2023七年级数学下册第三章变量之间的关系测试题新版北师大版

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第三章《变量之间的关系》水平测试

一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共30分）
1．下面说法中正确的是 【 】.
Ａ．两个变量间的关系只能用关系式表示
Ｂ．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系
Ｃ．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况
Ｄ．以上说法都不对
2．如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是 【 】.
A．y=12x B.y=18x C.y=x D.y=x
3. 一辆汽车由韶关匀速驶往广州，下列图象中大致能反映汽车距离广州的路程（千米）和行驶时间（小时）的关系的是 【 】.

A B C D
4．在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为，则当时，该物体所经过的路程为 【 】.
A.28米 B． 48米 C．57米 D． 88米
5．在某次试验中，测得两个变量和之间的4组对应数据如下表：

1
2
3
4

0.01
2.9
8.03
15.1
则与之间的关系最接近于下列各关系式中的 【 】.
A． B． C． D．
6．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…．用S1,S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是 【 】.




7．正常人的体温一般在左右,但一天中的不同时刻不尽相同,如图1反映了一天24小时内小红的体温变化情况,下列说法错误的是 【 】.
36.5
17
12
5
0
T/
t/h
24
37.5
图1
A.清晨5时体温最低
B.下午5时体温最高
C.这一天小红体温T的范围是36.5≤T≤37.5
D.从5时至24时,小红体温一直是升高的




8．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：
输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
…





…
那么，当输入数据8时，输出的数据是 【 】.
A. B. C. D.
图2
9. 如图2，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中错误的是 【 】.
A.第3分时汽车的速度是40千米/时
B.第12分时汽车的速度是0千米/时
C.从第3分到第6分，汽车行驶了120千米
D.从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时
图3
10. 向高为10厘米的容器中注水，注满为止，若注水量V（厘米3）与水深h（厘米）之间的关系的图象大致如图3所示，则这个容器是下列四个图中的 【 】.






二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）
1．对于圆的周长公式c=2r，其中自变量是____，因变量是____．
2．在关系式y=5x+8中,当y=120时,x的值是 .
图4
3．一蜡烛高20 厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)之间的关系式是__________（0≤t≤5).
4．等腰三角形的周长为12厘米，底边长为厘米，腰长为厘米. 则与的之间的关系式是 .
5．如图4所示的关系图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为 千米∕小时．
6．小亮帮母亲预算家庭月份电费开支情况，下表是小亮家月初连续天每天早上电表显示的读数．
日期︳日
1
2
3
4
5
6
7
8
电表读数︳度
21
24
28
33
39
42
46
49
（1）表格中反映的变量是______，自变量是______，因变量是______．
（2）估计小亮家月份的用电量是______，若每度电是元，估计他家月份应交的电费是______．
7．如图5所示,是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为 .

8．根据图6中的程序，当输入x =3时，输出的结果y =　　　．
时间/分
0
18
36
36
96
路程/百米
图7
9. 小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图7所示，若返回时上、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是_______分 .
10. 一根弹簧原长13厘米，挂物体质量不得超过16千克，并且每挂1千克就伸长0.5厘米，则当挂物体质量为10千克，弹簧长度为________厘米，挂物体X（千克）与弹簧长度y(厘米)的关系式为_______.(不考虑x的取值范围)
三、做一做，要注意认真审题呀！（本大题共38分）
1．（8分）下表是三发电器厂2007年上半年每个月的产量：
x/月
1
2
3
4
5
6
y/台
10 000
10 000
12 000
13 000
14 000
18 000
（1）根据表格中的数据，你能否根据x的变化，得到y的变化趋势？
（2）根据表格你知道哪几个月的月产量保持不变？哪几个月的月产量在匀速增长？哪个月的产量最高？
（3）试求2007年前半年的平均月产量是多少？


图8

2．（10分）星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地．请在右面的图8中，画出符合他们行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的图象．





[图9
3.（10分）将若干张长为20厘米、宽为10厘米的长方形白纸，按图9所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2厘米．
（1）求4张白纸粘合后的总长度；
（2）设x张白纸粘合后的总长度为y厘米，写出y与x之间的关系式，并求当x＝20时，y的值．



4．（10分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图像如图10所示.根据图像解答下列问题：
（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？
（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；
甲
乙
1
2
3
4
5
6
5
10
15
20
25
30
x︱分
0
图10
y︱公里
（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点）






四、拓广探索（本大题共22分）
时间
速度
0
图11
1.（10分）如图11所示，是小杰在上学路上，行车的速度随时间的变化情况，请你运用生动、形象的语言描述一下他在不同的时
间里，都做了什么事情．






2.（12分）某公司有2位股东，20名工人. 从2006年至2008年，公司每年股东的总利润和每年工人的工资总额如图12所示．

图 12

（1）填写下表：
年 份
2006年
2007年
2008年
工人的平均工资/元
5 000


股东的平均利润/元
25 000






（2）假设在以后的若干年中，每年工人的工资和股东的利润都按上图中的速度增长，那么到哪一年，股东的平均利润是工人的平均工资的8倍？

参考答案
一、1～10 CC C CD BA C CB
二、1．r，c. 2．22.4. 3．h=20-4t. 4．y=12-2x. 5．6．
6．（1）日期和电表读数；日期；电表读数；（2）度，元.
7．38.2. 8．2. 9.  37.2. 10. 18，y=13+0.5x.
三、1. （1）随着月份x的增大，月产量y正在逐渐增加；
（2）1月、2月两个月的月产量不变，3月、4月、5月三个月的产量在匀速增多，6月份产量最高；
（3）约为13 000（台）．
2．图象略．
3．（1）4张白纸粘合后的总长度是20×4－3×2＝74（厘米）．
（2）y＝20x－2（x－1）．
当x＝20时，y＝20×20－2×（20－1）＝362．
4．（1）甲先出发；先出发10分钟；乙先到达终点；先到5分钟.
（2）甲的速度为每分钟0.2公里，乙的速度为每分钟0.4公里.
（3）在甲出发后10分钟到25分钟这段时间内，两人都行驶在途中.
四、1. 略.
2. (1) 工人的平均工资：2007年6 250元，2008年7 500元．
股东的平均利润：2007年37 500元，2008年50 000元．
（2）设经过x年每位股东年平均利润是每位工人年平均工资的8倍.由图可知：
每位工人年平均工资增长1 250元，每位股东年平均利润增长12 500元 ，
所以 （5 000＋1 250x）×8＝25 000＋12 500x. 解得 x＝6.
所以到2006年每位股东年平均利润是每位工人年平均工资的8倍.