2023九年级数学下册第27章圆同步练习题新版华东师大版

第27章《圆》同步练习

一、选择题

1．圆的直径为13cm，如果圆心与直线的距离是d，则（  ）

A.当d=8 cm，时，直线与圆相交

B.当d=4.5 cm时，直线与圆相离

C.当d=6.5 cm时，直线与圆相切

D.当d=13 cm时，直线与圆相切

2．如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连接CD．如果∠BAC=20°，则∠BDC=（    ）

A.80° B.70° C.60° D.50°

3．如图是一个正八边形，图中空白部分的面积等于20，则阴影部分的面积等于（      ）

A．          B．20            C．18          D．

4．如图，△ABC内接于⊙O，且∠ABC=700，则∠AOC为（ ）

（A）1400            （B）1200       （C）900          （D）350

5．⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O的位置关系为（  ）

A．点A在圆上          B．点A在圆内            C．点A在圆外        D．无法确定

6．（3分）在⊙O中，圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半，则弦AB所对圆心角的大小为（  ）

A．30°      B．45°      C．60°      D．90°

7．（3分）（2015•牡丹江）如图，△ABD的三个顶点在⊙O上，AB是直径，点C在⊙O上，且∠ABD=52°，则∠BCD等于（  ）．

A．32°     B．38°     C．52°    D．66°

8．已知一块圆心角为300°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥的底面圆的直径是80cm，则这块扇形铁皮的半径是（  ）

A．24cm    B．48cm    C．96cm    D．192cm

二、填空题

9．用半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于      cm．

10．一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的表面积为            ．（结果保留π）

11．如果一个扇形的圆心角为120°，半径为6，那么该扇形的弧长是              ．

12．如图，在⊙O中，∠OAB=45°，圆心O到弦AB的距离OE=2cm，则弦AB的长为       cm．

13．（3分）用一个圆心角为90°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，该圆锥底面圆的半径      ．

14．（3分）边长为1的正三角形的内切圆半径为     ．

15．（3分）（2015•郴州）已知圆锥的底面半径是1cm，母线长为3cm，则该圆锥的侧面积为      cm2．

16．（4分）如图，AD是⊙O的直径，弦BC⊥AD于E，AB=BC=12，则OC=       ．

三、解答题

17．如图，已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C，若AB=2，∠P=30°，求AP的长（结果保留根号）．

已知：如图，AB为⊙O的直径，AD为弦，∠DBC =∠A.

18．求证： BC是⊙O的切线；

19．若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长.

20．如图，已知⊙O与BC相切，点C不是切点，AO⊥OC，∠OAC=∠ABO，且AC=BO，判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由．

21．已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是⊙O的直径，DE切⊙O于点D，且DE⊥MN于点E．

（1）求证：AD平分∠CAM．

（2）若DE=6，AE=3，求⊙O的半径．

22．（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠B．

（1）求证：直线AE是⊙O的切线；

（2）若∠D=60°，AB=6时，求劣弧的长（结果保留π）．

参考答案

1．C

2．B．

3．B．

4．A

5．B．

6．D．

7．B．

8．B．

9．3

10．24π．

11．4π．

12．4．

13．1．

14．．

15．3π．

16．．

17．2．

18．证明：（1）∵AB为⊙O的直径

              ∴D=90°, A+ABD=90°                                   

            ∵∠DBC =∠A

              ∴∠DBC+∠ABD=90°

              ∴BC⊥AB               

            ∴BC是⊙O的切线        

19．∵OC∥AD，D=90°，BD=6

          ∴OC⊥BD

∴BE=BD=3             

     ∵O是AB的中点

∴AD=2EO             -

∵BC⊥AB ，OC⊥BD

∴△CEB∽△BEO，∴

∵CE=4，  ∴        

∴AD=                     

20．直线AB与⊙O的位置关系是相离．理由见解析．

21．（1）证明见解析；（2）⊙O的半径为7.5．

22．（1）证明见试题解析；（2）2π．