初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程同步练习题
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这是一份初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程同步练习题,共8页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
人教版七年级上册数学3.4 实际问题与一元一次方程(几何问题)课时练习
一、单选题
1.如图,数轴上点和点表示的数分别是和,点到,两点的距离之和为,则点表示的数是( )
A. B.或 C. D.或
2.长方形的周长为厘米,长比宽多厘米,设宽为厘米,依题意列方程,下列正确的是( )
A. B.
C. D.
3.如图,在数轴上,点、分别表示数、,且.若、两点间的距离为,则点表示的数为( )
A. B. C. D.
4.有A,B两种规格的长方形纸板,如图1,无重合无缝隙的拼成如图2所示的正方形,已知该正方形的周长为,A种长方形的宽为,则B种长方形的面积是( )
A. B. C. D.
5.数轴上标出若干个整数点,每相邻两点相距一个单位,点,,,分别表示整数,,,,且,则原点在点( )的位置.
A.点 B.点 C.点 D.点
6.一个数在数轴上表示的点是,当点在数轴上向左移动了个单位长度后到点,点与点表示的数恰好互为相反数,则数是( )
A. B. C.6 D.3
7.已知数轴上点A,B表示的数分别为和30,现有一动点P以2个单位每秒的速度从点A出发,沿数轴正方向运动,当时,运动的时间为( )
A.10秒 B.15秒 C.15秒或25秒 D.15秒或30秒
8.如图,将一个长方形减去一个宽为 4 的长条,再将剩余的长方形补上一个宽为2的长条就变成了一个正方形,若增加的与剪去的两个长条的面积相等,则这个相等的面积是( )
A.6 B.8 C.10 D.12
二、填空题
9.如图,在长方形中放入六个长、宽都相同的小长方形,所标尺寸如图所示,则小长方形的宽 .
10.如图,已知线段,点是线段上一动点,分别以,为边在线段的同侧作正方形和,当两正方形的周长差为6时,线段的长为 .
11.两个完全相同的长方形按如图方式摆放成“L”形,则该图形的周长为 .
12.如图所示,一个大长方形被分成三个小长方形,则由图中的数据可得 , .
13.一个长方形的长减少,宽增加,就成为一个正方形,并且正方形的面积比原长方形的面积小,则原长方形的面积为 .
14.将内部长、宽、高分别为10毫米、6毫米、8毫米的长方体瓷盆中的满盆水倒入一个内径20毫米,高为x毫米的空水桶中,液面离盆口还有5毫米,根据题意列出方程 .
15.一个长方形的周长为,相邻的两边中一边长为,则另一边长为 .
16.数轴上点A和点B表示的数分别是和3,点P到A,B两点的距离之和为6,则点P表示的数是 .
三、解答题
17.如图,点,均在数轴上,点在点的右侧,点对应的数字是,点对应的数字是.
(1)若,求的值;
(2)点是线段上一点且,点对应的数字是,若,求的值.
18.一个长方形把它的宽增加2cm,长减小3cm,这个长方形恰好变成一个与它等面积的正方形.求这个长方形的周长.
19.如图,某小区矩形绿地的长宽分别为.现计划对其进行扩充,将绿地的长、宽增加相同的长度后,得到一个新的矩形绿地.若扩充后的矩形绿地的长是宽的2倍,求新的矩形绿地的长与宽;
20.如图,在数轴上点、、表示的数分别是、1、10.动点从点出发,沿数轴以每秒3个单位长度的速度向终点匀速运动;同时,点从点出发,沿数轴以每秒2个单位长度的速度向终点匀速运动,设点的运动时间为秒.
(1)的长为______;
(2)当点与点相遇时,求的值;
(3)当点与点之间的距离为3个单位长度时,求的值;
(4)当时,的值为______.
参考答案:
1.D
2.B
3.D
4.C
5.B
6.D
7.D
8.B
9.1.5
10.或
11.46
12. 74 7
13.28
14.
15.
16.或4
17.(1)
(2)
18.26cm
19.
20.(1)12
(2)
(3)或
(4)或
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