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河南省新乡市辉县市冠英中学、北云门中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题（含答案）
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这是一份河南省新乡市辉县市冠英中学、北云门中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级数学第一次月考
考试时间：100分 钟满分：120分
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）
1．若分式有意义，则应满足的条件为（ ）
A． B． C． D．且
2．解分式方程时，去分母变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．截至2022年1月17日，我国31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超21亿剂次．新冠病毒颗粒呈圆形或椭圆形，常为多形性，直径约．（），可用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．若人需天完成某项工程，则这样的人个完成这项工程需要的天数是（ ）
A． B． C． D．
5．已知关于的方程有增根，则（ ）
A． B．除以外的数 C．1 D．
6．方程的解是（ ）
A． B． C． D．
7．已知为正整数，化简的结果是（ ）
A． B． C． D．以上都不对
8．若，在数轴上的位置如图所示，则的结果一定是（ ）
A．正数 B．零 C．负数 D．非正数
9．（华炎原创）国庆期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每名同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共名，则所列方程为（ ）
A． B．
C． D．
10．已知，则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
11．当______时，分式有意义．
12．当______时，分式值为0．
13．计算：______．
14．若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是______．
15．小伟不小心弄污了练习本上一道题，这道题是：“化简：”，其中“▲”处被弄污了，但他知道这道题的化简结果是，则“▲”处的式子为______．
三、解答题（共8小题，计75分）
16．（10分）计算：
（1）；
（2）．
17．（9分）解下列分式方程：
（1）；
（2）．
18．（9分）先化简，再求值：，其中从0，1，2，3四个数中适当选取．
19．（9分）已知，，用“＋”或“－”连结，，有三种不同的形式：，，，请你任取其中一种进行计算，并化简求值，其中．
20．（9分）课堂上，刘老师给同学们出了这样一道题：当时，求的值．小明把抄成了，得出的结果与正确答案是一致的，你能说明这是为什么吗？
21．（9分）下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．
…………第一步
…………第二步
…………第三步
…………第四步
…………第五步
…………第六步
任务一：
填空：①以上化简步骤中，第______步是进行分式的通分，通分的依据是____________；
②第______步开始出现错误，这一步错误的原因是____________．
任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果．
任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．
22．（10分）接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂．为了应对疼情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂．
（1）求该厂当前参加生产的工人有多少人？
（2）生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时．若上级分配给该厂共760万剂的生产任务，问该厂共需要多少天才能完成任务？
23．（10分）一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式，例如：，，．含有两个字母，的基本对称式是和，像，等对称式都可以用，表示，例如：．请根据以上材料解决下列问题：
（1）式子①；②；③中，属于对称式的是______（填序号）．
（2）已知．
①若，，求对称式的值；
②若，直接写出对称式的最小值．
八年级数学第一次月考
参考答案
一、1．D 2．D 3．A 4．B 5．D 6．B 7．C
8．A 【解析】由图得，∴，．∴．
∵，，，∴的结果一定是正数．
9．D 10．C
二、11． 12．1 13．
14．且 【解析】分式方程两边同乘以，得，解得．由题意，得所以且．
15．或
16．解：（1）原式；
（2）原式．
17．解：（1）方程两边同时乘，，解得．检验：当时，，∴是增根，∴原方程无解．
（2），，，，经检验，是原方程的解．
18．解：，∵，，，
∴，当时，原式．
19．解：选择：，当时，．
原式．选择：，当时，．原式．选择：，当时，．原式．
20．解：因为，即这个代数式的值与的取值无关，所以小明把抄写成了，得出的结果与正确答案是一致的．
21．解：任务一：①三 分式的基本性质（或分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变） ②五 括号前的是“－”号，去掉括号后，括号里的第二项没有变号 任务二： 任务三：最后结果应化为最简分式或整式；约分、通分时，应根据分式的基本性质进行变形；分式化简不能与解分式方程混淆等．（答案不唯一，写出一条即可）
22．解：（1）设当前参加生产的工人有人，由题意可得：，解得：，
经检验：是原分式方程的解，且符合题意．
答：当前参加生产的工人有30人．
