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新教材适用2024版高考物理一轮总复习第2章相互作用第1讲重力弹力摩擦力课件
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这是一份新教材适用2024版高考物理一轮总复习第2章相互作用第1讲重力弹力摩擦力课件，共60页。PPT课件主要包含了知识梳理·双基自测，核心考点·重点突破，名师讲坛·素养提升，年高考·1年模拟，万有引力包含重力，摩擦力，电磁力，支持力，向心力，接触力等内容，欢迎下载使用。
第1讲 重力 弹力 摩擦力
1．按力的性质分可分为_____________________、______、_________、分子力、_________、核力等。2．按力的作用效果分可分为______、_________、动力、阻力、_________、回复力等。
3．按作用方式分可分为______和_________，万有引力、电磁力等均属于场力，弹力、摩擦力等均属于接触力。4．按研究对象分可分为______和______。
1．产生条件(1)两物体______；(2)发生____________；两者缺一不可，并且弹力和形变同时______，同时______。2．弹力的方向(1)轻绳和细线的拉力____________指向它们收缩趋势的方向。(2)点与平面、平面与平面接触处的弹力_______________(若是曲面则垂直于接触处的公切面)指向__________________的物体。(3)弹簧的弹力方向：总是沿____________指向恢复原长的方向。
3．弹力的大小(1)在弹性限度内弹力的大小遵循胡克定律：F＝______。式中k为劲度系数，其大小由弹簧本身的______决定(即：材料、匝数、粗细)，x为_________，并非原长或总长。(2)一般情况下，应根据物体的运动状态，利用____________或__________________来计算。
思考：试分析图中半圆柱上A、B、C三点所受的弹力方向。
[答案] 半圆柱上A点弹力方向竖直向上，B点弹力方向水平向左，C点弹力方向指向O点。
1．产生两个相互接触的物体发生____________时产生的摩擦力。2．作用效果总是起着阻碍物体间____________的作用。
3．产生条件(1)相互接触且________；(2)有_______运动；(3)____________。4．大小滑动摩擦力大小与_________成正比，即：Ff＝______。5．方向跟接触面相切，并跟物体__________________相反。
1．产生两个相互接触的物体，有__________________时产生的摩擦力。2．作用效果总是起着阻碍物体间__________________的作用。3．产生条件(1)相互接触且______；(2)有__________________；(3)_______________。
4．大小随外力的变化而变化，即：只与外力有关而与正压力无关。计算时只能根据物体所处的状态(平衡或加速)，由平衡条件或牛顿运动定律求解。5．方向总是与物体的__________________方向相反。6．最大静摩擦力静摩擦力的最大值与接触面的压力成______，还与接触面的粗糙程度有关系，在实际问题中最大静摩擦力___于滑动摩擦力，但在一般计算时，若无特别说明，认为二者______。
注意：物体受静摩擦力作用时不一定处于静止状态，物体受滑动摩擦力作用时不一定处于运动状态；静摩擦力和滑动摩擦力既可以是阻力，也可以是动力。
一、堵点疏通1．重力就是地球对物体的吸引力。( )2．物体所受弹力的方向与其形变方向相同。( )3．杆的弹力不一定沿杆。( )4．摩擦力的方向一定与物体运动方向相反( )5．静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力。( )6．运动的物体不可能受到静摩擦力的作用。( )7．正压力越大，摩擦力可能越大，也可能不变。( )
二、对点激活1．(2023·浙江高三模拟预测)如图所示，浙江某中学学生做化学实验时，水平放置的圆形铁环上放入分液漏斗，两者均处于静止状态，则( )A．分液漏斗受到的重力方向一定指向地心B．圆形铁环对分液漏斗的作用力与底角θ无关C．圆形铁环对分液漏斗的弹力是由分液漏斗形变产生的D．若分液漏斗中溶液不断流出，分液漏斗的重心不断下降
[解析]重力是由地球的吸引而产生的，方向竖直向下，而不一定指向地心，A错误；圆形铁环对分液漏斗的作用力与分液漏斗的重力平衡，故圆形铁环对分液漏斗的作用力与底角θ无关，B正确；圆形铁环对分液漏斗的弹力是由圆形铁环形变产生的，C错误；分液漏斗装满溶液时，重心在几何中心处，溶液不断流出的过程重心位置变化，当溶液流完后重心又回到几何中心处，故重心先下降后上升，D错误。
2．(2023·天津市宁河区高三模拟预测) 如图所示，用手握住空杯子使其竖直静止于空中，下列说法正确的是( )A．手受到的摩擦力方向竖直向上B．手握的越紧，杯子受到的摩擦力越大C．手握的越紧，杯子和手之间的最大静摩擦力越大D．若往杯中倒水，手握住杯子的力必须逐渐增大才能保持杯子静止
