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河北省邢台市威县第三中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案）
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这是一份河北省邢台市威县第三中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了与相等的是，已知，下列等式不一定成立的是，解方程时，去分母正确的是，下列计算结果最大的是等内容，欢迎下载使用。
2022~2023学年
七年级第一学期期末考试
数学（人教版）
本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟.
题号
一
二
三
20
21
22
23
24
25
26
得分
注意事项：1.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁.
2.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍.
一、选择题（本大题共16个小题，1~10小题每题3分，11~16小题每题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.如图1，请用直尺判断在线段延长线上的点是（ ）
A.M B.N C.P D.Q
2.把用科学记数法表示为，则“？”的值为（ ）
A.5 B.6 C. D.
3.与相等的是（ ）
A. B. C. D.
4.一件上衣在标价a的基础上先提价20%，再打8折，则该上衣现售价为（ ）
A. B.
C. D.
5.如图2，从左面看三棱柱得到的图形是（ ）
A. B. C. D.
6.已知是关于x的一元一次方程，则m的值为（ ）
A. B.2 C.2或 D.0
7.已知，下列等式不一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
8.解方程时，去分母正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9.如图3，的方向是北偏东20°，的方向是北偏西40°，若，则的方向是（ ）
A.北偏西80° B.北偏东80° C.北偏西40° D.北偏东20°
10.下列计算结果最大的是（ ）
A. B. C. D.
11.已知与的差为单项式，则的值为（ ）
A. B.1 C. D.
12.图4是小明完成的作业，则他做对的题数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
13.如图5，若x，y互为倒数，则表示的值的点落在（ ）
A.段① B.段② C.段③ D.段④
14.我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，求人数和车数.甲、乙两人所列方程如下，下列判断正确的是（ ）
甲：设车数为x辆，可列方程为乙：设人数为y人，可列方程为
A.甲对乙错 B.甲错乙对 C.甲、乙都对 D.甲、乙都错
15.有一题目：“已知，，平分，求的度数.”嘉嘉的解答过程为：如图6，，.而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，还应有另一个不同的值.”下列判断正确的是（ ）
A.淇淇说的对，且的另一个值是70°
B.淇淇说的不对，就是10°
C.嘉嘉求的结果不对，应得15°
D.两人都不对，应有3个不同的值
16.如图7，已知用若干个完全一样的“▲”去设计图案，第1个图案中有9个“▲”，第2个图案中有15个“▲”，第3个图案中有21个“▲”，…按此规律排列下去，则第100个图案中“▲”的个数为（ ）
A.609 B.603 C.600 D.597
二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分.其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分）
17.规定：（↑3）表示电梯上升3层，记作，则（↓2）表示电梯下降2层，记作________.
18.对于任意有理数a，b，规定：.
（1）________；
（2）若，则x的值为________.
19.如图8-1，线段表示一条拉直的绳子，A，B两点在线段上，，，B为的中点.固定点A，将折向，使得重叠在上（如图8-2所示）.
（1）若.
①绳子折叠前，的长为________；
②绳子折叠后，的长为________；
（2）若从如图8-2所示的点B及与点B重叠处一起剪开，使得绳子分成三段，三段绳子由小到大的长度比为________.
三、解答题（本大题共7个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20.（第（1）题4分，第（2）题5分，共计9分）
按要求完成下列各小题.
（1）计算：； （2）解方程：.
21.（本小题满分9分）
如图9，已知四点A，B，C，D.
（1）读下列语句按要求用尺规依次画图.
①画线段，，画射线，画直线；
②在线段的延长线上取点E，使（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，比较线段的大小：________（填“>”“<”或“=”），理由是________________________________________.
22.（本小题满分9分）
某展会期间有非常精彩的直升机花式飞行表演.表演过程中一架直升机A起飞后的高度（单位：千米，规定上升为正，下降为负）为：，，，，.
（1）当直升机A完成上述五个表演动作后，直升机A的高度是多少千米？
（2）若直升机A每上升1千米消耗5升燃油，每下降1千米消耗3升燃油，求直升机A在这5个动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？
（3）若另一架直升机B在做花式飞行表演时，起飞后前四次的高度为：，，，.若要使直升机B在完成第5个动作后与直升机A完成5个动作后的高度相同，求直升机B的第5个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？
23.（本小题满分10分）
在整式的加减练习课中，已知，嘉淇错将“”看成“”，得到的结果是.请你解决下列问题.
（1）求整式B；
（2）若a为最大的负整数，b为的倒数，求该题的正确值.
24.（本小题满分10分）
如图10，点O在直线上，，射线在内部，且.
（1）若是的平分线，求的度数；下面是小字同学的解答过程，请帮小字补充完整.
解：因为是的平分线，
所以________=60°，
所以________=120°.
