第五章一元一次方程 复习(课件北师大)

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一元一次方程一元一次方程 1. 什么叫做一元一次方程？什么叫做方程的解？ 2）使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。 1）在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1,这样的方程叫做一元一次方程。2.等式的基本性质是什么？ 1）等式两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式。 2）等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。 1）移项指把方程一边的项改变符号后，移到方程的另一边。3.什么叫移项？移项要注意什么？2）移项时，被移的项要改变符号。 3）某项只在方程的一边移动位置时，符号不改变。4.解一元一次方程的主要步骤是什么？ 主要步骤： A.去分母； B.去括号； C.移项； D.合并同类项， E.把未知数的系数化为1，“转化”成x=a的形式。 (1)仔细审题，注意题目中的关键词，关键字，关键量。 (2)设未知数x并用x表示其它相关的量，根据等量关系列出方程。 (3)解方程并验证结果的合理性。5.用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？不合理列出合理A.水箱变高了(知识要点)1、等体积问题等量关系： 变化前体积（面积）= 变化后体积（面积） 2、周长一定的长方形与正方形中，正方形的面积最大，同等周长的圆的面积最大提醒：1、首先弄清各种图形的体积、面积、周长公式2、再弄清变化后两种图形的哪个量是相等的3、正确的设未知数列方程B.打折销售1.进价（成本） 2.原价（定价） 3.售价 4.利润 5.利润率 6.折扣一、此类型中的量二、此类型中的等量关系1.标价=成本×（1+提高率） 2.售价=标价×折扣/103.利润=售价-进价 C.“希望工程”义演1.引例的等量关系 成人票数+学生票数=总票数 成人票款+学生票款=总票款2.知识要点 1、方程是ax+b(A-x)=B型的应用题 (a、b、A、B均是已知数） 2、比例分配型应用题D.能追上小明吗？1.涉及到的量 2.三个基本量之间的关系3.类似行程问题的工程问题（路程 速度 时间）1)路程=速度×时间 2)速度=路程÷时间3)时间=路程÷速度 1)工作总量 = 工作效率 × 工作时间 2)工作效率 = 工作总量 ÷ 工作时间 3)工作时间 = 工作总量 ÷ 工作效率E.教育储蓄1.涉及量2.量之间的关系1.本息和=本金+利息2.利息税=利息×20%3.利息=本金×利率×期数4.利息=本金×利率×期数×（1-20%）1.本金 2.利息 3.本息和4.利率（年、月） 5.期数 6.利息税例1： 解方程 例2：某工厂要锻造直径为60mm,高为20mm 的圆柱形毛坯,需要截取直径为40mm的圆钢多长? 例3：把先准备好的铁丝围成一个长方形，有多少种围法？ 它们的周长改变了吗？它们的面积都相等吗？ 例4：一套家具按成本加六成定出售价，后来在优惠条件下，按售价的72℅降低价格售出6336元，求这套家具的成本是多少元？这套家具售出后可赚多少元？ 例5：某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，这种商品的定价是多少元？ 例6：（劳力分配问题）某工程队每天安排120个劳力修建水库，平均每天每个劳力能挖土5方或运土3方，为了挖出的土及时运走，问应如何安排挖土和运土的劳力？ 例7：(比例问题)我国四大发明之一的黑火药，它所用的原料为硝酸钾、硫磺、木炭，它们的重量比是15：2：3，要配制这种火药280千克，三种原料应各取多少千克？例8：市实验中学学生步行到郊外旅行。(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，(2)班学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米时。根据上面的事实提出问题，并尝试解答。1.后队追上前队需要多长时间？2.后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？3.两队何时相距6千米？4.两队何时相距2千米？ 例9：一个水池，有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是入水管，丙是排水管，单开甲管16分钟可将水池注满，单开乙管10分钟可将水池注满，单开丙管20分钟可将全池水放完。现将甲、乙两水管打开,4分钟后关上甲管开丙管，问又经过几分钟才能将水池注满？ 例10：为了准备小敏6年后上大学的学费5000元，她的父母现在就参加了教育储蓄．下面有两种储蓄方式： (1)直接存一个6年期； (2)先存一个3年期的，3年后将本息和自动转存 一个3年期． 你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？2.252.702.88 1.某工厂要锻造长为40mm,宽为30mm ，高为15mm的长方体毛坯,需要截取直径为40mm的圆钢多长? 2.截取20m直径为40m的圆钢，能锻造底面积为120m2的圆柱形毛坯多么长? 3.如图所示，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，在从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？ 4.一套家具按成本加六成定出售价，后来在优惠条件下，按售价的72℅降低价格售出可赚836元，求这套家具的成本是多少元？ 5.一套家具的成本是5500元，加几成定出的售价，后来在优惠条件下，按售价的72℅降低价格售出6336元？ 6.小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米. （1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？ （2）如果他们两家相距500米，同时出发多长时间见面？ 7.甲、乙两人在一环城公路上骑自行车，环行公路长42km，甲乙两人的速度分别是21km/h，14km/h. (1)如果两人从公路的同一地点同时 反向出发，那 么经过几小时后，两人首次相遇？ (2)如果两人从公路的同一地点 同时同向出发，那么经过几小时后， 两人首次相遇？ 8.国家规定个人发表文章、出版图书获得得稿费的纳税计算办法是： （1）稿费不高于800元的不纳税； （2）稿费高于800元又不高于4000元的应交纳超过800元的那一部分稿费的14%； （3）稿费高于4000元的应交纳全部稿费的11%。作者王某获得一笔稿费，并缴纳个人所得税420元，求这笔稿费有多少元？