初中数学华师大版七年级上册3 平行线的性质课时训练

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2023年华师大版数学七年级上册
《5.2.3 平行线的性质》课时练习
一 、选择题
1.如图，已知直线a∥b，∠1=60°，则∠2的度数是(　　)

A.45°      B.55°     C.60°        D.120°
2.一条公路两次转弯后又回到到原来的方向(即AB∥CD，如图)，如果第一次转弯时的∠B＝140°，那么∠C应是( )

A.40° B.140° C.100° D.180°
3.如图，已知直线AB∥CD，当点E在直线AB与CD之间时，下列关系式成立的是( )

A.∠BED＝∠ABE＋∠CDE B.∠BED＝∠ABE－∠CDE
C.∠BED＝∠CDE－∠ABE D.∠BED＝2∠CDE－∠ABE
4.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有(　　)

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
5.如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠2＝44°，那么∠1的度数是( )

A.14° B.15° C.16° D.17°
6.如图，DE∥AB，∠CAE＝∠CAB，∠CDE＝75°，∠B＝65°则∠AEB是 ( )

A.70° B.65° C.60° D.55°
7.如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α与∠β的3倍少36°，则∠α的度数是( )
A.18° B.126° C.18°或126° D.以上都不对
8.如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（ ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
二 、填空题
9.如图，a∥b，若∠1=46°，则∠2=　　°．

10.如图，已知l1∥l2，直线l与l1，l2相交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放．若∠1＝130°，则∠2＝________°.
　
11.已知一副三角板如图1摆放，其中两条斜边互相平行，则图2中∠1＝________.

12.如图，DB平分∠ADE，DE∥AB，∠CDE=80°，则∠ABD=　 ，∠A=　 ．

13.如图,直线l1∥l2，∠A=125°,∠B=105°,则∠1+∠2= °．

14.如图1是长方形纸袋,∠DEF=a,将纸袋沿EF折叠成图2,在沿BF折叠成图3,用表示图3中∠CFE的大小为_________

三 、解答题
15.如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.
(1)AE与FC会平行吗?说明理由.
(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?
(3)BC平分∠DBE吗?为什么.




16.如图，已知AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3.
求证：BA平分∠EBF.

下面给出证法1.
证法1：设∠1、∠2、∠3的度数分别为x,2x,3x.
∵AB∥CD，
∴2x+3x=180°，解得x=36°
∴∠1=36°，∠2=72°，∠3=108°
∵∠EBD=180°，
∴∠EBA=72°
∴BA平分∠EBF
请阅读证法1后，找出与证法1不同的证法2，并写出证明过程.





17.如图，AB∥CD，若∠ABE=120°，∠DCE=35°，求∠BEC的度数．







18.如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A＝30°．
(1)求∠DOF的度数；
(2)试说明OD平分∠AOG．

答案
1.C
2.B
3.A
4.A.
5.C
6.B
7.C
8.D
9.答案为：46．　
10.答案为：20.
11.答案为：15°.
12.答案为：50°，80°．
13.答案为50．
14.答案为：180°﹣3α．
15.解：(1)平行
因为∠1+∠2=180°,∠2+∠CDB=180°(邻补角定义)
所以∠1=∠CDB
所以AE∥FC( 同位角相等两直线平行)
(2)平行,
因为AE∥CF,
所以∠C=∠CBE(两直线平行, 内错角相等)
又∠A=∠C
所以∠A=∠CBE
所以AF∥BC(两直线平行,内错角相等)
(3) 平分
因为DA平分∠BDF,
所以∠FDA=∠ADB
因为AE∥CF,AD∥BC
所以∠FDA=∠A=∠CBE,∠ADB=∠CBD
所以∠EBC=∠CBD.
16.证明：∵AB∥CD，
∴∠2+∠3=180°，
∵∠1：∠2：∠3=1：2：3，
∴设∠1=x°，∠2=2x°，∠3=3x°，
∴2x+3x=180，
解得：x=36，
∴∠1=36°，∠2=72°，
∴∠EBA=180°-36°-72°=72°，
∴BA平分∠EBF．
17.解：如图，延长BE交CD的延长线于点F，

∵AB∥CD[已知]
∴∠ABE+∠EFC=180°[两直线平行，同旁内角互补]
又∵∠ABE=120°，[已知]
∴∠EFC=180°﹣∠B=180°﹣120°=60°，[两直线平行，同旁内角互补]
∵∠DCE=35°
∴∠BEC=∠DCE+∠EFC=35°+60°=95°
18.解：(1)∵AE∥OF，
∴∠FOB＝∠A＝30°，
∵OF平分∠BOC，
∴∠COF＝∠FOB＝30°，
∴∠DOF＝180°﹣∠COF＝150°；
(2)∵OF⊥OG，
∴∠FOG＝90°，
∴∠DOG＝∠DOF﹣∠FOG＝150°﹣90°＝60°，
∵∠AOD＝∠COB＝∠COF+∠FOB＝60°，
∴∠AOD＝∠DOG，
∴OD平分∠AOG．