[解析]杯子静止，处于受力平衡状态，在竖直方向上，受向下的重力与向上的静摩擦力等大反向，所以杯子受到的摩擦力方向竖直向上，根据牛顿第三定律，手受到的摩擦力方向竖直向下，故A错误；杯子重力不变，所受的静摩擦力不变，与手握杯子的力大小无关，但最大静摩擦力与压力有关，手握的越紧，杯子和手之间的最大静摩擦力越大，故B错误，C正确；若往杯中倒水，水的重力增大，静摩擦力也增大，保持杯子静止，手握住杯子的力不一定必须增大，故D错误。
3．(2023·广东茂名市高三阶段练习)脚蹬拉力器由脚环、两根相同的弹性绳、把手组成，可以做到手脚配合，锻炼手臂、腿、腰部、腹部等部位，深受健身人士的喜爱。如图所示，女子用沿平行于弹性绳的力拉动拉力器时，每只手拉力大小为120 N时，弹性绳比原长伸长了30 cm。弹性绳的弹力与伸长量成正比，且未超过弹性限度，不计把手和弹性绳重力，下列说法正确的是( )A．把手对弹性绳的拉力是由于弹性绳发生形变产生的B．弹性绳的劲度系数为400 N/mC．弹性绳的劲度系数为800 N/mD．若每只手的拉力改为80 N，弹性绳长度为20 cm
2.弹力方向的判断(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断。(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。3．计算弹力大小的三种方法(1)根据胡克定律进行求解。(2)根据力的平衡条件进行求解。(3)根据牛顿第二定律进行求解。
如图所示，一倾角为45°的斜面固定于墙角，为使一光滑的铁球静止于图示位置，需加一水平力F，且F通过球心。下列说法正确的是( )A．铁球一定受墙面水平向左的弹力B．铁球可能受墙面水平向左的弹力C．铁球一定受斜面通过铁球的重心的弹力D．铁球可能受斜面垂直于斜面向上的弹力
[解析]F的大小合适时，铁球可以静止在无墙的斜面上，F增大时墙面才会对铁球有弹力，所以选项A错误，B正确；斜面一定有对铁球斜向上的弹力才能使铁球不下落，该弹力方向垂直于斜面但不一定通过铁球的重心，所以选项C、D错误。
2．技巧点拨利用替代法判断轻杆提供的是拉力还是支持力：轻绳和有固定转轴轻杆的相同点是弹力的方向是沿绳和沿杆的，但轻绳只能提供拉力，轻杆既可以提供拉力也可以提供支持力。
〔变式训练1〕 (2023·全国高三课时练习)图中各物体均处于静止状态。图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是( )
[解析]在一般情况下，轻杆对物体的弹力不一定沿杆的方向，图A中的小球只受重力和杆的弹力作用且处于平衡状态，由二力平衡条件可知，小球受杆的弹力应为竖直向上，A错误；在图B中右边的绳是竖直方向，如果左边的绳有拉力的话，右边的绳会产生倾斜，所以左边的绳没有拉力，B错误；对于球与面接触的弹力方向，经接触点与接触面垂直(即接触点与球心的连线上)，C图中球与球的弹力方向，垂直于接触点的公切面(在两球心的连线上)且指向受力物体，在D图中，大半圆对小球的弹力FN2应是从接触点沿大半圆的半径指向圆心，C正确，D错误。
〔变式训练2〕 (2022·广东广州市高三三模)如图所示，为一种倾斜放置的装取台球的装置，圆筒底部有一轻质弹簧，每个台球的质量为m，半径为R，圆筒直径略大于台球的直径。当将筒口处台球缓慢取走后，又会冒出一个台球，刚好到达被取走台球的位置。若圆筒与水平面之间的夹角为θ，重力加速度为g，忽略球与筒间的摩擦力。则弹簧的劲度系数k的值为( )
高中阶段，只学习静摩擦力和滑动摩擦力，其中的静摩擦力方向是难以判断的。静摩擦力方向的判断可用以下三种方法：
1．假设法利用假设法判断的思维程序如下：2．状态法先判明物体的运动状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向。3．牛顿第三定律法先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。
(多选)(2023·湖南长郡高三阶段练习)有一辆遥控电动玩具汽车，已知车内电动马达驱动后轮转动。现玩具汽车的后轮、前轮分别放在平板小车甲、乙上，如图所示，按动遥控器上的“前进”“后退”键，汽车就能前进或后退，地面与甲、乙车之间的摩擦力不计，以下叙述正确的是( )
A．按动遥控器上的“前进”键，乙车对前轮摩擦力向后，乙车相对地面向前进B．按动遥控器上的“前进”键，甲车对后轮摩擦力向前，甲车相对地面向后退C．按动遥控器上的“后退”键，后轮对甲车摩擦力向后，甲车相对地面向后退D．按动遥控器上的“后退”键，乙车对前轮摩擦力向前，乙车相对地面向后退
[解析]按动遥控器上的“前进”键，后轮顺时针转动，对甲车的摩擦力向后，则甲车对后轮摩擦力向前，甲车相对地面向后退；前轮相对乙车向前滚动，对乙车的摩擦力向前，则乙车对前轮的摩擦力向后，乙车相对地面向前进，故AB正确；按动遥控器上的“后退”键，后轮逆时针转动，对甲车的摩擦力向前，则甲车对后轮的摩擦力向后，甲车相对地面向前进；前轮相对乙车向后运动，对乙车的摩擦力向后，则乙车对前轮的摩擦力向前，乙车相对地面向后退，故C错误，D正确。
