新教材适用2024版高考物理一轮总复习第5章机械能第4讲功能关系能量守恒定律课件

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第4讲　功能关系　能量守恒定律
(1)功是____________的量度，即做了多少功就有多少______发生了转化。(2)做功的过程一定伴随着_______________，而且_______________必须通过做功来实现。
注意：功不是能，功也不能变为能，只是能量转化的途径，转化多少能量，就需要做多少功。
(1)内容：能量既不会消灭，也____________。它只会从一种形式______为其他形式，或者从一个物体______到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量____________。(2)表达式：ΔE减＝______。
注意：(1)若只有两种形式的能量相互转化，则这两种形式的能之和保持不变。如动能和电势能相互转化，则Ek＋Ep电＝C。(2)自然界中虽然能量守恒，但很多能源利用之后不可再重新利用，即能源品质降低，所以要节约能源。
一、堵点疏通1．力对物体做了多少功，物体就有多少能。( 　　)2．物体在速度增大时，其机械能可能在减小。( 　　)3．重力和弹簧弹力之外的力做功的过程是机械能和其他形式能量转化的过程。( 　　)4．一对互为作用力与反作用力的摩擦力做的总功，等于系统增加的内能。( 　　)
二、对点激活1．(2023·浙江模拟预测)如图所示是工业上疏浚河道的船只。其参数性能如下表所示：则该船只开挖一次泥沙对泥沙做的功最大约为( 　　)A．1.5×105 J B.1.8×105 JC．1.6×106 J D.2.1×106 J
[解析]依题意，根据功能关系，可得该船只开挖一次泥沙对泥沙做的功最大约为W＝mgh＝1.74×103×10×8.42 J≈1.5×105 J，故选A。
2．(2023·浙江丽水高三阶段练习)某型号玩具小车的电动机额定工作电压为5 V，工作电流为200 mA，车上装有100 cm2的太阳能电板，可用太阳能电板为该模型的电池供电。已知太阳辐射的总功率约为4×1026 W，太阳到地球的距离为1.5×1011 m，假设太阳光传播到达地面约有40%的能量损耗，小车的太阳能电板的光电转化效率为16%，若垂直电板光照6 h，则该玩具小车可工作时间约为( 　　)A．4 h B.6 h C.8 h D.10 h
1．几种常见的功能关系
2.两个特殊的功能关系(1)滑动摩擦力与两物体间相对位移的乘积等于产生的内能，即Ffx相对＝Q。(2)感应电流克服安培力做的功等于产生的电能，即W克安＝ΔE电。
〔变式训练1〕　 (多选)(2020·课标Ⅰ)一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ 所示，重力加速度取10 m/s2。则( )A．物块下滑过程中机械能不守恒B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C．物块下滑时加速度的大小为6.0 m/s2D．当物块下滑2.0 m时机械能损失了12 J
应用能量守恒定律的一般步骤：(1)分清有多少种形式的能(如动能、重力势能、弹性势能、内能、电能等)在变化。(2)分别列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式。(3)列恒等式：ΔE减＝ΔE增。
如图所示，一质量为m＝1.5 kg的滑块从倾角为θ＝37°的斜面上自静止开始下滑，滑行距离s＝10 m后进入半径为R＝9 m的光滑圆弧AB，其圆心角为θ，然后水平滑上与平台等高的小车。已知小车质量为M＝3.5 kg，滑块与斜面及小车表面间的动摩擦因数μ＝0.35，地面光滑且小车足够长，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8。求：(1)滑块在斜面上滑行的时间t1；(2)滑块脱离圆弧末端B点前，轨道对滑块支持力的大小；(3)当小车开始匀速运动时，滑块在车上滑行的距离s1。
[答案]　(1)2.5 s　(2)31.7 N　(3)10 m
[延伸思考](1)滑块在斜面上下滑时产生的摩擦热是多少焦？(2)滑块在小车上滑行时滑块与小车组成的系统产生的摩擦热是多少焦？(3)小车足够长有什么物理意义？(4)要使滑块能从小车的右端滑出去，小车的长度应满足什么条件？
〔变式训练2〕　(2022·山西晋中高三期末)2022年2月4日冬奥会在北京开幕。运动员某次测试高山滑雪赛道的一次飞越，整个过程可以简化为：如图所示，运动员从静止开始沿倾角θ＝37°的斜直滑道顶端自由滑下，从A点沿切线进入圆弧轨道，最后从与A等高的C点腾空飞出。已知运动员在A点的速度为108 km/h，在最低位置B点的速度为144 km/h，圆弧轨道半径为R＝200 m，运动员和滑板的总质量m＝50 kg，滑板与斜直滑道的动摩擦因数为μ＝0.125。(不计空气阻力，在A点无机械能损失，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)则( 　　)
