河北省张家口市桥西区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份河北省张家口市桥西区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

考生注意：本试卷总分为100分，考试时间为90分钟．
一、选择题（本大题共16个小题，1~10小题，每小题3分；11~16小题，每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．一次函数的图象是一条（ ）
A．直线 B．曲线 C．射线 D．线段
2．在平面直角坐标系中，点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．如图是八年级（3）班某题的答题情况统计图，根据图中信息，该班同学此题得分的众数为（ ）
A．0分 B．1分 C．3分 D．5分
某题的得分情况（满分5分）
4．在平面直角坐标系中，点与点B关于x轴对称，则点B的坐标是（ ）
A． B． C． D．
5．下列哪个点不在正比例函数的图象上（ ）
A． B． C． D．
6．甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：
甲队：178，177，179，179，178，178，177，178，177，179；
乙队：178，177，179，176，178，180，180，178，176，178．
方差分别为，，则仪仗队队员的身高更为整齐的是（ ）
A．甲队 B．乙队 C．两队一样整齐 D．无法确定
7．已知一次函数，当函数值时，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．我市某校开展“共创文明班，一起向未来”的古诗文朗诵比赛活动，有10位同学参加了初赛，按初赛成绩由高到低取前5位进入决赛．如果小王同学知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，他需要知道这10位同学成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
9．已知一次函数与图象的交点是，则方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
10．对于一次函数，甲、乙作出以下判断：
甲：y的值随着x的值的增大而增大；
乙：它的图象与y轴的交点坐标为．正确的是（ ）
A．甲对乙错 B．甲错乙对 C．甲乙都对 D．甲乙都错
11．面试时，琪琪的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是80分，70分，85分，若依次按，，的比例确定成绩，则琪琪的面试成绩为（ ）
A．78分 B．79分 C．80分 D．81分
12．根据图象，可得关于x的不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
13．现有甲组数据：1、2、3、4、5，乙组数据：11、12、13、14、15：若甲、乙两组的方差分别为a、b，则a、b的关系是（ ）
A． B． C． D．
14．如图，，，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为（ ）
A． B． C． D．
15．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
16．第1组数据为：0、0、0、1、1、1，第2组数据为：、，其中m、n是正整数．下列结论：
①当时，两组数据的平均数相等；
②当时，第1组数据的平均数小于第2组数据的平均数；
③当时，第1组数据的中位数小于第2组数据的中位数；
④当时，第2组数据的方差小于第1组数据的方差．
其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．②④
二、填空题（本大题共3个小题，共11分，17小题3分；18—19小题各有2个空，每空2分，把答案写在题目中的横线上）
17．已知函数的部分函数值如表所示，则关于x的方程的解为________．
18．五名同学捐款数分别是5，4，6，5，10（单位：元），捐10元的同学后来又追加了10元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，平均数________（填“增加”或“减少”）了________元．
19．如图，已知是x轴上的点，且，分别过点作x轴的垂线交一次函数的图象于点，连接依次产生交点，则：的纵坐标是________，的纵坐标是________．