判断摩擦力方向时应注意的两个问题
(1)静摩擦力的方向与物体的运动方向没有必然关系，可能相同，也可能相反，还可能成一定的夹角。(2)分析摩擦力方向时，要注意静摩擦力方向的“可变性”和滑动摩擦力的“相对性”。
1．滑动摩擦力的计算方法可用公式Ff＝μFN计算，注意对物体间相互挤压的弹力FN的分析，并不总是等于物体的重力，它与研究对象受到的垂直接触面方向的力密切相关，也与研究对象在该方向上的运动状态有关；或者利用平衡条件或牛顿运动定律列方程求解。
2.静摩擦力的计算方法(1)最大静摩擦力Fmax的计算：最大静摩擦力Fmax只在刚好要发生相对滑动这一特定状态下才表现出来。比滑动摩擦力稍大些，通常认为二者相等，即Fmax＝μFN。(2)一般静摩擦力的计算：一般静摩擦力F的大小和方向都与产生相对运动趋势的力密切相关，跟接触面间相互挤压的弹力FN无直接关系，因此F具有大小、方向的可变性。对具体问题要结合研究对象的运动状态(静止、匀速运动或加速运动)，利用平衡条件或牛顿运动定律列方程求解。
(2023·浙江舟山中学高三阶段练习)如图，将一重力不计的白纸夹在物理课本与水平桌面之间，先用水平拉力F将白纸从书本底下向右抽出(书本未从桌面滑落)，已知课本重力为G，所有接触面间的摩擦因数均为μ，则在白纸被抽出过程中( )A．白纸对课本的摩擦力方向向左B．抽动瞬间，白纸受到的摩擦力为2μGC．课本与白纸间的摩擦力大小始终等于μGD．瞬间拉力F越大，课本与白纸间的摩擦力越大
[解析]白纸相对课本向右运动，所以白纸受到的摩擦力向左，则白纸对课本的摩擦力方向向右，故A错误；抽动瞬间，白纸上下两个面，分别受到向左的滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式可得Ff＝μFN＝μG，则白纸受到的摩擦力为Ff总＝2Ff＝2μG，故B正确；在开始一段时间内，课本与白纸之间的压力为G，此时的摩擦力为μG，当白纸滑过书本的中心线时，纸和课本之间的压力小于G，且随着纸的运动，压力逐渐减小，最后到零，滑动摩擦力也随之减小一直到零，故C错误；滑动摩擦力与接触面的粗糙程度和正压力有关，瞬间拉力F越大，白纸运动的越快，但白纸受到的正压力和接触面的粗糙程度不变，所以摩擦力不变，故D错误。
在计算摩擦力大小之前，必须分析物体的运动情况，判断是滑动摩擦力还是静摩擦力。若是滑动摩擦力，可用Ff＝μFN来计算；若是静摩擦力，则不能用Ff＝μFN计算，只能根据平衡条件或牛顿第二定律求解。
〔变式训练3〕 (2023·广东模拟预测)如图所示，用轻弹簧连接的两相同滑块甲、乙置于粗糙的水平桌面上，甲滑块通过绕过光滑定滑轮的轻绳A悬挂质量为m的重物，乙滑块通过绕过光滑定滑轮的轻绳B悬挂质量为2m的重物，滑块甲、乙均静止，弹簧处于伸长状态，已知弹簧弹力的大小F满足mg≤F≤2mg，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A．甲、乙两滑块受到的摩擦力一定不相同B．乙滑块受到的摩擦力一定大于甲滑块受到的摩擦力C．若突然将B绳剪断，则剪断瞬间乙滑块受到的摩擦力大小可能不变D．若突然将B绳剪断，则剪断瞬间甲滑块受到的摩擦力可能变大
摩擦力发生突变的原因具有多样性：可能是物体的受力情况发生了变化，可能是物体的运动状态发生了变化，也可能是物体间的相对运动形式发生了变化。因此要全面分析物体的受力情况和运动状态，抓住摩擦力突变的原因，才能正确地处理此类问题。1．静摩擦力突变为滑动摩擦力静摩擦力达到最大值的状态是物体恰好保持相对静止的临界状态。2．滑动摩擦力突变为静摩擦力滑动摩擦力存在于发生相对运动的物体之间，因此两物体的速度达到相同时，滑动摩擦力要发生突变(变为零或变为静摩擦力)。
3．由一个静摩擦力突变为另一个静摩擦力静摩擦力是被动力，其大小、方向取决于物体间的相对运动趋势，相对运动趋势取决于主动力，若主动力发生突变而物体仍然处于相对静止状态，则其静摩擦力将由一个静摩擦力突变为另一个静摩擦力。4．由一个动摩擦力突变为另一个动摩擦力物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当两物体间的正压力发生变化时，滑动摩擦力的大小随之而变；或者两物体达到共同速度时相对滑动方向发生变化，滑动摩擦力的方向也会随之而变。
长木板上表面的一端放有一个木块，木块与木板接触面上装有摩擦力传感器，如图甲所示，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角θ变大)，另一端不动，摩擦力传感器记录了木块受到的摩擦力Ff随角度θ的变化图像如图乙所示。下列判断正确的是( )