A．滑板在B点对轨道的压力为900 NB．斜直滑道的长度为100 mC．从A到B点损失的机械能为12 500 JD．在C点的速度为10 m/s
〔变式训练3〕　(2022·云南富宁县高三开学考试)如图所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v向右匀速运动，现将质量为m的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的右端，已知物体m和木板之间的动摩擦因数为μ，为保持木板的速度不变，从物体m放到木板上到它相对木板静止的过程中，需对木板施一水平向右的作用力F，那么力F对木板做功的数值为( 　　)
功能关系在传送带模型中的应用1．因摩擦产生热量的求解方法利用公式Q＝Ffx相对或利用能量守恒定律求解。在传送带模型中，一般只能用公式求解。特别要注意公式中的x相对指相对位移而不是对地位移。2．因传送工件而多消耗电能的求解方法：(1)根据能量守恒：多消耗的电能等于工件增加的机械能与摩擦产生的热量之和。(2)根据动能定理：由于传送带匀速运动，电动机多做的功等于传送带克服摩擦力做的功。
(多选)(2023·山西高三模拟)如图甲所示，倾角为θ＝37°的传送带在电动机带动下沿顺时针方向匀速转动，将一质量为m＝10 kg的木箱(可视为质点)轻放到传送带底端A，木箱运动的速度v随时间t变化的图像如图乙所示，t＝10 s时刻木箱到达传送带上端B。重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8。则( )
A．木箱放上传送带先做匀加速运动，其加速度大小为0.4 m/s2B．木箱与传送带之间的动摩擦因数为0.8C．木箱从A到B的过程中，电动机多消耗的电能为1 240 JD．木箱从A到B的过程中，电动机多消耗的电能等于木箱重力势能和动能的增加量之和
〔变式训练4〕　(2023·重庆西南大学附中模拟预测)传送装置在物流快递中的应用使得分拣工作更加智能化。如图所示，水平传送带在电机的带动下，始终以速度2v0沿图示方向匀速运动：一质量为m的快递件以v0的速度从左端水平滑上传送带，最终快递件与传送带共速，则快递件与传送带间由于摩擦产生的热量为( 　　)
1.(2022·浙江6月卷)风力发电已成为我国实现“双碳”目标的重要途径之一。如图所示，风力发电机是一种将风能转化为电能的装置。某风力发电机在风速为9 m/s时，输出电功率为405 kW，风速在5～10 m/s范围内，转化效率可视为不变。该风机叶片旋转一周扫过的面积为A，空气密度为ρ，风场风速为v，并保持风正面吹向叶片。下列说法正确的是( 　　)
2．(多选)(2021·辽宁卷)如图所示，甲、乙两滑块的质量分别为1 kg、2 kg，放在静止的水平传送带上，两者相距5 m，与传送带间的动摩擦因数均为0.2。t＝0时，甲、乙分别以6 m/s、2 m/s的初速度开始向右滑行。t＝0.5 s时，传送带启动(不计启动时间)，立即以3 m/s的速度向右做匀速直线运动。传送带足够长，重力加速度取10 m/s2。下列说法正确的是( )A．t＝0.5 s时，两滑块相距2 mB．t＝1.5 s时，两滑块速度相等C．0～1.5 s内，乙相对传送带的位移大小为0.25 mD．0～2.5 s内，两滑块与传送带间摩擦生热共为14.5 J
3．(多选)(2023·辽宁调兵山市高三期末)如图甲所示，一小木块以某一初速度冲上倾角为θ＝37°且足够长的固定斜面。若以斜面底端为位移初始点，乙图为小木块在斜面上运动的动能Ek随位移x变化关系图像。忽略空气阻力的影响，选底面处为重力零势能面，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，则下列判断正确的是( )A．小木块重力势能最大为40 JB．小木块的质量为1 kgC．小木块与斜面间的动摩擦因数为0.2D．小木块从斜面底端出发再回到底端的过程中系统产生的内能为20 J
[解析]小木块从斜面底端出发再回到底端的过程中，设摩擦力做功为W，根据动能定理Ek－Ek0＝W，结合图乙解得W＝－20 J，则小木块从斜面底端出发再回到底端的过程中系统产生的内能为20 J，故D正确；由D中分析可知，小木块上升过程产生的内能为10 J，根据能量守恒定律Ek0＝10 J＋Epm，解得Epm＝30 J，故A错误；由图乙可知，小木块在斜面滑行的最大距离L＝5 m，根据重力势能表达式，Epm＝mgLsin 37°，代入数据解得m＝1 kg，故B正确；根据公式Wf＝μmgLcs 37°，代入数据解得μ＝0.25，故C错误。
4．(2021·江苏卷)如图所示，水平传送带足够长，向右前进的速度v＝4 m/s，与倾角为37°的斜面的底端P平滑连接，将一质量m＝2 kg的小物块从A点静止释放。已知A、P的距离L＝8 m，物块与斜面、传送带间的动摩擦因数分别为μ1＝0.25、μ2＝0.20，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，求物块(1)第1次滑过P点时的速度大小v1；(2)第1次在传送带上往返运动的时间t；(3)从释放到最终停止运动，与斜面间摩擦产生的热量Q。
[答案]　(1)8 m/s　(2)9 s　(3)48 J