2022-2023学年广东省广州市六区高二上学期期末考试数学试题(无答案)

这是一份2022-2023学年广东省广州市六区高二上学期期末考试数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
广州市六区2022-2023学年高二上学期期末考试 数学(试题)
一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.直线的倾斜角是
A. B. C. D.
2.准线方程为的抛物线的标准方程是
A. B. C. D.
3.双曲线的离心率是
A. B. C. D.
4.经过两条直线和的交点，且垂直于直线的直线的方程是
A. B.
C. D.
5.在三棱柱中，M，N分别为，的中点，若则(x，y，z)=
A.(1，－，－) B.(1，，－) C.(－1，，) D.(－1，，－)
6.动圆P过定点M(0，2)，且与圆N：相内切，则动圆圆心P的轨迹方程是
A. B. C. D.
7.椭圆的一个焦点是F，过原点O作直线(不经过焦点)与椭圆相交于A，B两点，则△ABF的周长的最小值是
A.14 B.15 C.18 D.20
8.已知数列{}满足，，记数列{}的前n项和为，则=
A.506 B.759 C.1011 D.1012
二、选择题:本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.已知，，则
A. B. C. D.∥
10.数列{}满足，，则
A.数列}是递减数列 B.
C.点()都在直线 D.数列{}的前n项和的最大值为32
11.过双曲线C：的左焦点作直线l与双曲线C的右支交于点A，则
A.双曲线C的渐近线方程为
B.点到双曲线C的渐近线的距离为4
C.直线l的斜率k取值范围是
D.若的中点在y轴上，则直线l的斜率
12.过直线l；上的动点P分别作圆C1：与圆C2：的切线，切点分别为A，B，则
A.圆C1上恰好有两个点到直线l的距离为
B.|PA|的最小值为
C.的最小值为2
D.直线l上存在两个点P，使得
三、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.经过点A(3，1)，且与直线平行的直线的方程为___________.
14.若数列{}为等差数列，，则数列{}的前9项和=__________.
15.图中是抛物线形拱桥，当水面在l时，水面宽4m，水面下降2m后，水面宽8m，则析拱顶点O离水面l的距离为___________.

16.在棱长为1的正方体中，M，N分别是AD，B1B的中点，动点P在底面正方形ABCD内(包括边界)，若B1P∥平面AB1MN，则CP长度的最大值为__________.
四、解答题:本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(10分)在等差数列{}中，，.
(1)求数列{}的通项公式；
(2)记为等差数列{}的前n项和，求使不等式成立的n的最小值.
18.(12分)已知圆C经过A(－1，0)，B(2，3)两点，且圆心C在直线上.
(1)求圆C的方程；
(2)过点(3，2)的直线l与圆C交于P，Q两点，如果，求直线l的方程.
19.(12分)如图，在长方体中，BC=4，AB=BB1=2，点E是BB1的中点.
(1)求BD1与AE所成角的余弦值；
(2)求BD1与平面ACE所成角的正弦值.

20.(12分)已知数列{}的前n项和为，，.
(1)求证:数列{}是等比数列；
(2)若，，求数列{}的前n项和.
21.(12分)如图，在三棱锥中，，，D，E分别为BC，AC的中点，△PBC为正三角形，平面PBC⊥平面ABC.
(1)求点B到平面PAC的距离；
(2)在线段PC上是否存在异于端点的点M，使得平面CPAC和平面MDE夹角的余弦值为？若存在，确定点M的位置；若不存在，说明理由.

22.(12分)已知椭圆上的点到两个焦点的距离之和为.短轴的两个顶点和两个焦点连接成的四边形为正方形.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设点A，B为椭圆C上的两点，O为坐标原点，，求的取值范围.