初中数学苏科版八年级上册第二章 轴对称图形2.5 等腰三角形的轴对称性优质教学设计

这是一份初中数学苏科版八年级上册第二章 轴对称图形2.5 等腰三角形的轴对称性优质教学设计，共4页。教案主要包含了知识与能力，过程与方法，情感态度价值观，教学重点，教学难点，精讲点拨，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

2.5等腰三角形的轴对称性(2)
教学目标
【知识与能力】
掌握“等角对等边”的性质；由等腰三角形的性质推出等边三角形的特殊性质；等边三角形性质的运用以及一个三角形是等边三角形的条件
【过程与方法】
经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程，发展学生的空间观念和抽象概括能力，感受分类、转化等数学思想方法。
【情感态度价值观】
会用“因为……所以……理由是……”等方式来进行说理，进一步发展有条理的思考和表达，提高演绎推理的能力.
教学重难点
【教学重点】
熟练的掌握“等角对等边”及等边三角形性质、一个三角形是等边三角形的条件及应用.
【教学难点】
熟练的掌握“等角对等边”及等边三角形性质、一个三角形是等边三角形的条件及应用.
课前准备
无
教学过程
学习过程
一、 课前导学
1.如果一个三角形的两个角相等，那么这________________________也相等.
2. 在△ABC中,∠A＝100°，当∠B＝40°时，△ABC是_______三角形。
3.在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝40°，则△ABC是__________三角形.
4.在△ABC中,∠A＝50°，当∠B＝___________时，△ABC是等腰三角形。
5. ________________________的三角形叫等边三角形或正三角形。
6.等边三角形是________图形，有________条对称轴，等边三角形的每个角都等于_____.
7. 思考：（1）3个角都相等的三角形为什么是等边三角形？
（2）有两个角等于60°的三角形是等边三角形吗？为什么？
二、 课堂助学
活动一：操作、实践：取一张长方形纸片，如图所示，任意折叠。




①观察图中∠1与∠2有什么关系？说明理由。
②度量线段AB与BC的长度，你有什么发现？想一想，再试一次。
结论_______________________________________（简写成“等角对等边”）

几何语言:



活动二：1.思考：等边三角形有哪些特殊性质？
等边三角形是_____图形，并且有____条对称轴，等边三角形的每个角都等于_____.
2.讨论、交流：
（1）3个角相等的三角形是等边三角形吗？为什么？



（2）如果一个等腰三角形中有一个角等于600，那么这个三角形是等边三角形吗？


【精讲点拨】
活动三：如图:在△ABC中,AB=AC,角平分线BD、CE相交于点O，OB与OC相等吗？请说明理由。





活动四：如图，已知△ABC是等边三角形，AD是∠BAC的平分线，△ADE是等边三角形.求证：BD=BE.




【拓展延伸】
1.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是45°，这个等腰三角形的顶角是________°．
2.如图，在△ABC中，PM、QN分别是AB、AC的垂直平分线，
A
B
C
M
N
P
Q
∠BAC=110°，那么∠PAQ等于°．




三、 当堂检测
1.在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝50°，则△ABC是__________三角形.
2.下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）
A、正方形 B、有一个角为45°的直角三角形；
C、两个内角分别为33°、114°的三角形；
D、有一个内角为60°的三角形；
3.在等边三角形、角、线段这三个图形中，对称轴最多的是，它共有条对称轴，最少的是，有条对称轴．
4.如图，在直角三角形中，，，为上一点，，，交于，则图中的等腰三角形的个数有________个。




5.△ABC中，∠A=36°，∠ABC=72°
⑴判断△ABC是什么三角形？为什么？
⑵若AD=BD，则△BCD是轴对称图形吗？为什么？



四、 课后巩固
补充习题2.5(2)
五、学（教）后反思
目标达成：
收获：
不足或需改进点：