2023年中考数学 章节专项练习11 一元一次不等式（组）的应用

选择题

1.（2019湖南怀化，10，4分）为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只.在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则可有一户可分得母羊但不足3只.这批种羊共（    ）只.

A.55   B.72   C.83    D.89

【答案】C.

【思路分析】设该村有x户，根据每户发放母羊5只，则多出17只母羊得出母羊的数量为(5x+17)只，根据题意列出不等式组，进而得出该村的户数，进而得出答案.

【解答过程】解：设该村有x户，则这批种羊中母羊有(5x+17)只，根据题意可得

，

解得10.5＜x＜12.

∵x为正整数，

∴x=11，

∴这批种羊共有11+5×11+17=83只.

故选C.

【知识点】一元一次不等式组的应用

2.（2019江苏无锡，10，3分）某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为（    ）

1. 10         B. 9         C.  8         D.  7

【答案】B

【思路分析】设原计划m天完成，开工n天后有人外出，列方程与不等式，最后整体代入解不等式.

【解题过程】设原计划m天完成，开工n天后有人外出，则15am=2160，am=144，15an+12(a+2)(m-n)<2160，化简可得：an+4am+8m-8n<720，将am=144 代入得an+8m-8n<144，an+8m-8n<am，a(n-m)<8(n-m)，其中n-m<0，a>8, 至少为 9 ，故选B.

【知识点】方程；不等式；整体思想