[解析]木块受到的摩擦力在开始到刚要滑动的过程为静摩擦力有f＝mgsin θ，故为正弦变化，而滑动后变为了滑动摩擦力，则摩擦力为f′＝μmgcs θ，为余弦变化，而滑动摩擦力一般小于最大静摩擦力，当夹角为θ1时，最大静摩擦力为Ff2，而滑动摩擦力为Ff1，根据滑动摩擦力的公式则有μmgcs θ1
(2)静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦力的连接系统，相对滑动与相对静止的临界状态时静摩擦力达到最大值。(3)研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。
〔变式训练4〕 如图所示，木块受到水平力F作用静止于斜面上，此力F的方向与斜面平行，如果将力F撤除，下列对木块的描述正确的是( )A．木块将沿斜面下滑B．木块仍处于静止状态C．木块受到的摩擦力变大D．木块所受的摩擦力方向不变
〔变式训练5〕 如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动，在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ
1．“动杆”和“定杆”问题杆所受到的弹力方向可以沿着杆，也可以不沿杆，因此在分析问题时，要注意是动杆还是定杆。(1)若轻杆用转轴或铰链连接，当杆处于平衡状态时，杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起杆的转动。如图甲所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向。
(2)若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向。如图乙所示，水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一个小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°。滑轮受到绳子的作用力应为图中两段绳中拉力F1和F2的合力，如图丙所示。因为同一根绳子张力大小处处相等，都等于重物的重力，即F1＝F2＝G＝mg＝100 N，用平行四边形定则作图，可知合力F＝100 N，故滑轮受绳的作用力为100 N，方向与水平方向成30°角斜向下，滑轮处于平衡状态，所以受杆的弹力与F等大、反向，弹力的方向不沿杆的方向。
2．“活结”和“死结”问题(1)当绳绕过滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无约束，因此绳上张力的大小是相等的，即滑轮或挂钩只改变力的方向，不改变力的大小。例如图乙中，两段绳中的拉力F1＝F2＝mg。(2)若结点不是滑轮或挂钩，是称为“死结”的结点，则两侧绳上的张力大小不一定相等。例如图甲中，B点固定，B点下面绳中的拉力大小始终等于mg，而B点上侧绳AB中的拉力随杆的转动而变化。
如图甲所示，细绳AD跨过固定的水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，重力加速度为g，求：(1)细绳AC段的张力FAC与细绳EG的张力FEG之比；(2)轻杆BC对C端的支持力；(3)轻杆HG对G端的支持力。
[解析]题图甲和乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如图(a)和(b)所示，根据平衡条件可求解。
(1)题图甲中细绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，由图(a)可得细绳AC段的拉力FAC＝M1g，由图(b)可得FEGsin 30°＝M2g，则FEG＝2M2g。(2)图(a)中，三个力之间的夹角都为120°，根据平衡条件有FNC＝FAC＝M1g，FNC方向和水平方向成30°指向右上方。
1.(2022·浙江1月卷)如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是( )A．水桶自身重力的大小B．水管每秒出水量的大小C．水流对桶撞击力的大小D．水桶与水整体的重心高低
[解析]由于水桶可以绕水平轴转动，因此一段时间后，当水桶水变多导致重心升高到一定程度时，就会造成水桶翻转，选项D正确，选项A、B、C错误。
2．(2023·北京高三阶段练习)某拉力器并列装有四根相同的轻弹簧，每根弹簧的原长都是0.4 m。如图所示，小刚用600 N的力把它们拉长至1.6 m(未超过弹簧的弹性限度)，则( )A．小刚的每只手受到拉力器的拉力为300 NB．每根弹簧产生的弹力为300 NC．将拉力器拉长1 m所需拉力为375 ND．每根弹簧的劲度系数为125 N/m
3．(2023·河北高三阶段练习)某研究小组利用所学物理知识，研究篮球鞋的防滑性能。同学将球鞋置于斜面上，逐渐增大斜面与水平面之间夹角，当夹角等于37°时，篮球鞋恰好开始滑动，设篮球鞋滑动摩擦力等于其最大静摩擦力，下列说法正确的是( )
