河北省秦皇岛市昌黎县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份河北省秦皇岛市昌黎县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022—2023学年度第一学期期末质量检测
七年级数学试题
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.的相反是（ ）
A. B.2 C. D.
2.下列计算错误的是（ ）
A. B.
C. D.
3.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（ ）
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程； ④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上.
A.①③ B.②④ C.①④ D.②③
4.下列说法中正确的是（ ）
A.如果，那么x一定是7 B.一个锐角的补角比这个角的余角大90°
C.射线AB和射线BA是同一条射线 D.表示的数一定是负数
5.代数式表示（ ）
A.a的平方的2倍与b的差 B.a的平方与b的差的2倍
C.a的平方与b的2倍的差 D.a与b的平方差的2倍
6.下列说法中正确的是（ ）
A.2是单项式 B.的系数是3
C.的次数是1 D.多项式的次数是4
7.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
8.下列变形符合等式基本性质的是（ ）
A.如果，那么 B.如果，那么
C.如果，那么 D.如果，那么
9.若是关于x的方程的解，则a的值为（ ）
A. B. C.1 D.2
10.某种牌子的书包，进价为m元，加价n元后作为定价出售，如果元旦期间按定价的八折销售，那么元旦期间的售价为（ ）
A.元 B.0.8n元 C.元 D.元
11.当时，多项式的值为2，则当时，该多项式的值是（ ）
A. B. C.0 D.2
12.如图，小明想把一长为a，宽为b的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x的小正方形，用代数式表示纸片剩余部分的周长为（ ）

A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共24分）
13.已知和是同类项，则的值是______.
14.在校秋季运动会中，跳远比赛的及格线为4m.小明跳出了4.25m，记做，那么小刚跳出了3.84m，记作______.
15.某轮船顺水航行3h，已知轮船在静水中的速度是，水流速度是，轮船共航行______km.
16.如图，已知线段，点M在AB上，，P、Q分别为AM、AB的中点，则PQ的长为______cm.

17.定义一种新运算：，如.若，则______.
18.某学校七年级进行一次徒步活动，带队教师和学生们以的速度从学校出发，20min后，小王骑自行车前去追赶.如果小王以的速度行驶，那么小王要用多少小时才能追上队伍？设小王要用xh才能追上队伍，那么可列出的方程是______.
19.观察下列图形：

请用你发现的规律计算：______.
20.如图，在长方形ABCD中，，，点P沿AB边从点A开始向点B以的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以的速度移动，如果PQ同时出发，用表示移动的时间，那么：

（1）如图1，当______时，线段AQ的长度等于线段AP的长度；
（2）如图2，当______时，AQ与AP的长度之和是长方形ABCD周长的；
（3）如图3，点P到达B后继续运动，到达C点后停止运动；Q到达A后也继续运动，当P点停止运动的同时点Q也停止运动，当______时，线段AQ的长度等于线段CP长度的一半.
三、解答题（共60分）
21.计算，解方程（每小题5分，共20分）：
（1） （2）
（3） （4）.
22.（8分）
如图，点O是直线AB上一点，OD平分，，若，求的度数.

23.（8分）
2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减



100



（1）根据记录可知前三天共生产______个口罩；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产______个；
（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？
24.（8分）
已知代数式，.
（1）求；
（2）当，时，求的值；
（3）若的值与x的取值无关，求y的值.
25.（8分）
定义：若，则称a与b是关于1的平衡数.
（1）5与______是关于1的平衡数；
（2）与______是关于1的平衡数（用含x的代数式表示）；
（3）若，且a与b是关于1的平衡数，请求出x的取值.
26.（8分）
某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品，这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：

（1）求小明原计划购买文具袋多少个？
（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元、经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元.问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？



七年级数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.C 2.B 3.C 4.B 5.B 6.A 7.C 8.D 9.C 10.C 11.A 12.D
二、填空题（每小题3分，共24分）
13.6 14.﹣0.16 15. 16.6 17.-4 18.12x＝4（+x）
19.10 20.（1）； （2）； （3）
三、解答题（共60分）
21.计算，解方程（每小题5分，共20分）：
（1） （2） （3） （4）
22.（8分）
解：是直线上一点，，
.---------------------------------------4分
平分，
.---------------------------------------------6分
，
.----------------------------------8分
23.（8分）
解：（1）15300 （2）600------------------------------------------------------------4分
（3）（个），
（元）．
答：本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7160元．---------------8分
24.（8分）
已知代数式．
解：（1）==
=；---------------------4分
（2）当时，
原式---------------------6分
（3）=，
∵的值与的取值无关，
∴，
∴．----------------------------------8分
25.（8分）
解：（1）-3，--------------------------2分
（2），---------------------------4分
（3）因为a与b是关于1的平衡数，所以，
即，
解得：．----------------------8分
26.（8分）
解：（1）设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买了个，
由题意得：．
解得：；
答：小明原计划购买文具袋17个；-----------------------------4分
（2）设小明购买了钢笔y支，则购买签字笔支，
由题意得：，
解得：，
则：．
答：小明购买了钢笔20支，签字笔30支．---------------------8分