因为________，，
所以________，
所以，
所以________；
（2）设，用含的式子表示，并写出推导过程.
25.（本小题满分10分）
在“节能减排，做环保小卫士”活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如下表所示的数据.已知这两种灯的照明效果一样，小明家所在地的电价是每度0.5元.（注：，）
功率
使用寿命
价格
白炽灯
0.1千瓦
2000小时
3元/盏
节能灯
0.02千瓦
4000小时
35元/盏
（1）在白炽灯的使用寿命内，设照明时间为x小时，则一盏白炽灯的费用为________元，一盏节能灯的费用为________元；（用含x的式子表示）
（2）在白炽灯的使用寿命内，照明多少小时时，使用这两种灯的费用相等？
（3）如果计划照明4000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由.
26.（本小题满分12分）
如图11-1，已知数轴上点A对应的数为6，点B对应的数为，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为秒.
（1）A，B两点间的距离是________；当点P运动到AB的中点时，点P所对应的数为________；
（2）当时，求t的值；
（3）如图11-2，当点P运动时，点Q同时从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动.
①求t为何值时，点P，Q相遇？
②在线段AB与线段PQ中，当一条线段是另外一条线段的2倍时，请直接写出t的值.
2022-2023学年七年级第一学期期末考试
数学（人教版）参考答案
评分说明：
1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.
2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分.
一、（1-10小题每题3分，11-16小题每题2分，共计42分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
D
B
C
A
B
A
D
D
B
D
A
B
A
C
A
B
二、（每小题3分，共9分. 其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分）
17.-2 18.（1）3；（2）-10 19.（1）①；②4；（2）3 ∶ 6 ∶ 11
三、20.解：（1）原式=23；（4分）
（2）方程的解为x=7. （5分）
21.解：（1）①如图；（4分）
②如图；（2分）
（2）＞；（1分）理由：两点之间，线段最短.（2分）
22.解：（1）（+4.2）+（-2.3）+（+1.5）+（-0.9）+（+1.1）=3.6（千米）.
答：直升机A的高度是3.6千米；（3分）
（2）［|+4.2|+|+1.5|+|+1.1|］×5+［|-2.3|+|-0.9|］×3=43.6（升）.
答：直升机A在这5个动作表演过程中，一共消耗43.6升燃油；（3分）
（3）3.6-[（+3.8）+（-2.5）+（+4.7）+（-1.8）]=-0.6（千米）.
答：直升机B的第5个动作是下降，下降0.6千米．（3分）
23.解：（1）B=4a2b-3ab2-2A=4a2b-3ab2-2（3a2b-2ab2）=4a2b-3ab2-6a2b+4ab2=-2a2b+ab2；（4分）
（2）2A-B=2（3a2b-2ab2）-（-2a2b+ab2）=8a2b-5ab2.
由题意得a=-1，b=-2，所以原式=8×（-1）2×（-2）-5×（-1）×（-2）2=4.（6分）
24.解：（1）COD；BOD；DOE；DOE；COD；（5分）
（2）∠BOD=3α；（2分）
因为∠COD=60°，∠COE=α，所以∠DOE=∠COD-∠COE=60°-α. 因为∠AOE=2∠DOE，
所以∠AOD=∠AOE+∠DOE=3∠DOE=3×（60°-α）=180°-3α，所以∠BOD=180°-∠AOD=3α. （3分）
25.解：（1）（0.05x+3）；（0.01x+35）；（4分）
（2）依题意，得0.05x+3=0.01x+35，解得x=800. 答：照明800小时时，使用这两种灯的费用相等；（3分）
（3）购买节能灯省钱；（1分）
理由：当x=4000时，白炽灯的费用为4000×0.1×0.5+3×2=206（元），节能灯的费用为0.01×4000+35=75（元），所以购买节能灯省钱. （2分）
26.解：（1）10；（1分）1；（2分）
（2）点P在点B右侧时，依题意可知AP=2t，BP=10-2t，当BP=AP时，即10-2t=×2t，解得t=；
点P在点B左侧时，依题意可知AP=2t，BP=2t-10，当BP=AP时，即2t-10=×2t，解得t=；（4分）
（3）①依题意可知2t+t=10，解得t=，即t为时，点P，Q相遇；（2分）
②t的值为或5或10.（3分）
【精思博考：当2PQ=AB时，点P，Q相遇前，得2×（10-3t）=10，解得t=；点P，Q相遇后，得2×（3t-10）=10，解得t=5；当PQ=2AB时，点P，Q相遇前，不存在；点P，Q相遇后，得3t-10=2×10，解得t=10】
2022~2023学年
七年级第一学期期末考试
数学（人教版）
本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟.
题号
一
二
三
20
21
22
23
24
25
26
得分
注意事项：1.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁.