A．需测量篮球鞋质量后，才能求得篮球鞋与斜面间动摩擦因数B．鞋子与斜面间动摩擦因数为0.6C．人穿上鞋子踩在相同材料板上时，压力增大，动摩擦因数也会变大D．篮球鞋开始滑动前，摩擦力随夹角增大而变大
4．(2023·广东高三模拟)如图所示，滑块放在水平地面上，左边受一轻质弹簧的拉力作用，弹簧原长l0(l0
第1讲 重力 弹力 摩擦力
1．按力的性质分可分为_____________________、______、_________、分子力、_________、核力等。2．按力的作用效果分可分为______、_________、动力、阻力、_________、回复力等。
3．按作用方式分可分为______和_________，万有引力、电磁力等均属于场力，弹力、摩擦力等均属于接触力。4．按研究对象分可分为______和______。
1．产生条件(1)两物体______；(2)发生____________；两者缺一不可，并且弹力和形变同时______，同时______。2．弹力的方向(1)轻绳和细线的拉力____________指向它们收缩趋势的方向。(2)点与平面、平面与平面接触处的弹力_______________(若是曲面则垂直于接触处的公切面)指向__________________的物体。(3)弹簧的弹力方向：总是沿____________指向恢复原长的方向。
3．弹力的大小(1)在弹性限度内弹力的大小遵循胡克定律：F＝______。式中k为劲度系数，其大小由弹簧本身的______决定(即：材料、匝数、粗细)，x为_________，并非原长或总长。(2)一般情况下，应根据物体的运动状态，利用____________或__________________来计算。
思考：试分析图中半圆柱上A、B、C三点所受的弹力方向。
[答案] 半圆柱上A点弹力方向竖直向上，B点弹力方向水平向左，C点弹力方向指向O点。
1．产生两个相互接触的物体发生____________时产生的摩擦力。2．作用效果总是起着阻碍物体间____________的作用。
3．产生条件(1)相互接触且________；(2)有_______运动；(3)____________。4．大小滑动摩擦力大小与_________成正比，即：Ff＝______。5．方向跟接触面相切，并跟物体__________________相反。
1．产生两个相互接触的物体，有__________________时产生的摩擦力。2．作用效果总是起着阻碍物体间__________________的作用。3．产生条件(1)相互接触且______；(2)有__________________；(3)_______________。
4．大小随外力的变化而变化，即：只与外力有关而与正压力无关。计算时只能根据物体所处的状态(平衡或加速)，由平衡条件或牛顿运动定律求解。5．方向总是与物体的__________________方向相反。6．最大静摩擦力静摩擦力的最大值与接触面的压力成______，还与接触面的粗糙程度有关系，在实际问题中最大静摩擦力___于滑动摩擦力，但在一般计算时，若无特别说明，认为二者______。
注意：物体受静摩擦力作用时不一定处于静止状态，物体受滑动摩擦力作用时不一定处于运动状态；静摩擦力和滑动摩擦力既可以是阻力，也可以是动力。
一、堵点疏通1．重力就是地球对物体的吸引力。( )2．物体所受弹力的方向与其形变方向相同。( )3．杆的弹力不一定沿杆。( )4．摩擦力的方向一定与物体运动方向相反( )5．静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力。( )6．运动的物体不可能受到静摩擦力的作用。( )7．正压力越大，摩擦力可能越大，也可能不变。( )
二、对点激活1．(2023·浙江高三模拟预测)如图所示，浙江某中学学生做化学实验时，水平放置的圆形铁环上放入分液漏斗，两者均处于静止状态，则( )A．分液漏斗受到的重力方向一定指向地心B．圆形铁环对分液漏斗的作用力与底角θ无关C．圆形铁环对分液漏斗的弹力是由分液漏斗形变产生的D．若分液漏斗中溶液不断流出，分液漏斗的重心不断下降
[解析]重力是由地球的吸引而产生的，方向竖直向下，而不一定指向地心，A错误；圆形铁环对分液漏斗的作用力与分液漏斗的重力平衡，故圆形铁环对分液漏斗的作用力与底角θ无关，B正确；圆形铁环对分液漏斗的弹力是由圆形铁环形变产生的，C错误；分液漏斗装满溶液时，重心在几何中心处，溶液不断流出的过程重心位置变化，当溶液流完后重心又回到几何中心处，故重心先下降后上升，D错误。
2．(2023·天津市宁河区高三模拟预测) 如图所示，用手握住空杯子使其竖直静止于空中，下列说法正确的是( )A．手受到的摩擦力方向竖直向上B．手握的越紧，杯子受到的摩擦力越大C．手握的越紧，杯子和手之间的最大静摩擦力越大D．若往杯中倒水，手握住杯子的力必须逐渐增大才能保持杯子静止