三、解答题（本大题共7个小题，共47分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（本小题满分6分）已知y与x成正比例且当时，．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）当时，x的值是多少？
21．（本小题满分6分）在平面直角坐标系xOy中，的位置如图所示．
（1）分别写出各个顶点的坐标；
（2）点D在x轴上运动（不与点B重合），点E在y轴上运动（不与点A重合），当以点D、O、E为顶点的三角形与全等时，直接写出点D的坐标．
22．（本小题满分7分）为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：
10 4 7 5 4 10 5 4 4 18 8 3 5 10 8．
（1）求这15名销售员在此月的销售额的众数、中位数、平均数；
（2）根据（2）中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销售额定为多少合适，简单说明理由？
23．（本小题满分7分）某公司40名员工到一景点集体参观，景点门票价格为30元/人．该景点规定满40人可以购买团体票，票价打八折，这天恰逢妇女节，该景点做活动，女士票价打五折，但不能同时享受两种优惠．请你通过计算帮助他们选择购票方案．
24．（本小题满分7分）如图，直线与直线相交于点，与x轴分别交于点A．
（1）求a，b的值；
（2）若点B在y轴上，且满足，求点B的坐标；
（3）垂直于x轴的直线与直线，分别交于点C，D，若线段CD的长为2，直接写出m的值．
25．（本小题满分7分）如图，平面直角坐标系中，线段AB的端点为，．
（1）求AB所在直线的解析式；
（2）某同学设计了一个动画：在函数（，）中，分别输入m和n的值，可得到射线CD，其中．当时，会从C处弹出一个光点P，并沿CD飞行；当时，只发出射线而无光点弹出，
①若有光点P弹出，试推算m，n应满足的数量关系；
②当有光点P弹出，并击中线段AB上的整点（横、纵坐标都是整数）时，线段AB就会发．直接写出正整数m的值．
26．（本小题满分7分）为了抗击新冠疫情，我市甲、乙两厂积极生产了某种防疫物资共500吨，乙厂的生产量是甲厂的2倍少100吨．这批防疫物资将运往A地240吨，B地260吨，运费如下表（单位：元/吨）．
（1）求甲、乙两厂各生产了这批防疫物资多少吨？
（2）设这批物资从乙厂运往A地x吨，全部运往A，B两地的总运费为y元．求y与x之间的函数关系式，并设计使总运费最少的调运方案；
（3）当每吨运费均降低m元（且m为整数）时，按（2）中设计的调运方案运输，总运费不超过5200元．求m的最小值．
2022——2023学年度第一学期八年级期末学情诊断测试
数学参考答案及评分参考标准
一、选择题（1~10小题，每小题3分；11~16小题，每小题2分，共42分．）
二．填空题（17小题3分；18-19小题各有2个空，每空2分．共11分．）
17．； 18．增加，2； 19．，；
三．解答题（本大题7个小题，共47分）
20．解：（1）设， 1分
将，代入得：， 2分
， 3分
； 4分
（2）当时，，，
当时，x的值为1． 6分
21．解：（1），，； 3分
（2），，； 6分
22．解：（1）众数为：4（万元），中位数为：5（万元），
平均数为：（万元） 4分
（2）7万元，因为7万元更大一些且可以激励大部分的销售人员达到平均销售额． 7分
23．解：设该公司参观者中有女士x人，选择购买女士五折票时所需费用为元，选择购买团体票时所需费用为元，
，． 3分
由，得，解得；
由，得，解得；
由，得，解得． 6分
所以当女士恰好是16人时，两种方案所需费用相同；当女士人数少于16人时，购买团体票合算；当女士人数多于16人不超过40人时，购买女士五折票合算． 7分
24．解：（1）把点代入，得，… 1分
把点代入，得，； 2分
（2），
，，点B的坐标为或； 5分
（2）或． 7分
25．解：（1）设直线AB的解析式为，
把，代入，得，解得，
直线AB的解析式为； 4分
（2）①由题意直线经过点，； 5分
②或 7分
26．解：（1）设这批防疫物资甲厂生产了a吨，乙厂生产了b吨，则：解得，
即这批防疫物资甲厂生产了200吨，乙厂生产了300吨； 2分
（2）由题意得：
， 3分
，随x的增大而减小，
又，当时，可以使总运费最少，
总运费最少的调运方案为：甲厂的200吨物资全部运往B地，乙厂运往A地240吨，运往B地60吨；
4分
（3）由题意和（2）的解答得：，
当时，，
，解得：，
而且m为整数，
的最小值为10． 7分x
…
1
…
y
…
5
3
…
目的地
生产厂
A
B
甲
20
25
乙
15
24
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
C
C
A
D
A
B
B
题号
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
D
C
B
D
A
D
B
C