2023年中考数学 章节专项练习05 因式分解

这是一份2023年中考数学 章节专项练习05 因式分解，共3页。试卷主要包含了分解因式， 分解因式，因式分解等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.（2019江苏无锡，3，3分）分解因式的结果是（ ）
A.（4+）（4-） B.4（+）（-） C.（2+）（2-） D.2（+）（-）
【答案】C
【解析】本题考查了公式法分解因式，4x2-y2=（2x-y）（2x+y），故选C.
【知识点】因式分解

2.（2019山东潍坊，6，3分）下列因式分解正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】选项A：；选项B：；选项C不能分解因式；选项D正确；故选择D．
【知识点】因式分解，提公因式法，运用公式法
二、填空题
1.（2019湖南怀化，12，4分）因式分解：a2-b2=
【答案】(a-b)(a+b).
【解析】解：a2-b2=(a-b)(a+b).
故答案为(a-b)(a+b).
【知识点】因式分解——公式法

2.（2019湖南岳阳，9，4分）因式分解：ax－ay= ．
【答案】a(x－y)
【解析】提公因式a可得：ax－ay=a(x－y)
【知识点】因式分解，提公因式法

3.（ 2019四川眉山，13，3分）分解因式：3a3-6a2+3a= ．
【答案】3a（a-1）2
【解析】解：原式=3a（a2-2a+1）=3a（a-1）2.故答案为：3a（a-1）2.
【知识点】提公因式法分解因式，公式法分解因式

4.（2019四川攀枝花，12，4分）分解因式：a2b－b＝ 。
【答案】b（a＋1）（a－1）.
【解析】解：a2b－b＝b（a＋1）（a－1）.
【知识点】分解因式

5. （2019四川自贡，15，4分）分解因式：2x2-2y2= .
【答案】2(x+y)(x-y)
【解析】解：原式=2(x2-y2)=2(x+y)(x-y).
【知识点】因式分解，平方差公式.


6.（2019浙江湖州，11，4分）分解因式：x2－9＝ ．
【答案】(x＋3)(x－3)．
【解析】因为原式＝x2－32＝(x＋3)(x－3)，所以答案为(x＋3)(x－3)．
【知识点】整式；因式分解．

7. (2019浙江宁波，14，4分)分解因式:x2+xy＝________.
【答案】x(x+y)
【解析】利用提公因式法分解因式,可得x2+xy＝x(x+y).
【知识点】提公因式法分解因式

8. (2019浙江台州，11，5分)分解因式：ax2－ay2＝________.
【答案】a(x+y)(x－y)
【解析】因式分解的方法有提公因式法,公式法,ax2－ay2＝a(x2－y2)再用平方差公式继续进行因式分解ax2－ay2＝a(x2－y2)＝a(x－y)(x+y).
【知识点】因式分解

9.（2019山东淄博，14，4分）分解因式：＝
【答案】
【解析】＝.
【知识点】因式分解，提取公因式法，十字相乘法

10.（2019四川南充，13，4分）因式分解：　　　　．
【答案】
【解析】解：．故答案为：．
【知识点】提公因式法与公式法的综合运用

11.（2019甘肃武威，13，4分）因式分解： ．
【答案】
【解析】解：．
【知识点】因式分解

12.（2019甘肃省，11，3分）分解因式： ．
【答案】
【解析】解：．
【知识点】分解因式

13.（2019广东广州，13，3分）分解因式：x2y+2xy+y＝　 　 ．
【答案】y（x+1）2
【解析】解：原式＝y（x2+2x+1）＝y（x+1）2，故答案为：y（x+1）2．
【知识点】提公因式法与公式法的综合运用

14.（2019贵州黔东南，12，3分）分解因式：9x2﹣y2＝　 　．
【答案】（3x+y）（3x﹣y）
【解析】解：原式＝（3x+y）（3x﹣y），故答案为：（3x+y）（3x﹣y）．
【知识点】因式分解﹣运用公式法

15.（2019湖北鄂州，11，3分）因式分解：4ax2﹣4ax+a＝　 　．
【答案】a（2x﹣1）2
【解析】解：原式＝a（4x2﹣4x+1）＝a（2x﹣1）2，故答案为：a（2x﹣1）2
【知识点】提公因式法与公式法的综合运用