新教材适用2024版高考物理一轮总复习第1章运动的描述匀变速直线运动第3讲运动图像追及相遇问题课件

这是一份新教材适用2024版高考物理一轮总复习第1章运动的描述匀变速直线运动第3讲运动图像追及相遇问题课件，共60页。PPT课件主要包含了知识梳理·双基自测，核心考点·重点突破，名师讲坛·素养提升，年高考·1年模拟，匀速直线，加速度，正方向，负方向，变化率，速度变化量等内容，欢迎下载使用。
第3讲　运动图像　追及相遇问题
1．直线运动的x－t图像(1)意义：反映了直线运动的物体______随______变化的规律。(2)图线上某点切线的斜率的意义①斜率大小：表示物体速度的______。②斜率的正负：表示物体速度的______。
(3)两种特殊的x－t图像①若x－t图像是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于______状态。(如图甲所示)②若x－t图像是一条倾斜的直线，说明物体在做____________运动。(如图乙所示)
注意：x－t图像的交点表示相遇。
2．直线运动的v－t图像(1)意义：反映了直线运动的物体______随______变化的规律。(2)图线上某点切线的斜率的意义①斜率的大小：表示物体_________的大小。②斜率的正负：表示物体_________的方向。(3)两种特殊的v－t图像①匀速直线运动的v－t图像是与横轴______的直线。(如图甲所示)②匀变速直线运动的v－t图像是一条______的直线。(如图乙所示)
(4)图线与时间轴围成的“面积”的意义①图线与时间轴围成的“面积”表示相应时间内的______。②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为_________；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为_________。
注意：v－t图像的交点表示共速；无论是v－t图像还是x－t图像，描述的一定是直线运动。
3．a－t图像(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的_________随______变化的规律。(2)图像斜率的意义：图线上某点切线的斜率表示该点加速度的_________。(3)包围面积的意义：图像和时间轴所围的面积，表示物体的_______________。
1．追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于______位置，且后者速度一定大于等于前者速度。(2)若追不上前者，则当后者速度与前者速度______时，两者相距最近。2．相遇问题的两类情况(1)同向运动的两物体追及并相遇：两物体位移大小______等于开始时两物体间的距离。(2)相向运动的物体相遇：各自发生的位移大小之和______开始时两物体间的距离。
一、堵点疏通1．x－t图像是物体的运动轨迹。(　　 )2．x－t图像是一条直线，说明物体一定做匀速直线运动。(　　 )3．v－t图像是一条平行于t轴的直线，说明物体做匀速直线运动。(　　 )4．x－t图像与时间轴围成的面积表示物体运动的路程。(　　 )5．两条v－t图像的交点表示两个物体相遇。(　　 )6．两条x－t图像的交点表示两个物体相遇。(　　 )7．相向运动的物体各自发生的位移大小之和等于开始时二者间距时即相遇。(　　 )
二、对点激活1．(多选)(2022·广东韶关二模)图(a)所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊做直线运动，图(b)是该机器人在某段时间内的位移—时间图像(后10 s的图线为曲线，其余为直线)。以下说法正确的是( )A．机器人在0～30 s内的位移大小为2 mB．0～10 s内，机器人做匀加速直线运动C．10～30 s内，机器人的平均速度大小为0.35 m/sD．机器人在5 s末的速度与15 s末的速度相同
2．(2023·重庆巴蜀高三阶段练习)挥杆套马是我国蒙古传统体育项目(如图甲)，烈马从骑手身边奔驰而过时，骑手持5 m长的套马杆，由静止开始催马追赶，二者沿同方向做直线运动，v－t图像如图乙所示。则下列说法正确的是(　　 )A．0～4 s内骑手靠近烈马B．4 s时刻骑手刚好追上烈马C．在0～4 s内烈马的平均速度大于骑手的平均速度D．0～6 s内骑手的加速度大于8～9 s内烈马的加速度
3．北京时间2月6日，2022女足亚洲杯决赛中女足绝地大逆转，32击败韩国夺冠。如图所示，若运动员将足球以12 m/s的速度踢出，足球沿草地做加速度大小为2 m/s2的匀减速直线运动，踢出的同时运动员以恒定速度8 m/s去追足球，则运动员追上足球所需时间为(　　 )A．2 s B.4 s C. 6 s D.8 s
1．位移—时间(x－t)图像(1)位移—时间图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，并非物体运动的轨迹。(2)位移—时间图像只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移—时间图像只能表示物体位移的两个方向：t轴上方代表位移正方向，t轴下方代表位移负方向。(3)位移—时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。
(2022·北京市昌平区高三二模)一质点做竖直上抛运动，其位移x与时间t的关系图像如图所示，下列说法正确的是(　　 )A．t＝0时，质点的速度为零B．t＝3 s时，质点的速度和加速度均为零C．在t＝0至t＝3 s间，质点的速度与加速度同向D．在t＝3 s至t＝6 s间，质点的速度与加速度同向
