）= -(+8)= -（+2）= +（-3）= -(-9)=
4 –(- 3)= ？
提示： 由于减法是加法的逆运算，要求4 -（-3）等于多少，也就是问什么数加上（-3）等于4， 即 ？ +（-3 ）= 4。
乌鲁木齐的最高 温度为 4 度，最低 温度为 –3 度 （1）这天乌鲁木齐的温差为多少？列出算式。
4℃比-3 ℃高多少？
4 -（- 3）= 7
4 + 3 = 7
比较这两个式子，你能发现减法运算与加法运算的关系么？
问题 2（1） （ –2 ）+ （–8）=（2） （–10）–（–8）= （3） （–10）+ ( +8 ) =
于是得到：（–10）–（–8）=（–10）+(+8)
现在请同学们观察等式：
（+10）–（+3）= （+10） +（–3）（–10）–（–8） = （–10） + （+8）
减去一个数，等于加上这个数的相反数
有理数的减法运算可以 转化为 加法运算.
字母表示为：a–b=a+(–b)
注意：在运算时有 个要素要发生变化。
1 减号 加号
2 减 数 它的相反数
知识点1 有理数减法法则
1.计算：－2－5的结果是（）A.－7B.－3C.3D.72.下列计算正确的是（）A.（－16）－（＋6）=－10B.0－（＋2）=2C.（－6）－（－6）=－12D.0－（－4）=43.比－4小5的数是 .
知识点2 有理数减法法则的简单应用
4.某市1月份某天的最高气温是5℃，最低气温是－3℃.那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（）A.－2℃B.8℃C.－8℃D.2℃5.甲地海拔高度为－27米，乙地海拔高度为12米，那么甲地比乙地低 米.
解析：根据有理数减法法则将其转化为有理数的加法运算.
解：（1）（－32）－（+5）=（－32）+（－5）=－37；（2）（－2.7）－（+2.3）=（－2.7）+（－2.3）=－5；
例2：下列说法中，正确的有（）①减去一个数等于加上这个数；②零减去一个数仍得这个数；③有理数减法中，被减数不一定比减数或差大；④两个相反数相减得零；⑤减去一个正数，差不一定小于被减数；⑥减去一个负数，差一定大于被减数.A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
解析：本题考查有理数的减法法则.减去一个数等于加上这个数的相反数，故①错；零减去一个数，等于零加上它的相反数，应得这个数的相反数，故②错；有理数相减，若被减数小于减数，则差为负数，故③对；两个相反数相减得被减数的2倍，故④错；当减数为正数时，差一定小于被减数，故⑤错；当减数为负数时，相当于加上一个正数，差一定大于被减数，故⑥对.答案：A
例3：根据题意列出式子计算：（1）一个加数是1.8，和是-0.81，求另一个加数；（2）-13的绝对值的相反数与23的相反数的差；
解析：①可根据“另一个加数=和-加数”列算式；②-13的绝对值的相反数是-|-13|，23的相反数是-23， 将前面的式子与后面的式子用减号连接即可得出算式.
解：①另一个加数为-0.81-1.8=-0.81+（-1.8）=-2.61. ②-|-13|-（-23）=-13+23=13.
例4：若|a|=8,|b|=3,且a＜b，求a-b.
解析：先根据题意求出a、b，然后求a与b的差.
解：由题意知 a=±8，b=±3，且a＜b， 故a=-8，b=3或-3， 所以a-b=-8-3=-11或a-b=-8-(-3)=-5， 即a-b=-11或-5.
6.计算2－（－3）的结果是（）A.5B.1C.－1D.－57.下列算式中计算错误的是（）A.（－3）－（－4）=1B.（＋5）－（－3）=8C.（－6）－（－3）=－3D.（＋7）－（＋2）=－58.甲、乙两数的和为－16，乙数为－9，甲数是 .9.－2的绝对值与3的相反数的差是 .
10.计算：（1）（－8）－（－4）； （2）－10－（＋3）；
解: (-8)-(-4)=(-8)+[-(-4)] =(-8)+4 =-4
解: -10-(+3)=(-10)+[-(+3)] =(-10)+(-3) =-13
（6）－（－7）－［－（－9）］.
解: 原式=7+[+(-9)] =7+(-9) =-2
有理数减法法则，在使用法则时，注意减号变加号的同时把减数变成它的相反数，而被减数不变.
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