苏科版八年级上册2.5 等腰三角形的轴对称性精品教案设计

教学过程：       教师活动

学生活动

设计意图

一一、情境引入

1．观察图中的等腰三角形ABC，分别说出它们的腰、底边、顶角和底角．

2．把该等腰三角形沿顶角平分线对折展开，你有什么发现？

1．学生思考、回答．

2．学生动手操作、实践．

复习等腰三角形的有关概念．

通过动手操作让学生感悟到等腰三角形是轴对称图形．．

二、探究活动

问题一：等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？

问题二：找出等腰三角形ABC对折后重合的线段和角．

问题三：由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想．

学生分组讨论，交流结果

在前面动手操作、直观演示的基础上引导学生如何利用折痕这条辅助线，构造出两个全等的三角形，从而让学生经历演绎推理的过程，从而主动地发现证明思路，为今后学生进行探索活动积累数学活动经验．

三、归纳总结

等腰三角形的两底角相等．

等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合．

思考：

1．你能证明上述定理吗？

2．你有不同的证明方法吗？

课堂练习：课本P61-62第1、2题．

思考：1．你能证明上述定理吗？2．你有不同的证明方法吗？

具体如下：

1．做顶角的平分线，用“SAS”．

2．作底边上的中线，用“SSS”．

3．作底边上的高，用“HL”

让学生通过思考“你能证明上述定理吗？”“你有不同的证明方法吗？”的问题，不仅使学生思考证明定理，更使学生学会质疑，感受到只要多观察、多思考，就可能获得更多不同解决问题的方法，从而激发起数学探究的欲望和兴趣．

四、操作尝试

按下列作法，用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使底边BC＝a，高AD＝h

学生动手作图．

等腰三角形的性质应用．

学生独立思考、小组交流．

引导学生把复杂的图形简单化是解决复杂问题的一种方法，再通过观察、思考，找出简单图形中的相等的角，最后的证明，培养学生分析问题和解决问题的能力．

六、课堂小结

本节课你的收获是什么？

共同小结．

师生互动，总结学习成果，体验成功．