初中数学23.3 课题学习 图案设计优质课教学作业课件ppt

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23.3 课题学习 图案设计
人教版数学九年级上册
学习目标1）学会利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计。2）了解和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用。3）灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计。重点能够利用平移、轴对称和旋转进行一些简单的图案设计。难点灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计。
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离。
两个图形如果沿着某条直线对折,直线两旁的部分能够互相重合,则这两个图形关于这条直线轴对称。
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
平移的概念：
轴对称概念：
旋转的概念：
生活中有很多由几何图形组成的优美图案，你知道它们是怎样形成的吗？
观察下面的图案，分析它是将哪种基本图形经过哪些变换得到的？
基本图案
图案形成过程图案
观察下面的图案，分析它是将哪种基本图形经过哪些变换得到的？
基本图案
观察下面的图案，分析它是将哪种基本图形经过哪些变换得到的？
O
观察下面的图案，分析它是将哪种基本图形经过哪些变换得到的？
基本图案
图案形成过程图案
例1 分析下列图形的形成过程。
图案的设计通常是利用基本图形通过轴对称、平移、旋转这三种基本形式变换来进行的，三种基本变换都有一个共同特征，那就是变换前后图形的形状、大小不发生变化，只有位置发生了变化，它们都属于全等变换。利用平移，旋转，轴对称中的一种或几种组合，就能把一个简单的图形设计成一个美丽的图案。
怎样用圆规画出这个六花瓣图?







步骤:1.圆上任取一点A，以A为圆心，以AO长为半径画圆.交点B，F.
A
B
C
O
D
E
F
2. 以B为圆心，以BO长为半径画圆.交点A，C.
【问题】图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响?对花瓣的位置有影响吗?
对形状没影响,对位置有影响
3. 依照上述方法作图。
请以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义的一些图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词.如下图就是符合要求的图形,你能构思其它图形吗?比一比,看谁想得多,看谁想得妙!（图形不限定大小，线段不限定长短，每小组至少给出5个答案，比一比哪个小组画的最漂亮）
鱼翔浅底
小猪小猪胖乎乎
示例
例2 填空1.图案 可以通过将字母________经过______变换得到.2.图案 可以通过将________经过______变换得到.3.图案 可以看做将汉字________经过________变换得到.4.图案 可以视为利用图形的______设计而成的，也可以视为利用图形的______设计而成的.
旋转
正方形
平移
弓
轴对称
S
旋转
轴对称
变式2-1 某公司为节约开支，购买了同种质量、两种不同颜色的残缺地板砖，准备用来装饰地面。现已经把它们加工成如图1（a）所示的等腰直角三角形，李兵同学设计出图1中（b）（c）（d）（e）四种图案.1）请问你喜欢其中的哪个图案，并简述该图案的形成过程；2）请你利用平移、旋转或轴对称等变换，再设计一幅与上述不同的图案.
变式2-2 如图，有一个4×4的正方形网格，网格中每个小正方形的边长为1.请你以左上角的三角形为基本图形，通过平移、轴对称或旋转，在网格中设计一个图案，使其既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形.所作图案用阴影标识，且图案的面积为4(即阴影部分面积为4).
O
变式2-3 某单位搞绿化，要在一块圆形空地上种植四种颜色的花，为了便于管理和美观，相同颜色的花集中种植，且每种颜色的花所占的面积相同，现征集设计方案，你能帮忙设计吗？
答案不唯一
图案的设计
分析图案设计
基本图形
形成过程
设计方法
利用图形变换
轴对称
平 移
旋 转
动手设计
赏析图案