浙教版数学 八上第五章《一次函数）单元测试卷（A卷）

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浙教版数学八上 第五章《一次函数》单元测试卷（A卷）
一． 选择题（共30分）
1. 放学后，小刚和同学边聊边往家走，突然想起今天是妈妈的生日，赶紧加快速度，跑步回家．小刚离家的距离s(单位m)和放学后的时间t(单位min)之间的关系如图所示，那么下列说法错误的是(    )
A. 小刚边走边聊阶段的行走速度是125m/min
B. 小刚家离学校的距离是1000m
C. 小刚回到家时已放学10min
D. 小刚从学校回到家的平均速度是100m/min

2.小明从早晨8时从家出发到郊外赏花.他所走的路程(千米)随时间(时)变化的情况如图所示，则下面说法中错误的是(    )
A. 在这个变化过程中，自变量是时间，因变量是路程
B. 小明在途中休息了半小时
C. 从8时到10时，小明所走的路程约为9千米
D. 小明从休息后直至到达目的地的平均速度约为1.25千米/时

3.一台自动测温记录仪记录的图象如图所示，其中T(℃)反映了某地冬季某天的气温，t(ℎ)表示时间.下列说法错误的是(    )

A. 图象反映是T关于t的函数关系 B. 从0时至14时，气温随时间的增长而上升
C. 14时气温最高，为8℃ D. 从14时至24时，气温随时间的增长而下降

4.观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，设第n(n是正整数)个图案是由y个基础图形组成，则y与n之间的关系式是(    )

A. y=3n B. y=4n C. y=2n+2 D. y=3n+1

5.下列函数(其中x是自变量)中，不是正比例函数的个数有(    )
①y=−x；②y+2=2(x+1)；③y=k2x(k是常数)；④y2=x2．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6.已知下列函数：①y=3x+3②y=3(x−2)③y=3x−x2④y=−x4⑤y=kx+b，其中是一次函数的个数是
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7.已知，如图点A(1,1)，B(2,−3)，点P为x轴上一点，当|PA−PB|最大时，点P的坐标为(    )

A. (12,0) B. (54,0) C. (−12,0) D. (1,0)
8.如图，在平面直角坐标系中，直线y=−3x+3与坐标轴分别交于A，B两点，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，直线y=3x−2与y轴交于点F，与线段AB交于点E，将正方形ABCD沿x轴负半轴方向平移a个单位长度，使点D落在直线EF上．有下列结论：
①△ABO的面积为3；②点C的坐标是(4,1)；③点E到x轴距离是12；④a=1.其中正确结论的个数是(    )

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
9.把直线y=−x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是(    )
A. 11 D. m<4
10.如图 ①，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC −CB运动，到点B停止.过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y(cm)与点P的运动时间x(秒)的函数图象如图 ②所示.则当点P运动3秒时，PD的长是(    )

A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 125cm
二． 填空题（共24分）
11.如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S(m2)，周长为p(m)，一边长为a(m)，那么在S，p，a中变量是          ．
12. 若y=(6m2−24)x2+(6−3m)x(m为常数)是正比例函数，则m的值为______．
13.如图，直线y=43x+4交x轴于点A，交y轴于点B，点C为线段OB上一点，将△ABC沿着直线AC翻折，点B恰好落在x轴上的D处，则△ACD的面积为          ．


14. 一次函数y＝（2a﹣3）x+a+2（a为常数）的图象，在﹣1≤x≤1的一段都在x轴上方，则a的取值范围是　 　
15. 如图，直线y＝－x＋8与x轴，y轴分别交于点A，B，直线y＝x＋1与直线AB交于点C，与y轴交于点D．则△BDC的面积=____．若P是y轴正半轴上的一点，Q是直线AB上的一点，连接PQ．△BDC与△BPQ全等(点Q不与点C重合)，写出所有满足要求的点Q坐标______

16.如图，一次函数y＝x+2与坐标轴分别交于A，B两点，点P，C分别是AB，OB上的点，且∠OPC＝45°，PC＝PO，则点P的坐标为 　 　

三． 解答题（共66分）
17.（6分）
如图是小明放学骑自行车回家的折线图，其中t表示时间，s表示离开学校的路程.请根据图象回答下列问题：

(1)这个折线图反映了哪两个变量之间的关系⋅路程s可以看成时间t的函数吗⋅
(2)求当t=5分钟时的函数值;
(3)当10≤t≤15时，对应的函数值是多少⋅并说明它的实际意义;
(4)学校离小明家多远⋅小明放学骑自行车回家共用了多少分钟⋅

19.（8分）某城镇居民生活用水的收费标准如下表．
月用水量x
(立方米)
0 8 x>16
收费标准y
(元/立方米)
1.50
2.5
4
(1)y是关于x的函数吗⋅为什么⋅
(2)小王家9月份用水10立方米，10月份用水8立方米，这两个月合计应付水费多少元？

19.（8分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发.设慢车行驶的时间为x(ℎ)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的关系.根据图象解答下列问题：

(1)甲、乙两地之间的距离为          km;
(2)请解释图中点B的实际意义;
(3)求慢车和快车的速度．

20.（10分）为了增强农民抵御大病风险的能力，政府积极推行农村医疗保险制度．某县根据本地的实际情况，制定了纳入医疗保险的农民住院医疗费用的报销规定：享受医保的农民可在定点医院住院治疗，由患者先垫付医疗费用，住院治疗结束后凭发票到县医保中心报销．住院医疗费用的报销比例标准如下表．
费用范围
100元以下(含100元)
100元以上的部分
报销比例标准
不予报销
60％
(1)设某位享受医保的农民在一次住院治疗中的医疗费用为x元(x>100)，按规定报销的医疗费用为y元，试写出y与x的函数关系式．
(2)若该农民在这次住院治疗中的医疗费用为1000元，则他在这次住院治疗中报销的医疗费用和自付的医疗费用各为多少元？

21.（10分）已知y=y2−y1，其中y1与x成正比例，y2与x+2成正比例，当x=−1时，y=2;当x=2时，y=10．
(1)求y与x的函数表达式．
(2)当x取何值时，y的值为30?
(3)若xp=m，xq=m+1，对应y的函数值分别为yp，yq.比较yp与yq的大小．
 22.（12分）在平面直角坐标系中，直线y=kx+8k(k是常数，k≠0)与坐标轴分别交于点A，点B，且点B的坐标为(0,6)．

(1)求点A的坐标；
(2)如图2，将线段AB绕点A顺时针旋转90º到AD，作直线BD交x轴于点C，求直线BC的解析式；
(3)在(2)的条件下，在x轴上找点P使△BDP的面积是△ABD面积的一半，求出点P的坐标．

23.（12分）如图，直线OA的解析式为y=3x，点A的横坐标是−1，OB=2，OB与x轴所夹锐角是45°．

(1)求B点坐标；
(2)求直线AB的函数表达式；
(3)若直线AB与y轴的交点为点D，求△AOD的面积；
(4)在直线AB上存在异于点A的另一点P，使得△ODP与△ODA的面积相等，请直接写出点P的坐标．