[解析]x－t图的斜率表示速度，t＝0时斜率不为0，A错误；t＝3 s时，质点的速度为零，但随后速度即发生变化，说明加速度不为零，B错误；在t＝0至t＝3 s间，图像斜率在减小，物体在做减速运动，速度与加速度反向，C错误；在t＝3 s至t＝6 s间，图像斜率在增大，质点的速度与加速度同向，D正确。
2．速度—时间(v－t)图像(1)速度—时间图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，只能描述物体做直线运动的情况，t轴上方速度为正，t轴下方速度为负。(2)速度—时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的加速度。(3)速度—时间图线与t轴所围面积表示这段时间内物体的位移。
(2023·浙江模拟预测)图甲为北京冬奥会冰壶比赛中的一个画面。比赛中，运动员用毛刷擦冰壶运动前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小，改变冰壶的运动距离。某运动员将冰壶沿冰面推出，冰壶做直线运动直到停止过程的v－t图像如图乙所示，则下列判断正确的是(　　 )A．0～t0时间内冰壶运动的位移大小为5v0t0B．没擦冰面时冰壶运动的加速度大小是擦冰面时的3倍C．提早擦冰面而保持擦冰面时间不变，则冰壶滑行的总时间不变D．提早擦冰面而保持擦冰面时间不变，则冰壶滑行的总位移不变
B错误；假设没擦冰面时冰壶运动的总时间为t1，擦冰面时的冰壶运动的时间为t2，则有a1t1＋a2t2＝3v0，若提早擦冰面而保持擦冰面时间t2不变，则没擦冰面时冰壶运动的总时间为t1也不变，故冰壶滑行的总时间不变，如图所示，根据v－t图像的面积表示位移，可知若提早擦冰面而保持擦冰面时间不变，冰壶滑行的总位移变大，C正确，D错误。
3．加速度—时间(a－t)图像(1)加速度—时间图像反映了做直线运动的物体的加速度随时间变化的规律，也是只能描述物体做直线运动的情况。(2)加速度—时间图线与t轴所围面积表示这段时间内物体的速度变化量。
(2023·湖北武汉高三模拟)某实验小组利用加速度传感器、数据采集器和电脑等器材，探究地铁列车在启动阶段的加速度a随时间t的变化规律。他们乘坐武汉地铁6号线列车，测得列车在“马鹦路”站由静止沿直线启动的a－t图像如图所示。则列车在第50 s时的速度大小大约是(　　 )A．0 B.3 m/s C.13 m/s D.17 m/s
[解析]a－t图像与坐标轴所围的面积表示速度的变化量，图中每个矩形的面积表示1 m/s，则列车在第50 s时的速度大小大约是v≈17 m/s，故选D。
4．位置坐标(y－x)图像表示物体位置的坐标图，图线表示物体实际运动轨迹的路线，在坐标图上能表示出物体运动的位移。
(多选)如图为甲、乙、丙三个军事小分队进行军事行动的运动图像，下列说法正确的是( )A．甲、丙两个分队的运动路线为曲线，乙分队的运动路线为直线B．甲、乙、丙三个分队的位移相等C．甲、乙、丙三个分队的平均速度相等D．甲、乙、丙三个分队运动的路程相等
[解析]位置坐标图像显示的是物体的运动轨迹，从图可以看出甲、丙两个分队运动路线为曲线，乙分队的运动路线为直线，A正确；三个队的初、末位置相同，位移相等，但运动路程不同，B正确，D错误；因不知道三个分队运动的时间大小关系，故无法比较三个分队的平均速度大小关系，C错误。
用图像来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法，是一种直观且形象的语言和工具。它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律。运用图像解题的能力可归纳为以下两个方面：
1．读图2．作图和用图依据物体的状态或物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图或数学函数图像来研究和处理问题。
(2023·重庆高三模拟)图甲是港珠澳大桥中的一段，某汽车在长度为L的一段平直桥面上做加速直线运动；图乙是该车车速的平方v2与位移x的关系，图中a、b、L已知。则汽车的加速度为(　　 )
1.若题中图像是直线，一般都要写出纵轴与横轴的表达式，结合数学知识得出图像的截距及斜率或者面积的意义。2．匀变速直线运动的两类非常规图像
〔变式训练1〕　(2023·湖南长沙高三模拟)小智同学发现了一张自己以前为研究机动车的运动情况绘制的－图像(如图)。已知机动车运动轨迹是直线，但是不知机动车是处于加速还是刹车状态，请你帮他判定以下合理的说法是(　　 )A．机动车处于匀加速状态B．机动车的初速度为v0＝20 m/sC．机动车的加速度为大小为4 m/s2D．机动车在前3秒的位移是20 m
讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在同一时刻能否到达相同的空间位置问题。1．追及和相遇问题中的两个关系和一个条件(1)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画运动示意图得到。(2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。
2．追及和相遇问题常见的情况假设物体A追物体B，开始时两个物体相距x0，有两种常见情况：(1)A追上B时，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB。(2)如果两物体恰好不相撞，两物体同时到达同一位置时速度相同，必有xA－xB＝x0，vA＝vB。如果两物体保证不相撞，此时应有vA