（2）每人每小时完成的数量为：（万剂），设还需要生产天才能完成任务，
由题意可得：，解得：，（天）．
答：该厂共需要39天才能完成任务．
23．解：（1）①③ （2）①∵，∴，，∵，，∴． ②最小值为．
八年级数学第一次月考
考试时间：100分 钟满分：120分
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）
1．若分式有意义，则应满足的条件为（ ）
A． B． C． D．且
2．解分式方程时，去分母变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．截至2022年1月17日，我国31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超21亿剂次．新冠病毒颗粒呈圆形或椭圆形，常为多形性，直径约．（），可用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．若人需天完成某项工程，则这样的人个完成这项工程需要的天数是（ ）
A． B． C． D．
5．已知关于的方程有增根，则（ ）
A． B．除以外的数 C．1 D．
6．方程的解是（ ）
A． B． C． D．
7．已知为正整数，化简的结果是（ ）
A． B． C． D．以上都不对
8．若，在数轴上的位置如图所示，则的结果一定是（ ）
A．正数 B．零 C．负数 D．非正数
9．（华炎原创）国庆期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每名同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共名，则所列方程为（ ）
A． B．
C． D．
10．已知，则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
11．当______时，分式有意义．
12．当______时，分式值为0．
13．计算：______．
14．若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是______．
15．小伟不小心弄污了练习本上一道题，这道题是：“化简：”，其中“▲”处被弄污了，但他知道这道题的化简结果是，则“▲”处的式子为______．
三、解答题（共8小题，计75分）
16．（10分）计算：
（1）；
（2）．
17．（9分）解下列分式方程：
（1）；
（2）．
18．（9分）先化简，再求值：，其中从0，1，2，3四个数中适当选取．
19．（9分）已知，，用“＋”或“－”连结，，有三种不同的形式：，，，请你任取其中一种进行计算，并化简求值，其中．
20．（9分）课堂上，刘老师给同学们出了这样一道题：当时，求的值．小明把抄成了，得出的结果与正确答案是一致的，你能说明这是为什么吗？
21．（9分）下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．
…………第一步
…………第二步
…………第三步
…………第四步
…………第五步
…………第六步
任务一：
填空：①以上化简步骤中，第______步是进行分式的通分，通分的依据是____________；
②第______步开始出现错误，这一步错误的原因是____________．
任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果．
任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．
22．（10分）接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂．为了应对疼情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂．
（1）求该厂当前参加生产的工人有多少人？
（2）生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时．若上级分配给该厂共760万剂的生产任务，问该厂共需要多少天才能完成任务？
23．（10分）一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式，例如：，，．含有两个字母，的基本对称式是和，像，等对称式都可以用，表示，例如：．请根据以上材料解决下列问题：
（1）式子①；②；③中，属于对称式的是______（填序号）．
（2）已知．
①若，，求对称式的值；
②若，直接写出对称式的最小值．
八年级数学第一次月考
参考答案
一、1．D 2．D 3．A 4．B 5．D 6．B 7．C
8．A 【解析】由图得，∴，．∴．
∵，，，∴的结果一定是正数．
9．D 10．C
二、11． 12．1 13．
14．且 【解析】分式方程两边同乘以，得，解得．由题意，得所以且．
15．或
16．解：（1）原式；
（2）原式．
17．解：（1）方程两边同时乘，，解得．检验：当时，，∴是增根，∴原方程无解．
（2），，，，经检验，是原方程的解．
18．解：，∵，，，
∴，当时，原式．
19．解：选择：，当时，．
原式．选择：，当时，．原式．选择：，当时，．原式．
20．解：因为，即这个代数式的值与的取值无关，所以小明把抄写成了，得出的结果与正确答案是一致的．
21．解：任务一：①三 分式的基本性质（或分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变） ②五 括号前的是“－”号，去掉括号后，括号里的第二项没有变号 任务二： 任务三：最后结果应化为最简分式或整式；约分、通分时，应根据分式的基本性质进行变形；分式化简不能与解分式方程混淆等．（答案不唯一，写出一条即可）
22．解：（1）设当前参加生产的工人有人，由题意可得：，解得：，
经检验：是原分式方程的解，且符合题意．
答：当前参加生产的工人有30人．
（2）每人每小时完成的数量为：（万剂），设还需要生产天才能完成任务，
由题意可得：，解得：，（天）．
答：该厂共需要39天才能完成任务．
23．解：（1）①③ （2）①∵，∴，，∵，，∴． ②最小值为．
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