2.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍.
一、选择题（本大题共16个小题，1~10小题每题3分，11~16小题每题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.如图1，请用直尺判断在线段延长线上的点是（ ）
A.M B.N C.P D.Q
2.把用科学记数法表示为，则“？”的值为（ ）
A.5 B.6 C. D.
3.与相等的是（ ）
A. B. C. D.
4.一件上衣在标价a的基础上先提价20%，再打8折，则该上衣现售价为（ ）
A. B.
C. D.
5.如图2，从左面看三棱柱得到的图形是（ ）
A. B. C. D.
6.已知是关于x的一元一次方程，则m的值为（ ）
A. B.2 C.2或 D.0
7.已知，下列等式不一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
8.解方程时，去分母正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9.如图3，的方向是北偏东20°，的方向是北偏西40°，若，则的方向是（ ）
A.北偏西80° B.北偏东80° C.北偏西40° D.北偏东20°
10.下列计算结果最大的是（ ）
A. B. C. D.
11.已知与的差为单项式，则的值为（ ）
A. B.1 C. D.
12.图4是小明完成的作业，则他做对的题数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
13.如图5，若x，y互为倒数，则表示的值的点落在（ ）
A.段① B.段② C.段③ D.段④
14.我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，求人数和车数.甲、乙两人所列方程如下，下列判断正确的是（ ）
甲：设车数为x辆，可列方程为乙：设人数为y人，可列方程为
A.甲对乙错 B.甲错乙对 C.甲、乙都对 D.甲、乙都错
15.有一题目：“已知，，平分，求的度数.”嘉嘉的解答过程为：如图6，，.而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，还应有另一个不同的值.”下列判断正确的是（ ）
A.淇淇说的对，且的另一个值是70°
B.淇淇说的不对，就是10°
C.嘉嘉求的结果不对，应得15°
D.两人都不对，应有3个不同的值
16.如图7，已知用若干个完全一样的“▲”去设计图案，第1个图案中有9个“▲”，第2个图案中有15个“▲”，第3个图案中有21个“▲”，…按此规律排列下去，则第100个图案中“▲”的个数为（ ）
A.609 B.603 C.600 D.597
二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分.其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分）
17.规定：（↑3）表示电梯上升3层，记作，则（↓2）表示电梯下降2层，记作________.
18.对于任意有理数a，b，规定：.
（1）________；
（2）若，则x的值为________.
19.如图8-1，线段表示一条拉直的绳子，A，B两点在线段上，，，B为的中点.固定点A，将折向，使得重叠在上（如图8-2所示）.
（1）若.
①绳子折叠前，的长为________；
②绳子折叠后，的长为________；
（2）若从如图8-2所示的点B及与点B重叠处一起剪开，使得绳子分成三段，三段绳子由小到大的长度比为________.
三、解答题（本大题共7个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20.（第（1）题4分，第（2）题5分，共计9分）
按要求完成下列各小题.
（1）计算：； （2）解方程：.
21.（本小题满分9分）
如图9，已知四点A，B，C，D.
（1）读下列语句按要求用尺规依次画图.
①画线段，，画射线，画直线；
②在线段的延长线上取点E，使（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，比较线段的大小：________（填“>”“<”或“=”），理由是________________________________________.
22.（本小题满分9分）
某展会期间有非常精彩的直升机花式飞行表演.表演过程中一架直升机A起飞后的高度（单位：千米，规定上升为正，下降为负）为：，，，，.
（1）当直升机A完成上述五个表演动作后，直升机A的高度是多少千米？
（2）若直升机A每上升1千米消耗5升燃油，每下降1千米消耗3升燃油，求直升机A在这5个动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？
（3）若另一架直升机B在做花式飞行表演时，起飞后前四次的高度为：，，，.若要使直升机B在完成第5个动作后与直升机A完成5个动作后的高度相同，求直升机B的第5个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？
23.（本小题满分10分）
在整式的加减练习课中，已知，嘉淇错将“”看成“”，得到的结果是.请你解决下列问题.
（1）求整式B；
（2）若a为最大的负整数，b为的倒数，求该题的正确值.
24.（本小题满分10分）
如图10，点O在直线上，，射线在内部，且.
（1）若是的平分线，求的度数；下面是小字同学的解答过程，请帮小字补充完整.
解：因为是的平分线，
所以________=60°，
所以________=120°.
因为________，，
所以________，
所以，
所以________；
（2）设，用含的式子表示，并写出推导过程.
