2022-2023学年河南省商丘重点中学高二（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年河南省商丘重点中学高二（下）期末数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河南省商丘重点中学高二（下）期末数学试卷
一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 已知全集U={−1,0,1,2,3,4}，集合A，B满足∁UA={0,2,4}，∁UB=(−1,0,1,3}，则A∩B=(    )
A. {−1,0,1,2,3,4} B. {−1,1,2,3,4} C. {0} D. ⌀
2. 命题：∀x≥1，x2+5x≥6的否定是(    )
A. ∃x≥1，x2+5xc．
故选：A．
令f(x)=lnxx(x≥e)，则f′(x)=1−lnxx2≤0，可得函数f(x)在[e,+∞)上单调递减，即可得出．
本题考查了利用导数研究函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

8.【答案】D 
【解析】解：令t=f(x)+4=lnx−1x+4,x>0(x+2)2,x≤0，
当t>0时，f(t)=lnt−1t，易知f(t)在(0,+∞)上单调递增，
由于f(1)=−10，
由零点存在定理可知，存在t1∈(1,2)，使得f(t1)=0；
当t≤0时，f(t)=t2+4t，
则f(t)=t2+4t=0，解得t2=−4，t3=0，
作出t=f(x)+4、t=t1、t=−4、t=0的图象，如图所示：

由图象可知，直线t=t1与函数t=f(x)+4的图象有三个交点；
直线t=0与函数t=f(x)+4的图象有两个交点；
直线t=−4与函数t=f(x)+4的图象只有一个交点；
综上所述，函数y=f(f(x)+4)的零点的个数为6．
故选：D．
令t=f(x)+4，根据t>0、t≤0分别求出函数f(t)的零点或零点所在区间，再作出函数t=f(x)+4的图象，根据图象即可求出函数t=f(x)+4的零点．
本题考查了函数的零点与方程、转化思想和数形结合思想，属于中档题．

9.【答案】AC 
【解析】解：对于A：当x>y>0时，x2>y2，A成立；
对于B：当x>y>0时，−xy>0时，xxy>yxy，即1xy>0，∴x−y>0，∴xy−x+1y+1>0，即xy>x+1y+1，D不成立．
故选：AC．
利用不等式的性质判断ABC，利用作差法判断D．
本题主要考查了不等式的性质，属于基础题．

10.【答案】ACD 
【解析】解：若a>b>0，则0