2022-2023学年江西省鹰潭市余江县七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年江西省鹰潭市余江县七年级（下）期中数学试卷（含解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年江西省鹰潭市余江县七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是(    )
A. 同位角
B. 内错角
C. 同旁内角
D. 对顶角
2. 如图，把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固定在一起，木条AB自由转动至AB′位置．在转动过程中，下面的量是常量的为(    )
A. ∠BAC的度数
B. AB的长度
C. BC的长度
D. △ABC的面积
3. 如图，下列结论中不正确的是(    )
A. 若∠1=∠2，则AD//BC
B. 若AE/​/CD，则∠1+∠3=180°
C. 若∠2=∠C，则AE/​/CD
D. 若AD//BC，则∠1=∠B
4. 下列运算正确的是(    )
A. 3m2⋅2m3=6m6 B. (3m)2=9m2 C. m6÷m6=m D. (mn2)3=m6n6
5. 某树苗原始高度为60cm，如图是该树苗的高度与生长的月数的有关数据示意图，假设以后一段时间内，该树苗高度的变化与月数保持此关系，用式子表示生长n个月时，它的高度(单位：cm)应为(    )

A. 60+5(n−1) B. 60+5n C. 60+10(n−1) D. 60+10n
6. 某同学在计算−3x加上一个多项式时错将加法做成了乘法，得到的答案是3x3−3x2+3x，由此可以推断出正确的计算结果是(    )
A. −x2−2x−1 B. x2+2x−1 C. −x2+4x−1 D. x2−4x+1
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
7. 飞沫是直径为5微米(5微米=0.0000055米)左右的含水颗粒，飞沫传播是新型冠状病毒的主要传播途径之一，日常面对面说话、咳嗽、打喷嚏都可能造成飞沫传播.因此有效的预防措施是戴口罩并尽量与他人保持1米以上社交距离.将0.000005用科学记数法表示应为______ ．
8. 将一副三角尺按如图的方式摆放，其中l1//l2，则∠α的度数是______ °.


9. 平定乡要修建一条灌溉水渠，如图，水渠从A村沿北偏东65°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村，若水渠从C村保持与AB的方向一致修建，则∠1= ______ °.


10. 如图，从边长为a的大正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩部分剪后拼成一个长方形，这个操作过程能验证的等式是______．

11. 园林队在某公司进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S(平方米)与工作时间t(小时)的关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为______平方米．


12. 如图，在两条笔直且平行的景观道AB，CD上放置P，Q两盏激光灯.其中光线PB按顺时针方向以每秒5°的速度旋转至边PA便立即回转，并不断往返旋转；光线QC按顺时针方向以每秒3°的速度旋转至边QD就停止旋转，此时光线PB也停止旋转.若光线QC先转4秒，光线PB才开始转动，当PB1//QC1时，光线PB旋转的时间为______ 秒.
三、解答题（本大题共11小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
13. (本小题6.0分)
(1)计算：(−2x3y2)⋅(14x2y)；
(2)如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠AOD=131°，求∠COE的度数．

14. (本小题6.0分)
把一块长方形木板与一块含30°的直角三角板如图放置，若∠DEG=34°，求∠BFE的度数．

15. (本小题6.0分)
小明从家骑车上学，先匀速上坡到达A地后再匀速下坡到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示，往返过程中，上、下坡速度仍然保持不变.求：
(1)下坡的速度是______ ；
(2)小明从学校回到家需要的时间．

16. (本小题6.0分)
完成下面的证明．
如图，已知EF//CD，∠A=110°，∠EFC=35°，CF为∠ACD的平分线．
求证：AB/​/CD．
证明：∵CF为∠ACD的平分线
∴∠ACD=______∠FCD(角平分线定义)
∵EF/​/CD
∴∠FCD=∠EFC=35°(______)
∴∠ACD=______°
又∵∠A=110°
∴∠A+______=180°
∴AB/​/CD(______)

17. (本小题6.0分)
如图，已知∠AOB，点C，D为OB上的点，CE⊥OA.(不写作法，保留作图痕迹)
(1)利用尺规作图，作DF⊥OB交OA于点F；
(2)判断∠AOB和∠DAO的大小，并说明理由．

18. (本小题8.0分)
求代数式2y(y−3x)+(2x+y)(2x−y)−(2x−y)2的值，其中x=12，y=−1．
 

19. (本小题8.0分)
如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB．
(1)图中∠1的余角是______；补角是______；
(2)若∠1=∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由；

20. (本小题8.0分)
1～6个月的婴儿生长发育非常快，他们的体重y(g)和月龄x(月)的关系可以用y=ax+b(a,b都是常量)表示，其中a是婴儿每月增加的体重，b是婴儿出生的体重.下面是婴儿体重y(g)和月龄x(月)之间的一组不完整数据：
月龄x/月
1
2
3
4
5
6
体重y/g
4450
5150
5850
6550
7250
______
(1)上表中的两个变量，______ 是自变量，______ 是因变量；
(2)利用表中数据求出婴儿体重y(g)和月龄x(月)之间的关系式；
(3)当x=3.5时，求体重y(g)的值，并补全统计表中的数据．
21. (本小题9.0分)
如图，∠1=∠EAB，∠E+∠2=180°．
(1)判断EF与AC的位置关系，并证明；
(2)若AC平分∠EAB，BF⊥EF于点F，∠EAB=60°，求∠BCD的度数．

22. (本小题9.0分)
星期天小强和爷爷去爬山，爷爷先出发一段时间后小强再出发，最后都到达山顶.两人所爬的高度h(米)与小强出发后的时间t(分钟)的关系如图所示．
(1)山的高度为______ 米，l1表示的______ 爬山的图象(填“小强”或“爷爷”)；
(2)爷爷比小强早出发多少分钟？
(3)爬山过程中，小强能追上爷爷吗？如果能追上，需要多少分钟追上？此时离山顶还有多少米？如果不能，请说明理由．

23. (本小题12.0分)
如图，直线AB/​/CD，直线EF与AB，CD分别交于点G，H，∠EHD=α(0°