25.（本小题满分10分）
在“节能减排，做环保小卫士”活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如下表所示的数据.已知这两种灯的照明效果一样，小明家所在地的电价是每度0.5元.（注：，）
功率
使用寿命
价格
白炽灯
0.1千瓦
2000小时
3元/盏
节能灯
0.02千瓦
4000小时
35元/盏
（1）在白炽灯的使用寿命内，设照明时间为x小时，则一盏白炽灯的费用为________元，一盏节能灯的费用为________元；（用含x的式子表示）
（2）在白炽灯的使用寿命内，照明多少小时时，使用这两种灯的费用相等？
（3）如果计划照明4000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由.
26.（本小题满分12分）
如图11-1，已知数轴上点A对应的数为6，点B对应的数为，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为秒.
（1）A，B两点间的距离是________；当点P运动到AB的中点时，点P所对应的数为________；
（2）当时，求t的值；
（3）如图11-2，当点P运动时，点Q同时从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动.
①求t为何值时，点P，Q相遇？
②在线段AB与线段PQ中，当一条线段是另外一条线段的2倍时，请直接写出t的值.
2022-2023学年七年级第一学期期末考试
数学（人教版）参考答案
评分说明：
1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.
2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分.
一、（1-10小题每题3分，11-16小题每题2分，共计42分）
题号
1
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3
4
5
6
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9
10
11
12
13
14
15
16
答案
D
B
C
A
B
A
D
D
B
D
A
B
A
C
A
B
二、（每小题3分，共9分. 其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分）
17.-2 18.（1）3；（2）-10 19.（1）①；②4；（2）3 ∶ 6 ∶ 11
三、20.解：（1）原式=23；（4分）
（2）方程的解为x=7. （5分）
21.解：（1）①如图；（4分）
②如图；（2分）
（2）＞；（1分）理由：两点之间，线段最短.（2分）
22.解：（1）（+4.2）+（-2.3）+（+1.5）+（-0.9）+（+1.1）=3.6（千米）.
答：直升机A的高度是3.6千米；（3分）
（2）［|+4.2|+|+1.5|+|+1.1|］×5+［|-2.3|+|-0.9|］×3=43.6（升）.
答：直升机A在这5个动作表演过程中，一共消耗43.6升燃油；（3分）
（3）3.6-[（+3.8）+（-2.5）+（+4.7）+（-1.8）]=-0.6（千米）.
答：直升机B的第5个动作是下降，下降0.6千米．（3分）
23.解：（1）B=4a2b-3ab2-2A=4a2b-3ab2-2（3a2b-2ab2）=4a2b-3ab2-6a2b+4ab2=-2a2b+ab2；（4分）
（2）2A-B=2（3a2b-2ab2）-（-2a2b+ab2）=8a2b-5ab2.
由题意得a=-1，b=-2，所以原式=8×（-1）2×（-2）-5×（-1）×（-2）2=4.（6分）
24.解：（1）COD；BOD；DOE；DOE；COD；（5分）
（2）∠BOD=3α；（2分）
因为∠COD=60°，∠COE=α，所以∠DOE=∠COD-∠COE=60°-α. 因为∠AOE=2∠DOE，
所以∠AOD=∠AOE+∠DOE=3∠DOE=3×（60°-α）=180°-3α，所以∠BOD=180°-∠AOD=3α. （3分）
25.解：（1）（0.05x+3）；（0.01x+35）；（4分）
（2）依题意，得0.05x+3=0.01x+35，解得x=800. 答：照明800小时时，使用这两种灯的费用相等；（3分）
（3）购买节能灯省钱；（1分）
理由：当x=4000时，白炽灯的费用为4000×0.1×0.5+3×2=206（元），节能灯的费用为0.01×4000+35=75（元），所以购买节能灯省钱. （2分）
26.解：（1）10；（1分）1；（2分）
（2）点P在点B右侧时，依题意可知AP=2t，BP=10-2t，当BP=AP时，即10-2t=×2t，解得t=；
点P在点B左侧时，依题意可知AP=2t，BP=2t-10，当BP=AP时，即2t-10=×2t，解得t=；（4分）
（3）①依题意可知2t+t=10，解得t=，即t为时，点P，Q相遇；（2分）
②t的值为或5或10.（3分）
【精思博考：当2PQ=AB时，点P，Q相遇前，得2×（10-3t）=10，解得t=；点P，Q相遇后，得2×（3t-10）=10，解得t=5；当PQ=2AB时，点P，Q相遇前，不存在；点P，Q相遇后，得3t-10=2×10，解得t=10】
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河北省邢台市威县第三中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题： 这是一份河北省邢台市威县第三中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题，共9页。
河北省邢台市威县威县第三中学2022-2023学年八年级上学期月考数学试题答案： 这是一份河北省邢台市威县威县第三中学2022-2023学年八年级上学期月考数学试题答案，共25页。
河北省邢台市威县威县第三中学2022-2023学年八年级上学期月考数学试题： 这是一份河北省邢台市威县威县第三中学2022-2023学年八年级上学期月考数学试题，共8页。
