辽宁省大连市金普新区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷（含答案）

这是一份辽宁省大连市金普新区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷（含答案），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 若二次根式 6-x有意义，则x的取值范围是( )
A. x≠6B. x=6C. x≥6D. x≤6
2. 下列二次根式中，最简二次根式是( )
A. 13B. 8C. 15D. 18
3. 下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是( )
A. 1， 3，2B. 2，4，6C. 4，5，6D. 6，7，8
4. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是( )
A. 对角线相等B. 对角战互相平分C. 对角线互相垂直D. 对角线平分对角
5. 直角三角形的两直角边的长分别为5和12，则斜边上的中线长是( )
A. 17B. 13C. 8.5D. 6.5
6. 一次函数y=3x+7的图象不经过( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
7. 将函数y=2x的图象向上平移3个单位，则平移后的函数解析式是( )
A. y=2x-3B. y=2x+3C. y=2(x+3)D. y=2(x-3)
8. P1(-6.y1)，P2(5,y2)是一次函数y=-x+b的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是( )
A. y1y2C. y1=y2D. 不能确定
9. 某校演讲比赛，有9名学生参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前5名，他不仅要了解自己的成绩还应该关注的是下列能计量中的( )
A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差
10. 在▱ABCD中，AB= 3，AC=2，BD=4，则BC的长是( )
A. 7B. 3C. 2 3D. 5
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11. 若 18n是整数，则正整数n的最小值是______．
12. 在▱ABCD中，∠A-∠B=20°，则∠C= ______ °.
13. 顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形一定是____．
14. 已知点A(6,0)及在第一象限的动点P(x,y)，且x+y=8.设△OPA的面积为S，则S关于x的函数解析式为______．
15. 菱形的两条对角线长分别为12，16，则这个菱形的周长是______ ．
16. 一次越野赛跑中，当小明跑了1600m时，小强跑了1500m.此后两人分别以a m/s和b m/s匀速跑，又过100s时小强追上小明，250s时小强到达终点，300s时小明到达终点，这次越野赛跑的全程为______ m.
三、解答题（本大题共9小题，共82.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题6.0分)
计算：( 6+2)( 6-2)+( 7-1)2÷14 7．
18. (本小题8.0分)
已知一次函数的图象过点(6,-4)与(12,4)．
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)直接写出这个一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标．
19. (本小题8.0分)
如图，E、F是▱ABCD对角线AC上两点，AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．
20. (本小题8.0分)
如图，在四边形ABCD中，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，∠B=90°，求四边形ABCD的面积．
21. (本小题8.0分)
甲、乙两个舞蹈队队员的身高(单位：cm)如下：
甲163 164 164 165 165 166 166 167
乙163 165 165 166 166 167 168 168
经过计算说明哪个舞蹈队队员的身高更整齐？
22. (本小题10.0分)
该表给出A、B、C三种上宽带网的收费方式．
(1)设月上网时间为x h，方式A、B、C的收费金额分别为y1、y2、y3.直接写出y1、y2、y3的解析式，并写出自变量x的取值范围；
(2)填空：①当上网时间______ 时，选择方式A最省线；
②当上网时间______ 时，选择方式B最省钱；
③当上网时间______ 时，选择方式C最省线．
23. (本小题11.0分)
如图1，直线y=x+2与x轴、y轴交于点A、B，与直线y=12x交于点C，点D坐标为(m,0)，过点D且垂直于x轴的直线与直线AC、OC分别交于点E、F，设EF=t．
(1)求点C的坐标；
(2)求t关于m的函数解析式；
(3)如图2，连接BF，当BF⊥BC时，求t的值以及△BCF的面积．
24. (本小题11.0分)
如图，在△ABC中，AC=BC=11，∠C=90°，点D在AC上，且AD=92，点P、Q同时从点D出发，以相同的速度分别沿射线DC、射线DA运动，以PQ为边向AC上方作正方形PQEF.当点P到达C点时，点Q同时停止运动，设PQ=x，正方形PQEF与△ABC重叠部分的面积为S．
(1)填空；当点E在AB上时，PQ的长为______ ；
(2)求S关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围．
25. (本小题12.0分)
四边形ABCD是正方形，点E是直线BC上的点(与B、C不重合).点F在正方形外角∠DCG的平分线所在直线CH上．
(1)如图1，点E在线段CB延长线上，且∠AEF=90°.求证：AE=EF；
(2)如图2，点E在线段BC延长线上，且AE=EF，求证：∠AEF=90°．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：∵二次根式 6-x有意义，
∴6-x≥0，
则x≤6，
故选：D．
二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，据此即可求得答案．
本题考查二次根式有意义的条件，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．
2.【答案】C
【解析】解：A． 13=13 3， 13的被开方数中的因数不是整数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
B. 8=2 2， 8的被开方数中含有能开方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
C. 15是最简二次根式，故本选项符合题意；
D. 18=3 2， 18的被开方数中含有能开方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
故选：C．
根据最简二次根式的定义逐个判断即可．
本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键，满足下列两个条件的二次根式叫最简二根式：①被开方数中的因数是整数，因式是整式，②被开方数中不含有能开得尽方的因数和因式．
3.【答案】A
【解析】解：A、∵12+( 3)2=22，
∴以1， 3，2为边能组成直角三角形，故本选项符合题意；
B、∵2+4=6，
∴以2，4，6为边不能组成三角形，故本选项不符合题意；
C、∵42+52≠62，
∴以4，5，6为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；
D、∵62+72≠82，
∴以6，7，8为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；
故选：A．
根据三角形的三边关系定理和勾股定理的逆定理逐个判断即可．
本题考查了勾股定理的逆定理等知识点，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键．
4.【答案】B
【解析】解：对于选项A，矩形、正方形具有对角线相等的性质，而菱形不具有；
对于选项B，矩形、菱形、正方形都具有对角线互相平分；
对于选项C，菱形、正方形具有对角线互相垂直，而矩形不具有；
对于选项D，菱形、正方形具有对角线平分对角，而矩形不具有．
综上所述：矩形、菱形、正方形都具有的性质是对角线互相平分．
故选：B．
根据题目中给出的四个选项，对照矩形、菱形、正方形关于对角线的性质逐一进行甄别即可得出答案．
此题主要考查了矩形、菱形、正方形关于对角线的性质，理解矩形的对角线互相平分且相等；菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线都平分一组内角；正方形的对角线互相垂直平分且相等，每一条对角线都平分一组内角．
5.【答案】D
【解析】解：∵直角三角形两直角边长为5和12，
∴斜边= 52+122=13，
∴此直角三角形斜边上的中线的长=132=6.5．
故选：D．
根据勾股定理可求得直角三角形斜边的长，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求解．
此题主要考查勾股定理及直角三角形斜边上的中线的性质；熟练掌握勾股定理，熟记直角三角形斜边上的中线的性质是解决问题的关键．
6.【答案】D
【解析】解：∵k=3>0，b=7>0，
∴一次函数y=3x+5的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限．
故选：D．
利用一次函数的性质求解．
本题考查了一次函数的性质：对于一次函数y=kx+b，当k>0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k