2022-2023学年广东省佛山市顺德区八年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年广东省佛山市顺德区八年级（下）期末数学试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省佛山市顺德区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列图形是中心对称图形的是(    )
A. 平行四边形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 正五边形
2. 已知x>y，下列不等式正确的是(    )
A. −3x>−3y B. x−a0的解集为x>4，则a的值是______ ．
15. 已知a，b，c是△ABC的三边，且满足a2−b2+ac−bc=0，则△ABC是 ______ .(等腰三角形，等边三角形，直角三角形，等腰直角三角形)．
三、解答题（本大题共9小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. (本小题6.0分)
解不等式组：−2xy得−3xy得x−a>y−a，故B不符合题意．
C.根据不等式的性质，由x>y得x2>y2，故C不符合题意．
D.根据不等式的性质，由x>y，那么2x>2y，故D符合题意．
故选：D．
根据不等式的性质解决此题．
本题主要考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解决本题的关键．不等式的性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．

3.【答案】C 
【解析】解：∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴DE=12BC，
∵DE=5，
∴BC=10．
故选C．
利用三角形的中位线定理求得BC即可．
此题主要是根据三角形的中位线定理进行分析计算．

4.【答案】A 
【解析】解：由题意得，x+2=0，且x≠0，
即x=−2，
故选：A．
根据分式的值为0，令分子为0，分母不为0即可．
本题考查分式的值为0的条件，掌握“分式的分子为0，分母不为0时，分式的值为0”是正确解答的前提．

5.【答案】B 
【解析】解：∵将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE，
∴AB=AD，∠BAD=90°，
∴∠ABD=∠ADB=45°，
故选：B．
根据旋转的性质得出AB=AD，∠BAD=90°，即可求解．
本题考查了旋转的性质，明确旋转前后对应边，对应角相等是解题的关键．

6.【答案】B 
【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD//BC，OA=OC，OB=OD，
∴OA=13，
在Rt△ADO中，由勾股定理得，
DO= AO2−AD2= 132−122=5，
∴BD=2OD=10，
∴AD与BC间的距离为10，
故选：B．
利用平行四边形的性质得OA=OC，OB=OD，再利用勾股定理求出DO，从而得出答案．
本题主要考查了平行四边形的性质，勾股定理等知识，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．

7.【答案】D 
【解析】解：∵a+b=7，ab=6，
∴a2b+ab2
=ab(a+b)
=6×7
=42．
故选：D．
直接把a2b+ab2用提公因式法分解因式，再整体代入计算即可计算．
本题主要考查用提公因式分解因式，熟练掌握提公因式法是解决本题的关键．

8.【答案】C 
【解析】解：∵AB=AC，∠BAC=112°，
∴∠B=(180°−112°)÷2=34°，
∵EF垂直平分AB，
∴BF=AF，
∴∠BAF=∠B=34°，
∴∠AFC=∠BAF+∠B=68°．
故选：C．
先由等腰三角形的性质求出∠B的度数，再由垂直平分线的性质可得出∠BAF=∠B，由三角形内角与外角的关系即可解答．
本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．

9.【答案】C 
【解析】解：①AB//CD，AD=BC，不能判定四边形ABCD为平行四边形；不符合题意；
②AB=CD，AD=BC，两组对边分别相等的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形；符合题意；
③OA=OC，OB=OD，对角线互相平分的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形；符合题意；
④AB=BC，AD=CD；不能判定四边形ABCD为平行四边形；不符合题意；
故选：C．
根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可．
此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形．(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形．(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形．

10.【答案】A 
【解析】解：x+1x−1−4x2−1=1，
两边同乘(x2−1)，去分母得：(x+1)2−4=x2−1，
整理得：2x=2，
解得：x=1，
将x=1代入(x2−1)中可得1−1=0，
则x=1是原分式方程的增根，
故选：A．
解分式方程后按照解分式方程的增根的定义即可求得答案．
本题考查分式方程的增根的定义及解分式方程，注意解分式方程时必须进行检验．

11.【答案】50 
【解析】
【分析】
此题考查了平行四边形的性质．
由在平行四边形ABCD中，∠A=50°，根据平行四边形的对角相等，即可求得答案．
【解答】
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠C=∠A=50°．
故答案为：50．  
12.【答案】900° 
【解析】解：由n边形内角和度数为(n−2)⋅180°，n=7得：
七边形内角和的度数是(7−2)×180°=900°，
故答案为：900°．
根据n边形内角和公式即可得到答案．
本题考查多边形内角和，解题的关键是掌握多边形内角和公式：n边形内角和度数为(n−2)⋅180°．

13.【答案】x>4(答案不唯一) 
【解析】解：数轴上所表示的不等式的解集为x>4，
故答案为：x>4(答案不唯一)．
根据在数轴上表示不等式解集的方法进行判断即可．
本题考查在数轴上表示不等式的解集，掌握在数轴上表示不等式解集的方法是正确解答的前提．

14.【答案】8 
【解析】解：由2x−a>0，得x>a2，
因为关于x的不等式2x−a>0的解集为x>4，
所以a2=4，
解得a=8．
故答案为：8．
根据解一元一次不等式的方法和题意，可以求得a的值，本题得以解决．
本题考查解一元一次不等式，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法．

15.【答案】等腰三角形 
【解析】解：已知等式变形得：(a+b)(a−b)+c(a−b)=0，即(a−b)(a+b+c)=0，
∵a+b+c≠0，
∴a−b=0，即a=b，
则△ABC为等腰三角形．
故答案为：等腰三角形．
已知等式左边分解因式后，利用两数相乘积为0两因式中至少有一个为0得到a=b，即可确定出三角形形状．
此题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

16.【答案】解：−2x