2023年华师大版数学七年级上册《5.1 相交线》课时练习（含答案）

2023年华师大版数学七年级上册

《5.1 相交线》课时练习

一              、选择题

1.如图所示，下列判断正确的是(     )

A.图⑴中∠1和∠2是一组对顶角

B.图⑵中∠1和∠2是一组对顶角

C.图⑶中∠1和∠2是一对邻补角

D.图⑷中∠1和∠2互为邻补角

2.∠1的对顶角是∠2，∠2与∠3互补，若∠3=45°，则∠1的度数为(　　)

A.45°              B.135°        C.45°或135°   D.90°

3.下列选项中，过点P画AB的垂线CD，三角尺放法正确的是(     )

4.在同一平面内，下列语句正确的是(     )

A.过一点有无数条直线与已知直线垂直

B.和一条直线垂直的直线有两条

C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D.两直线相交，则一定垂直

5.下面可以得到在如图所示的直角三角形中斜边最长的原理是(   )

A.两点确定一条直线

B.两点之间线段最短

C.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

D.垂线段最短

6.如图,CD⊥AB,垂足为D,AC⊥BC,垂足为C.图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离线段有（  ）

  A.1条            B.3条              C.5条           D.7条

7.如图，下列说法正确的是(　　)

A.∠1和∠B是同旁内角                   B.∠1和∠C是内错角

C.∠2和∠B是同位角                     D.∠3和∠C同旁内角

8.如图，能与∠α构成同旁内角的角有（     ）

A.1个        B.2个           C.5个          D.4个

二              、填空题

9.如图，AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C，D.

(1)点C到直线AB的距离是线段________的长度；

(2)点B到直线AC的距离是线段________的长度.

10.如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE＝∠DOE，设∠AOC＝70°，则∠EOB＝_______.

11.如图，直线a，b相交于点O，已知3∠1－∠2=100°，则∠3=     .

12.如图,在∠1,∠2,∠3,∠4,∠5,∠B,∠D,∠ACE中,与∠D是同位角的是________;∠2与∠4是________被________所截得的________角.

13.下图中，同位角有a对，内错角有b对，同旁内角有c对，则a＋b＋c的值是________.

14.两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x﹣10)°和(110﹣x)°，则x＝______．

三              、解答题

15.如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，OF⊥CD于点O，∠1=40°.

求∠2和∠3的度数.

16.如图，直线AE，DB相交于点O，OC为∠AOB的平分线，∠BOC=28°.

(1)作OC的反向延长线OF；

(2)求∠FOE，∠AOD的度数.

17.如图：

(1)找出直线DC，AC被直线BE所截形成的同旁内角；

(2)指出∠DEF与∠CFE是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角；

(3)试找出图中与∠DAC是同位角的所有角.

18.如图，直线AB与CD相交于点D，OE⊥AB，OF⊥CD．

（1）图中∠AOF的余角有         ；（把符合条件的角都填出来）

（2）如果∠AOD=140°，那么根据           ，可得∠BOC=           度；

（3）∠EOF=∠AOD，求∠EOF的度数．

答案

1.D

2.B

3.C

4.C

5.D

6.C

7.D

8.C

9.答案为：(1)CD　(2)BC

10.答案为：35°.

11.答案为：130°；

12.答案为：∠5,∠ACE　直线AD,BC　直线AC　内错

13.答案为：14.

14.答案为：40或80.

15.解：因为OF⊥CD

所以∠FOC=90°.

因为∠1=40°，AB为直线，

所以∠3+∠FOC+∠1=180°，

所以∠3=180°-90°-40°=50°.

因为∠3与∠AOD互补，

所以∠AOD=180°-∠3=130°，

因为OE平分∠AOD，

所以∠2=0.5∠AOD=65°.

16.解：(1)如图，射线OF为OC的反向延长线.

(2)因为射线OF为OC的反向延长线，直线AE，DB相交于点O，

所以∠FOE=∠AOC.

因为OC是∠AOB的平分线，

所以∠AOC=∠BOC=28.36°，

所以∠FOE=28°，

∠AOD=180°－∠AOB=180°－2∠BOC=180°－56°=124°.

17.解：(1)∠FBC和∠CFB，∠DFB和∠FBA是直线DC，AC被直线BE所截形成的同旁内角.

(2)∠DEF与∠CFE是由直线AG，DF被直线EF所截形成的内错角.

(3)∠DAC的同位角：∠EBH，∠DCH，∠EDF，∠GEF.

18.解：（1）图中∠AOF的余角有∠EOF，∠AOC，∠BOD；（把符合条件的角都填出来）

（2）如果∠AOD=140°，那么根据 对顶角相等，可得∠BOC=140度；

故答案为：∠EOF，∠AOC，∠BOD；对顶角相等，140；

（3）∵∠EOF+AOF=90°，∠AOC+∠AOF=90°，∴∠EOF=∠AOC=∠BOD．

∵∠AOD+∠BOD=180°，∠EOF=∠AOD∴5∠EOF+∠BOD=180°，即6∠EOF=180°，∠EOF=30°．