初中人教版14.3.1 提公因式法一等奖ppt课件
展开1.理解因式分解与整式乘法之间的关系. 2.会用提公因式法分解因式.
重点:因式分解的意义和正确用提公因式法分解因式 难点:正确地找出多项式中的公因式.
阅读课本P114-115页内容, 了解本节主要内容.
请同学们完成下列计算,看谁算得又快又准.①3.145×(-37)+3.145×(-63);②1012-992;③572+2×57×43+432.
1.把下列多项式写成整式乘积的形式①a2+a=______;②a2-b2=______;③xm+ym-cm=______;④x2-2x+1=______.
探究:因式分解的几种方法
因式分解的对象是多项式,分解结果是整式的积的形式,且每个因式不能再分解.
2.观察下列多项式,看一看它们之间有什么共同特征,你能运用乘法的分配律将它们分解因式吗?①ax+ay+a;②8x2-10xy.
归纳:多项式各项都含有的相同因式,叫做公因式.
根据公因式的定义,找公因式的步骤是:(1)公因式的系数是多项式各项系数的最大公因数;(2)字母取各项都含有的相同字母;(3)相同字母的指数取次数最低的.注意:(1)公因式要找全;(2)当公因式是多项式的某一项时,不能漏写1.
例1:计下列变形中是因式分解的是( )A.a(b+c+d)=ab+ac+adB.(a+b)(a-b)=a2-b2C.a2+2=a(a+ )D.ax2+ay=a(x2+y)
A、B的变形是整式乘法,不是因式分解,在C的结果中出现了非整式,C错.
例2:因式分解:①8a2b3-6a2b-2ab; ②a(1-b)+3(b-1);
①中公因式为2ab,②中(1-b)与(b-1)互为相反数,b-1=-(1-b),③先写成平方差的形式,即□2-△2,即把3(m+n)和
①原式=2ab(4ab2-3a-1);
(m-n)都要看作整体,④把a+b看作整体,利用完全平方公式.
②原式=(1-b)(a-3);
例3:已知实数a、b满足ab=1,a+b=2,求代数式a2b+ab2的值.
先将代数式a2b+ab2分解因式,再整体代入求值.
当ab=1,a+b=2时,原式=ab(a+b)=1×2=2.
5a(x-y)(a-2)
12.因式分解:(1)2a3b-6a2b+2ab2;
原式=2ab(a2-3a+b)
(2)a(x-2)-3(2-x)
原式=(x-2)(a+3)
(3)(2014,东营)3x2y-27y;
原式=3y(x+3)(x-3)
本课时学习了因式分解与整式乘法的关系和运用提公因式法进行因式分解.
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