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人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.3 角4.3.1 角精品课件ppt
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这是一份人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.3 角4.3.1 角精品课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了生活中的图形，房顶的角，剪刀的角，圆规的角，楼梯的拐角，时针和分针的夹角，斗牛角，棱锥上的角，三角尺上的角，想一想等内容，欢迎下载使用。
教学目标： 1.角的定义和相关概念，用运动的观点理解角、直角、平角、周角，掌握角的表示方法. 2.能进行度与度分秒之间的转化，能够作一个角等于已知角. 3.使学生在学习知识的过程中体会研究几何图形的方法和步骤.教学重难点： 重点：角的概念及表示方法. 难点：角的准确度量及度、分、秒的换算.
1.有 的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的 ，这两条射线是角的＿＿＿＿.2.1周角=＿＿＿°，1平角=＿＿＿°，1°=＿＿＿′，1′=＿＿＿″.
观察下面实物，你发现这些实物中有什么相同图形吗？
判断下列哪些图形是角
你能在你的练习本上任意画一个角吗？
（1）你能指出所画角的边和顶点吗？（2）角的两边是前一节刚学过的什么图形， 它们的位置关系如何？（3）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？
角是由具有公共端点的两条射线组成的图形.
如图，如何表示这个角？
（1）用三个大写字母： ∠AOB 或∠BOA ；
注意:1.用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母；
2.用一个大写字母表示 时，顶点处只能有一 个角.
或用一个大写字母： ∠O．
角用符号“∠”来表示.
能把∠ BOC记作∠O吗？为什么？
（2）用一个数字加弧线表示：
（3）用一个小写希腊字母加弧线表示：
注意： 这两种方法必须在图上标注后才能使用,并且只能表示单独的一个角.
能把∠ AOB记作∠ 1吗？为什么？
（1）用三个大写字母表示： 如∠AOB 或∠BOA ；
或用一个大写字母表示：如∠O；
（2）用数字表示：如∠1， ∠2；
（3）用小写希腊字母表示： 如∠α，∠β.
有公共端点的两条射线组成的图形
一条射线绕着它的端点 旋转而成的图形
用三个大写字母或一个大写字母表示
角也可以看做一条射线绕端点旋转所形成的图形
如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做 .
当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做 .
那么一个平角、一个周角是多少呢？
射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置时,所成的角叫做 。
射线 OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边 OA 成一直线时，所成的角叫做 ;
射线 OA绕点O 旋转90度后,终边OB和始边 OA垂直时,所成的角叫做 。
1、角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
2、角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。
1°=60 ′=3600 ″
1°的60分之一为1分，记作“1′”
1′的60分之一为1秒，记作“1″”
以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。另外还有以弧度为单位的弧度制，军事上常用密位制．1弧度＝ ＝57°17′44″1密位＝
填空： 1周角= ° 1平角= ° 1°= ′ 1′= ″
把一个周角360等分，每一份就是1度
1.下列说法正确的是（ ） A.两条直线相交组成的图形叫做角 B.由两条射线组成的图形叫做角 C.两条有公共点的射线组成的图形叫做角 D.一条射线绕着它的端点旋转，起点位置与终止位置组成的图形叫角2.下列角的表示方法正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
知识点1 角的定义及表示方法
3.下列说法正确的是（ ） A.平角是一条直线 B.反向延长射线OA就得到一个平角 C.周角是一条射线 D.画一条射线就是一个周角
°可化为 （ ） A.36°30′3″ B.36°33′ C.36°30′30″ D.36°19′48″5. 平角= 度，15°= 平角= 周角.
知识点2、角的度量与换算
例1：下列说法正确的是（ ） A.两条射线组成的图形叫做角 B.角是一条线段绕它的一个端点旋转而成的图形 C.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角 D.角是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形
解析：根据角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，角也可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.可知A、B、C都是错误的.
例2：如图，下列表示角的方法中错误的是（ ） A.∠1与∠AOB表示同一个角 B.∠AOC也可以用∠O来表示 C.图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC D.∠β表示的是∠BOC
解析:当一个顶点处只有一个角的时候，可以用顶点的大写字母表示这个角，所以B是错误的.
例3：如图，图中小于180°的角共有（ ） A.7个 B.8个 C.9个 D.10个
解析：为了避免重复和遗漏，可以从射线OA出发，与另外的任意一条有公共端点的射线组成角，即∠AOC、∠AOD、∠AOE，再从射线OC出发，依次类推，可以得到9个小于180度的角.
例4：填空 （1）30.54°= ° ′ ″； （2）15°24′36″= °； （3）96′= °
解析：度化成度分秒表示，先将度的小数部分乘以60化为分，再将分的小数部分乘以60化为秒；度分秒化为度，先将秒除以60化为分，再将分除以60化为度.
例5:计算：（1）47°53′43″+53°47′42″（2）180°-（67°31′25″+48°49′50″）；（3）20°30′×8；（4）75°÷4
解析：度分秒的加减运算，将度分秒分别相加减，满60 进一，不够减的，向前借一位作60 ，再相减，乘法运算，将度分秒分别与8相乘，结果满六十进一，除法运算，直接用75度除以4，得到18.75度.
原式=101°41′25″
原式=63°38′45″
6.下列图中能用∠AOB、∠O、∠1三种方法表示同一个角的图形是（ ）7.若∠1=25°12′，∠2=25.12°，∠3=25.2°.则下列结论正确的是（ ） A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠3 D.∠1=∠2=∠3
8.60°= 直角= 平角= 周角.9.如图，这四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数分别是： ① ② ③ ④＿＿
10.（1）把15°24′36″化为度； （2）把19.23°化成度分秒.
