数学3 反比例函数的应用获奖ppt课件

这是一份数学3 反比例函数的应用获奖ppt课件，文件包含核心素养目标63《反比例函数的应用》课件pptx、核心素养目标63《反比例函数的应用》教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共24页， 欢迎下载使用。

6.3 反比例函数的应用
北师大版数学九年级上册
教学目标
1、熟悉反比例函数实际问题中变量之间的关系，学会建立反比例函数模型；2、巧妙利用反比例函数来解决实际问题；
复习旧知
1．什么是反比例函数？2．反比例函数的图象是什么？3．反比例函数图象有哪些性质？4．反比例函数图象的对称性如何？
情景导入
问题:使劲踩气球时，气球为什么会爆炸？
在温度不变的情况下，气球内气体的压强p与它的体积V 的乘积是一个常数k.
即 pV=k(k为常数，k＞0).
新知讲解
某科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地，你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积 S（m2）的变化，人和木板对地面的压强 p（Pa）将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么(1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？
新知讲解
 
(2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？
 
归纳总结
(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？(4) 在直角坐标系中，作出相应的函数图象．
所以木板面积至少要0.1m2.
当p≤6000时，S ≥0.1m2
议一议
p/Pa
S/m2
（2，300）
（5）请利用图象对（2）和（3）作出直观解释，并与同伴交流.
问题（2）是已知图象上的某点的横坐标为0.2，求该点的纵坐标.
问题（3）是已知图象上点的纵坐标不大于6000，求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围.
实际上这些点都在直线p，p=6000下方的图象上.
归纳总结
议一议
1.蓄电池的电压为定值.使用此电源时,电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示：
(1)蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？
 
议一议
（2）如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？
解：当I≤10A时，
解得R≥3.6（Ω）.
所以可变电阻应不小于3.6Ω.
议一议
 
(1)分别写出这两个函数的表达式.(2)你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？
议一议
 
 
 
归纳总结
反比例函数应用的常用解题思路是：（1）根据题意确定反比例函数关系式.（2）由反比例关系式及题中条件去解决实际问题．
课堂练习
C
课堂练习
 
C
课堂练习
 
 
 
x＞0
课堂练习
 
课堂练习
 
课堂练习
(2)设直线AC的表达式为y＝kx＋b，将A(－1，2)，C(1，0)代入，得
∴直线AC的表达式为y＝－x＋1.
课堂总结
反比例函数的应用
实际问题与反比例函数
审题、准确判断数量关系
应用类型
物理问题与反比例函数
一般解题步骤
建立反比例函数的模型
根据实际情况确定自变量的取值范围
实际问题的求解
板书设计
6.3反比例函数的应用
1、实际问题与反比例函数2、物理问题与反比例函数
作业布置
教材第159页习题6.4 1，2题。
课程结束
北师大版数学九年级上册