[解析]杯子静止，处于受力平衡状态，在竖直方向上，受向下的重力与向上的静摩擦力等大反向，所以杯子受到的摩擦力方向竖直向上，根据牛顿第三定律，手受到的摩擦力方向竖直向下，故A错误；杯子重力不变，所受的静摩擦力不变，与手握杯子的力大小无关，但最大静摩擦力与压力有关，手握的越紧，杯子和手之间的最大静摩擦力越大，故B错误，C正确；若往杯中倒水，水的重力增大，静摩擦力也增大，保持杯子静止，手握住杯子的力不一定必须增大，故D错误。
3．(2023·广东茂名市高三阶段练习)脚蹬拉力器由脚环、两根相同的弹性绳、把手组成，可以做到手脚配合，锻炼手臂、腿、腰部、腹部等部位，深受健身人士的喜爱。如图所示，女子用沿平行于弹性绳的力拉动拉力器时，每只手拉力大小为120 N时，弹性绳比原长伸长了30 cm。弹性绳的弹力与伸长量成正比，且未超过弹性限度，不计把手和弹性绳重力，下列说法正确的是( )A．把手对弹性绳的拉力是由于弹性绳发生形变产生的B．弹性绳的劲度系数为400 N/mC．弹性绳的劲度系数为800 N/mD．若每只手的拉力改为80 N，弹性绳长度为20 cm
2.弹力方向的判断(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断。(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。3．计算弹力大小的三种方法(1)根据胡克定律进行求解。(2)根据力的平衡条件进行求解。(3)根据牛顿第二定律进行求解。
如图所示，一倾角为45°的斜面固定于墙角，为使一光滑的铁球静止于图示位置，需加一水平力F，且F通过球心。下列说法正确的是( )A．铁球一定受墙面水平向左的弹力B．铁球可能受墙面水平向左的弹力C．铁球一定受斜面通过铁球的重心的弹力D．铁球可能受斜面垂直于斜面向上的弹力
[解析]F的大小合适时，铁球可以静止在无墙的斜面上，F增大时墙面才会对铁球有弹力，所以选项A错误，B正确；斜面一定有对铁球斜向上的弹力才能使铁球不下落，该弹力方向垂直于斜面但不一定通过铁球的重心，所以选项C、D错误。
2．技巧点拨利用替代法判断轻杆提供的是拉力还是支持力：轻绳和有固定转轴轻杆的相同点是弹力的方向是沿绳和沿杆的，但轻绳只能提供拉力，轻杆既可以提供拉力也可以提供支持力。
〔变式训练1〕 (2023·全国高三课时练习)图中各物体均处于静止状态。图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是( )
[解析]在一般情况下，轻杆对物体的弹力不一定沿杆的方向，图A中的小球只受重力和杆的弹力作用且处于平衡状态，由二力平衡条件可知，小球受杆的弹力应为竖直向上，A错误；在图B中右边的绳是竖直方向，如果左边的绳有拉力的话，右边的绳会产生倾斜，所以左边的绳没有拉力，B错误；对于球与面接触的弹力方向，经接触点与接触面垂直(即接触点与球心的连线上)，C图中球与球的弹力方向，垂直于接触点的公切面(在两球心的连线上)且指向受力物体，在D图中，大半圆对小球的弹力FN2应是从接触点沿大半圆的半径指向圆心，C正确，D错误。
〔变式训练2〕 (2022·广东广州市高三三模)如图所示，为一种倾斜放置的装取台球的装置，圆筒底部有一轻质弹簧，每个台球的质量为m，半径为R，圆筒直径略大于台球的直径。当将筒口处台球缓慢取走后，又会冒出一个台球，刚好到达被取走台球的位置。若圆筒与水平面之间的夹角为θ，重力加速度为g，忽略球与筒间的摩擦力。则弹簧的劲度系数k的值为( )
高中阶段，只学习静摩擦力和滑动摩擦力，其中的静摩擦力方向是难以判断的。静摩擦力方向的判断可用以下三种方法：
1．假设法利用假设法判断的思维程序如下：2．状态法先判明物体的运动状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向。3．牛顿第三定律法先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。
(多选)(2023·湖南长郡高三阶段练习)有一辆遥控电动玩具汽车，已知车内电动马达驱动后轮转动。现玩具汽车的后轮、前轮分别放在平板小车甲、乙上，如图所示，按动遥控器上的“前进”“后退”键，汽车就能前进或后退，地面与甲、乙车之间的摩擦力不计，以下叙述正确的是( )
A．按动遥控器上的“前进”键，乙车对前轮摩擦力向后，乙车相对地面向前进B．按动遥控器上的“前进”键，甲车对后轮摩擦力向前，甲车相对地面向后退C．按动遥控器上的“后退”键，后轮对甲车摩擦力向后，甲车相对地面向后退D．按动遥控器上的“后退”键，乙车对前轮摩擦力向前，乙车相对地面向后退
[解析]按动遥控器上的“前进”键，后轮顺时针转动，对甲车的摩擦力向后，则甲车对后轮摩擦力向前，甲车相对地面向后退；前轮相对乙车向前滚动，对乙车的摩擦力向前，则乙车对前轮的摩擦力向后，乙车相对地面向前进，故AB正确；按动遥控器上的“后退”键，后轮逆时针转动，对甲车的摩擦力向前，则甲车对后轮的摩擦力向后，甲车相对地面向前进；前轮相对乙车向后运动，对乙车的摩擦力向后，则乙车对前轮的摩擦力向前，乙车相对地面向后退，故C错误，D正确。
判断摩擦力方向时应注意的两个问题
(1)静摩擦力的方向与物体的运动方向没有必然关系，可能相同，也可能相反，还可能成一定的夹角。(2)分析摩擦力方向时，要注意静摩擦力方向的“可变性”和滑动摩擦力的“相对性”。