本课时学习了教的定义和角的表示方法，会进行角的准确度量及度、分、秒的换算.
教学目标： 1.角的定义和相关概念，用运动的观点理解角、直角、平角、周角，掌握角的表示方法. 2.能进行度与度分秒之间的转化，能够作一个角等于已知角. 3.使学生在学习知识的过程中体会研究几何图形的方法和步骤.教学重难点： 重点：角的概念及表示方法. 难点：角的准确度量及度、分、秒的换算.
1.有 的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的 ，这两条射线是角的＿＿＿＿.2.1周角=＿＿＿°，1平角=＿＿＿°，1°=＿＿＿′，1′=＿＿＿″.
观察下面实物，你发现这些实物中有什么相同图形吗？
判断下列哪些图形是角
你能在你的练习本上任意画一个角吗？
（1）你能指出所画角的边和顶点吗？（2）角的两边是前一节刚学过的什么图形， 它们的位置关系如何？（3）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？
角是由具有公共端点的两条射线组成的图形.
如图，如何表示这个角？
（1）用三个大写字母： ∠AOB 或∠BOA ；
注意:1.用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母；
2.用一个大写字母表示 时，顶点处只能有一 个角.
或用一个大写字母： ∠O．
角用符号“∠”来表示.
能把∠ BOC记作∠O吗？为什么？
（2）用一个数字加弧线表示：
（3）用一个小写希腊字母加弧线表示：
注意： 这两种方法必须在图上标注后才能使用,并且只能表示单独的一个角.
能把∠ AOB记作∠ 1吗？为什么？
（1）用三个大写字母表示： 如∠AOB 或∠BOA ；
或用一个大写字母表示：如∠O；
（2）用数字表示：如∠1， ∠2；
（3）用小写希腊字母表示： 如∠α，∠β.
有公共端点的两条射线组成的图形
一条射线绕着它的端点 旋转而成的图形
用三个大写字母或一个大写字母表示
角也可以看做一条射线绕端点旋转所形成的图形
如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做 .
当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做 .
那么一个平角、一个周角是多少呢？
射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置时,所成的角叫做 。
射线 OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边 OA 成一直线时，所成的角叫做 ;
射线 OA绕点O 旋转90度后,终边OB和始边 OA垂直时,所成的角叫做 。
1、角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
2、角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。
1°=60 ′=3600 ″
1°的60分之一为1分，记作“1′”
1′的60分之一为1秒，记作“1″”
以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。另外还有以弧度为单位的弧度制，军事上常用密位制．1弧度＝ ＝57°17′44″1密位＝
填空： 1周角= ° 1平角= ° 1°= ′ 1′= ″
把一个周角360等分，每一份就是1度
1.下列说法正确的是（ ） A.两条直线相交组成的图形叫做角 B.由两条射线组成的图形叫做角 C.两条有公共点的射线组成的图形叫做角 D.一条射线绕着它的端点旋转，起点位置与终止位置组成的图形叫角2.下列角的表示方法正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
知识点1 角的定义及表示方法
3.下列说法正确的是（ ） A.平角是一条直线 B.反向延长射线OA就得到一个平角 C.周角是一条射线 D.画一条射线就是一个周角
°可化为 （ ） A.36°30′3″ B.36°33′ C.36°30′30″ D.36°19′48″5. 平角= 度，15°= 平角= 周角.
知识点2、角的度量与换算
例1：下列说法正确的是（ ） A.两条射线组成的图形叫做角 B.角是一条线段绕它的一个端点旋转而成的图形 C.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角 D.角是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形
解析：根据角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，角也可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.可知A、B、C都是错误的.
例2：如图，下列表示角的方法中错误的是（ ） A.∠1与∠AOB表示同一个角 B.∠AOC也可以用∠O来表示 C.图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC D.∠β表示的是∠BOC
解析:当一个顶点处只有一个角的时候，可以用顶点的大写字母表示这个角，所以B是错误的.
例3：如图，图中小于180°的角共有（ ） A.7个 B.8个 C.9个 D.10个
解析：为了避免重复和遗漏，可以从射线OA出发，与另外的任意一条有公共端点的射线组成角，即∠AOC、∠AOD、∠AOE，再从射线OC出发，依次类推，可以得到9个小于180度的角.
例4：填空 （1）30.54°= ° ′ ″； （2）15°24′36″= °； （3）96′= °
解析：度化成度分秒表示，先将度的小数部分乘以60化为分，再将分的小数部分乘以60化为秒；度分秒化为度，先将秒除以60化为分，再将分除以60化为度.
例5:计算：（1）47°53′43″+53°47′42″（2）180°-（67°31′25″+48°49′50″）；（3）20°30′×8；（4）75°÷4
解析：度分秒的加减运算，将度分秒分别相加减，满60 进一，不够减的，向前借一位作60 ，再相减，乘法运算，将度分秒分别与8相乘，结果满六十进一，除法运算，直接用75度除以4，得到18.75度.
原式=101°41′25″
原式=63°38′45″
6.下列图中能用∠AOB、∠O、∠1三种方法表示同一个角的图形是（ ）7.若∠1=25°12′，∠2=25.12°，∠3=25.2°.则下列结论正确的是（ ） A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠3 D.∠1=∠2=∠3
8.60°= 直角= 平角= 周角.9.如图，这四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数分别是： ① ② ③ ④＿＿
10.（1）把15°24′36″化为度； （2）把19.23°化成度分秒.
本课时学习了教的定义和角的表示方法，会进行角的准确度量及度、分、秒的换算.
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