2023八年级数学下册第六章平行四边形单元测试新版北师大版

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第六章 平行四边形
一、填空题:（每小题4分，共40分）
1.六边形的内角和等于_________.
2.若一个平行四边形一个内角的平分线把一条边分成2厘米和3厘米的两条线段，则该平行四边形的周长是_________厘米或_________厘米.
3.以不共线的A、B、C三点为其中的三个顶点，作形状不同的平行四边形，一共可以作________个.
4.直角三角形斜边上的中线与高线的长分别是6 cm、5 cm，则它的面积是_______ cm2.


5.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，且AB=AE、AC=AD，有如下四个结论：①AC⊥BD ②BC=DE ③∠DBC=∠DAB ④△ABE是正三角形，请写出正确的结论的序号_________.(把你认为正确结论序号都填上.)

6. 如图,已知O是ABCD的对角线的交点，AC=38 mm，BD=24 mm,AD=14 mm，那么△BOC的周长等于_________.
二、选择题: （每小题4分，共40分）
7.不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）
A.AB=CD,AD=BC B.ABCD C.AB=CD,AD∥BC D.AB∥CD,AD∥BC
8.如图，ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=8，BD=6，则边AB长的取值范围是（ ）
A.1＜AB＜7 B.2＜AB＜14 C.6＜AB＜8 D.3＜AB＜4


9.多边形的每个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发可引的对角线有（ ）
A.8条 B.9条 C.10条 D.11条
10.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（ ）
A.AB=CD B.AC=BD
C.当AC⊥BD时，它是菱形 D.当∠ABC=90°时，它是矩形
11.若四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶4，且∠D=108°，则∠A+∠C的度数等于（ ）
A.108° B.180° C.144° D.216°
12.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A.等边三角形 B.平行四边形 C.等腰梯形 D.矩形
13.同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.下图所示是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的平行四边形AEFG可以看成是把平行四边形ABCD以A为中心（ ）
A.顺时针旋转60°得到; B.顺时针旋转120°得到;
C.逆时针旋转60°得到; D.逆时针旋转120°得到




三、解答题:（21题5分，22题7分，23题8分，共20分）
14.如图，AE∥BD，若AE=5，BD=8，且△ABD的面积为24，设C在直线BD上，则△ACE的面积是多少？
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E
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D
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C
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B
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A
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15.如图，ABCD中，AE、CF分别平分∠DAC、∠BCA，则四边形AFCE是平行四边形吗？为什么？
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F
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E
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D
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C
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B
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A
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参考答案：
填空题：1、720° 2、14 16 3、3 4、30
5、②③ 6、45
选择题：7、C 8、A 9、B 10、B
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F
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E
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D
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C
_
B
_
A
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c


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11、B 12、D 13、D
解答题：
14、解：过A作AF⊥BD交BD于F
∵S△ABD=24，BD=8，∴AF=6
又∵AE∥BD，∴AF即为△ACE中AE上的高
∴S△ACE=×6×5=30×=15
15、解：四边形AFCE是平行四边形，理由是：
设AC、BD相交于点O

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA
∵AE、CF分别平分∠DAC、∠BCA
∴∠EAO=∠DAC，
∠FCO=∠BCA
∴∠EAO=∠FCO，∴AE∥CF
在△AOE和△COF中，∠EAO=∠FCO，∠AOE=∠COF，OA=OC
∴△AOE≌△COF，∴AE=CF
又∵AE∥CF
∴四边形AFCE是平行四边形.