1．滑动摩擦力的计算方法可用公式Ff＝μFN计算，注意对物体间相互挤压的弹力FN的分析，并不总是等于物体的重力，它与研究对象受到的垂直接触面方向的力密切相关，也与研究对象在该方向上的运动状态有关；或者利用平衡条件或牛顿运动定律列方程求解。
2.静摩擦力的计算方法(1)最大静摩擦力Fmax的计算：最大静摩擦力Fmax只在刚好要发生相对滑动这一特定状态下才表现出来。比滑动摩擦力稍大些，通常认为二者相等，即Fmax＝μFN。(2)一般静摩擦力的计算：一般静摩擦力F的大小和方向都与产生相对运动趋势的力密切相关，跟接触面间相互挤压的弹力FN无直接关系，因此F具有大小、方向的可变性。对具体问题要结合研究对象的运动状态(静止、匀速运动或加速运动)，利用平衡条件或牛顿运动定律列方程求解。
(2023·浙江舟山中学高三阶段练习)如图，将一重力不计的白纸夹在物理课本与水平桌面之间，先用水平拉力F将白纸从书本底下向右抽出(书本未从桌面滑落)，已知课本重力为G，所有接触面间的摩擦因数均为μ，则在白纸被抽出过程中( )A．白纸对课本的摩擦力方向向左B．抽动瞬间，白纸受到的摩擦力为2μGC．课本与白纸间的摩擦力大小始终等于μGD．瞬间拉力F越大，课本与白纸间的摩擦力越大
[解析]白纸相对课本向右运动，所以白纸受到的摩擦力向左，则白纸对课本的摩擦力方向向右，故A错误；抽动瞬间，白纸上下两个面，分别受到向左的滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式可得Ff＝μFN＝μG，则白纸受到的摩擦力为Ff总＝2Ff＝2μG，故B正确；在开始一段时间内，课本与白纸之间的压力为G，此时的摩擦力为μG，当白纸滑过书本的中心线时，纸和课本之间的压力小于G，且随着纸的运动，压力逐渐减小，最后到零，滑动摩擦力也随之减小一直到零，故C错误；滑动摩擦力与接触面的粗糙程度和正压力有关，瞬间拉力F越大，白纸运动的越快，但白纸受到的正压力和接触面的粗糙程度不变，所以摩擦力不变，故D错误。
在计算摩擦力大小之前，必须分析物体的运动情况，判断是滑动摩擦力还是静摩擦力。若是滑动摩擦力，可用Ff＝μFN来计算；若是静摩擦力，则不能用Ff＝μFN计算，只能根据平衡条件或牛顿第二定律求解。
〔变式训练3〕 (2023·广东模拟预测)如图所示，用轻弹簧连接的两相同滑块甲、乙置于粗糙的水平桌面上，甲滑块通过绕过光滑定滑轮的轻绳A悬挂质量为m的重物，乙滑块通过绕过光滑定滑轮的轻绳B悬挂质量为2m的重物，滑块甲、乙均静止，弹簧处于伸长状态，已知弹簧弹力的大小F满足mg≤F≤2mg，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A．甲、乙两滑块受到的摩擦力一定不相同B．乙滑块受到的摩擦力一定大于甲滑块受到的摩擦力C．若突然将B绳剪断，则剪断瞬间乙滑块受到的摩擦力大小可能不变D．若突然将B绳剪断，则剪断瞬间甲滑块受到的摩擦力可能变大
摩擦力发生突变的原因具有多样性：可能是物体的受力情况发生了变化，可能是物体的运动状态发生了变化，也可能是物体间的相对运动形式发生了变化。因此要全面分析物体的受力情况和运动状态，抓住摩擦力突变的原因，才能正确地处理此类问题。1．静摩擦力突变为滑动摩擦力静摩擦力达到最大值的状态是物体恰好保持相对静止的临界状态。2．滑动摩擦力突变为静摩擦力滑动摩擦力存在于发生相对运动的物体之间，因此两物体的速度达到相同时，滑动摩擦力要发生突变(变为零或变为静摩擦力)。
3．由一个静摩擦力突变为另一个静摩擦力静摩擦力是被动力，其大小、方向取决于物体间的相对运动趋势，相对运动趋势取决于主动力，若主动力发生突变而物体仍然处于相对静止状态，则其静摩擦力将由一个静摩擦力突变为另一个静摩擦力。4．由一个动摩擦力突变为另一个动摩擦力物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当两物体间的正压力发生变化时，滑动摩擦力的大小随之而变；或者两物体达到共同速度时相对滑动方向发生变化，滑动摩擦力的方向也会随之而变。
长木板上表面的一端放有一个木块，木块与木板接触面上装有摩擦力传感器，如图甲所示，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角θ变大)，另一端不动，摩擦力传感器记录了木块受到的摩擦力Ff随角度θ的变化图像如图乙所示。下列判断正确的是( )
[解析]木块受到的摩擦力在开始到刚要滑动的过程为静摩擦力有f＝mgsin θ，故为正弦变化，而滑动后变为了滑动摩擦力，则摩擦力为f′＝μmgcs θ，为余弦变化，而滑动摩擦力一般小于最大静摩擦力，当夹角为θ1时，最大静摩擦力为Ff2，而滑动摩擦力为Ff1，根据滑动摩擦力的公式则有μmgcs θ1
(2)静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦力的连接系统，相对滑动与相对静止的临界状态时静摩擦力达到最大值。(3)研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。
