2023七年级数学下册第四章三角形测试题新版北师大版

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第四章 三角形测试题1．一定在△ABC内部的线段是（　）A．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线B．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高D．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线2．下列说法中，正确的是（　）A．一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形B．一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形C．一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形D．一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形3．如图，在△ABC中，D、E分别为BC上两点，且BD＝DE＝EC，则图中面积相等的三角形有（　）  A．4对              B．5对     C．6对                D．7对（注意考虑完全，不要漏掉某些情况）4．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（　）A．锐角三角形  B．钝角三角形  C．直角三角形  D．无法确定5．若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（　）A．18          B．15          C．18或15      D．无法确定6．两根木棒分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么第三根木棒的取值情况有（　）种A．3           B．4           C．5       D．6A．180°       B．360°       C．720°   D．540° 7．如图:（1）AD⊥BC，垂足为D，则AD是________的高，∠________＝∠________＝90°；（2）AE平分∠BAC，交BC于点E，则AE叫________，∠________＝∠________＝∠________，AH叫________；（3）若AF＝FC，则△ABC的中线是________；（4）若BG＝GH＝HF，则AG是________的中线，AH是________的中线．       8．在等腰△ABC中，如果两边长分别为6cm、10cm，则这个等腰三角形的周长为________．9．如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点I．（1）若∠ABC＝70°，∠ACB＝50°，则∠BIC＝________；（2）若∠ABC＋∠ACB＝120°，则∠BIC＝________；（3）若∠A＝60°，则∠BIC＝________；（4）若∠A＝100°，则∠BIC＝________；（5）若∠A＝n°，则∠BIC＝________．10．如图，在△ABC中，∠BAC是钝角．画出：（1）∠ABC的平分线；（2）边AC上的中线；（3）边AC上的高．    11．如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB＝4cm，，求△ABD中AB边上的高．12．学校有一块菜地，如下图．现计划从点D表示的位置（BD∶DC＝2∶1）开始挖一条小水沟，希望小水沟两边的菜地面积相等．有人说：如果D是BC的中点的话，由此点D笔直地挖至点A就可以了．现在D不是BC的中点，问题就无法解决了．但有人认为如果认真研究的话一定能办到．你认为上面两种意见哪一种正确，为什么?13．一块三角形优良品种试验田，现引进四个良种进行对比实验，需将这块土地分成面积相等的四块．请你制订出两种以上的划分方案． 14．一个三角形的周长为36cm，三边之比为a∶b∶c＝2∶3∶4，求a、b、c．         15．如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G，（1）完成下面的证明：∵  MG平分∠BMN（              ），∴  ∠GMN＝∠BMN（              ），同理∠GNM＝∠DNM．∵  AB∥CD（          ），∴  ∠BMN＋∠DNM＝________（         ）．∴  ∠GMN＋∠GNM＝________．∵  ∠GMN＋∠GNM＋∠G＝________（          ），∴  ∠G＝ ________．∴  MG与NG的位置关系是________．（2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题： _______________________________________________________________．16．已知，如图D是△ABC中BC边延长线上一点，DF⊥AB交AB于F，交AC于E，∠A＝46°，∠D＝50°．求∠ACB的度数．17．已知，如图△ABC中，三条高AD、BE、CF相交于点O．若∠BAC＝60°，求∠BOC的度数．18．已知，如图△ABC中，∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线．求∠DAE的度数．
1．A；  2．D；  3．A；  4．C；  5．C；  6．B；7. （1）BC边上，ADB，ADC；（2）∠BAC的角平分线，BAE，CAE，BAC，∠BAF的角平分线；（3）BF；  （4）△ABH，△AGF；8．22cm或26cm； 9．（1）120°；  （2）120°；  （3）120°；  （4）140°；  （5）； 10．略；11．，∴  AB·BC＝12，AB＝4，∴  BC＝6，∵  AB∥CD，∴  △ABD中AB边上的高＝BC＝6cm．12．后一种意见正确．13．不作垂线，一个直角三角形，即：1＝2×0＋1，作一条垂线，三个直角三角形，即：3＝2×1＋1，同理，5＝2×2＋１，找出相应的规律，当作出时，图中共有2×k＋1，即2k＋1个直角三角形．14．设三边长a＝2k，b＝3k，c＝4k，∵  三角形周长为36，∴  2k＋3k＋4k＝36，k＝4，∴  a＝8cm，b＝12cm，c＝16cm．15．（1）已知，角平分线定义，已知，180°，两直线平行同旁内角互补，90°，180°，三角形内角和定理，90°，互相垂直．（2）两平行直线被第三条直线所截，它们的同旁内角的角平分线互相垂直．16．94°    17．120°    18．10°；