人教A版 (2019)选择性必修 第三册第七章 随机变量及其分布7.5 正态分布精品导学案

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第三册第七章 随机变量及其分布7.5 正态分布精品导学案，共8页。学案主要包含了学习目标，自主学习，小试牛刀，经典例题，跟踪训练，当堂达标，课堂小结，参考答案等内容，欢迎下载使用。
7.5 正态分布
【学习目标】
课程标准
素养要求
1.通过误差模型,了解服从正态分布的随机变量.通过具体实例、借助频率分布直方图的几何直观,了解正态分布的特征.
2.了解正态分布的均值、标准差、方差及其含义.
1.了解正态分布与标准正态分布的概念.(数学抽象)
2.了解概率密度函数,理解正态曲线的性质.(数学抽象、直观想象)
3.会求正态分布在给定区间的概率,能利用正态分布知识解决实际问题.(数学建模、数学运算)
【自主学习】
一、正态曲线
函数其中实数μ和σ(σ＞0)为参数，φμ，σ(x)的图象为 ，简称正态曲线．
二、正态分布
1.定义:若随机变量X的概率密度函数为f(x),则称随机变量X服从正态分布;
2.记作:X～N(μ,σ2);
3.特例:当μ= ,σ= 时,称随机变量X服从标准正态分布.
思考1：正态曲线φμ，σ(x)中参数μ，σ的意义是什么？
三、正态曲线的性质
正态曲线φμ，σ(x)＝e－，x∈R有以下性质：
1、曲线位于x轴 ，与x轴 ．
2、曲线是单峰的，它关于直线 对称．
3、曲线在 处达到峰值 ．
4、曲线与x轴之间的面积为 ．
5、当 一定时，曲线的位置由μ确定，曲线随着μ的变化而沿x轴平移，如图①.
6、当μ一定时，曲线的形状由σ确定，σ ，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越 ；σ ，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越 ，如图②.

四、正态变量在三个特殊区间内取值的概率
1、P(μ－σc＋1)＝P(ξ0 B．00 D．0