〔变式训练4〕 如图所示，木块受到水平力F作用静止于斜面上，此力F的方向与斜面平行，如果将力F撤除，下列对木块的描述正确的是( )A．木块将沿斜面下滑B．木块仍处于静止状态C．木块受到的摩擦力变大D．木块所受的摩擦力方向不变
〔变式训练5〕 如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动，在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ
1．“动杆”和“定杆”问题杆所受到的弹力方向可以沿着杆，也可以不沿杆，因此在分析问题时，要注意是动杆还是定杆。(1)若轻杆用转轴或铰链连接，当杆处于平衡状态时，杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起杆的转动。如图甲所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向。
(2)若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向。如图乙所示，水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一个小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°。滑轮受到绳子的作用力应为图中两段绳中拉力F1和F2的合力，如图丙所示。因为同一根绳子张力大小处处相等，都等于重物的重力，即F1＝F2＝G＝mg＝100 N，用平行四边形定则作图，可知合力F＝100 N，故滑轮受绳的作用力为100 N，方向与水平方向成30°角斜向下，滑轮处于平衡状态，所以受杆的弹力与F等大、反向，弹力的方向不沿杆的方向。
2．“活结”和“死结”问题(1)当绳绕过滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无约束，因此绳上张力的大小是相等的，即滑轮或挂钩只改变力的方向，不改变力的大小。例如图乙中，两段绳中的拉力F1＝F2＝mg。(2)若结点不是滑轮或挂钩，是称为“死结”的结点，则两侧绳上的张力大小不一定相等。例如图甲中，B点固定，B点下面绳中的拉力大小始终等于mg，而B点上侧绳AB中的拉力随杆的转动而变化。
如图甲所示，细绳AD跨过固定的水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，重力加速度为g，求：(1)细绳AC段的张力FAC与细绳EG的张力FEG之比；(2)轻杆BC对C端的支持力；(3)轻杆HG对G端的支持力。
[解析]题图甲和乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如图(a)和(b)所示，根据平衡条件可求解。
(1)题图甲中细绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，由图(a)可得细绳AC段的拉力FAC＝M1g，由图(b)可得FEGsin 30°＝M2g，则FEG＝2M2g。(2)图(a)中，三个力之间的夹角都为120°，根据平衡条件有FNC＝FAC＝M1g，FNC方向和水平方向成30°指向右上方。
1.(2022·浙江1月卷)如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是( )A．水桶自身重力的大小B．水管每秒出水量的大小C．水流对桶撞击力的大小D．水桶与水整体的重心高低
[解析]由于水桶可以绕水平轴转动，因此一段时间后，当水桶水变多导致重心升高到一定程度时，就会造成水桶翻转，选项D正确，选项A、B、C错误。
2．(2023·北京高三阶段练习)某拉力器并列装有四根相同的轻弹簧，每根弹簧的原长都是0.4 m。如图所示，小刚用600 N的力把它们拉长至1.6 m(未超过弹簧的弹性限度)，则( )A．小刚的每只手受到拉力器的拉力为300 NB．每根弹簧产生的弹力为300 NC．将拉力器拉长1 m所需拉力为375 ND．每根弹簧的劲度系数为125 N/m
3．(2023·河北高三阶段练习)某研究小组利用所学物理知识，研究篮球鞋的防滑性能。同学将球鞋置于斜面上，逐渐增大斜面与水平面之间夹角，当夹角等于37°时，篮球鞋恰好开始滑动，设篮球鞋滑动摩擦力等于其最大静摩擦力，下列说法正确的是( )
A．需测量篮球鞋质量后，才能求得篮球鞋与斜面间动摩擦因数B．鞋子与斜面间动摩擦因数为0.6C．人穿上鞋子踩在相同材料板上时，压力增大，动摩擦因数也会变大D．篮球鞋开始滑动前，摩擦力随夹角增大而变大
4．(2023·广东高三模拟)如图所示，滑块放在水平地面上，左边受一轻质弹簧的拉力作用，弹簧原长l0(l0
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