2024版新教材高考物理复习特训卷考点28天体运动的热点问题

这是一份2024版新教材高考物理复习特训卷考点28天体运动的热点问题，共6页。试卷主要包含了答案等内容，欢迎下载使用。

A．发射速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间
B．从P点转移到Q点的时间小于6个月
C．在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小
D．在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度
2.
2021年2月，“天问一号”探测器成功被火星捕获，成为我国第一颗人造火星卫星，实现“绕、着、巡”目标的第一步．如图，为“天问一号”被火星捕获的简易图，其中1为椭圆轨道，2为圆轨道．则下列说法正确的是( )
A．“天问一号”在轨道2运行的周期大于在轨道1运行的周期
B．“天问一号”沿轨道1运行时在P点的加速度小于在Q点的加速度
C．“天问一号”由轨道1进入轨道2，在Q点的喷气方向与速度方向相反
D．“天问一号”在轨道1由Q点向P点运动的过程中，机械能逐渐增大
3．(多选)系绳卫星又称系留卫星，是通过一根系绳将卫星固定在其他航天器上，并以此完成一些常规单体航天器无法完成的任务的特殊航天器(如图甲所示).其可以简化为图乙所示模型，A、B两颗卫星用轻质系绳连接，两颗卫星都在圆周轨道上运动，两颗卫星与地心连线始终在一条直线上，若两颗卫星质量相等，系绳长为L，A做圆周运动的半径为kL，地球质量为M，引力常量为G，则( )
A．两卫星做圆周运动的角速度大于 eq \r(\f(GM,k3L3))
B．两卫星做圆周运动的角速度小于 eq \r(\f(GM,k3L3))
C．系绳断开后的一小段时间内，A做离心运动，B做近心运动
D．系绳断开后的一小段时间内，A做近心运动，B做离心运动
4.
宇宙空间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为L.忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，引力常量为G.下列说法正确的是( )
A．每颗星做圆周运动的线速度为 eq \r(\f(3Gm,L))
B．每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关
C．若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则周期变为原来的2倍
D．若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则线速度变为原来的2倍
5.
北京时间2022年4月16日9时56分，神舟十三号航天员翟志刚、王亚平、叶光富完成全部既定任务，撤离空间站平安返回．空间站的轨道可认为距地面高度为H的匀速圆周运动轨道Ⅰ，周期为T，神舟十三号返回轨道可近似为椭圆轨道Ⅱ，B为近地点，地球半径为R，引力常量G.下列说法正确的是( )
A．神舟十三号撤离空间站时需要在A点加速进入椭圆轨道Ⅱ
B．神舟十三号从A运动到B的最短时间为 eq \r(\f(1,8)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2R＋H,R＋H)))\s\up12(3)) T
C．忽略地球自转，地球表面重力加速度与空间站处重力加速度大小比为 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(R＋H,R))) eq \s\up12(2)
D．神舟十三号在轨道Ⅰ运行时的机械能小于在轨道Ⅱ运行时的机械能
6.
2021年1月，“天通一号”03星发射成功．发射过程简化为如图所示：火箭先把卫星送上轨道1(椭圆轨道，P、Q 是远地点和近地点)后火箭脱离；卫星再变轨，到轨道2(圆轨道)；卫星最后变轨到轨道3(同步圆轨道).轨道1、2相切于P点，轨道2、3相交于M、N两点，忽略卫星质量变化．则下列说法正确的是( )
A．卫星在三个轨道上的周期T3＝T2＞T1
B．由轨道1变至轨道2，卫星在P点向前喷气
C．卫星在三个轨道上机械能E3＞E2＞E1
D．轨道1在Q 点的线速度小于轨道3的线速度
7．(多选)“天问一号”火星探测器现正在火星地面上进行各项研究探测活动．如图所示是天问一号发射轨迹示意图，已知火星的公转周期为1.8年，下列说法正确的是( )
A.从火星与地球相距最近至下一次相距最近所需时间约为2.25年
B．“天问一号”在地球轨道上的发射速度大于7.9 km/s小于11.2 km/s
C．“天问一号”在绕地球的轨道上需要减速才能进入霍曼转移轨道
D．“天问一号”选择在海南文昌发射场发射，是为了利用地球自转线速度的影响
8．(多选)三颗人造卫星A、B、C都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A、C为地球静止卫星，某时刻A、B相距最近，如图所示．已知地球自转周期为T1，B的运行周期为T2，则下列说法正确的是( )
A．C加速可追上同一轨道上的A
B．经过时间 eq \f(T1T2,2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(T1－T2))) ，A、B相距最远
C．A、C向心加速度大小相等，且小于B的向心加速度
D．在相同时间内，A与地心连线扫过的面积等于B与地心连线扫过的面积
9．如图甲所示，河外星系中两黑洞A、B的质量分别为M1和M2，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动．为研究方便简化为如图乙所示的示意图，黑洞A和黑洞B均可看成球体，OA＞OB，且黑洞A的半径大于黑洞B的半径，下列说法正确的是( )
A．两黑洞质量之间的关系一定是M1＞M2
B．黑洞A的运行角速度小于黑洞B的运行角速度
C．人类要把宇航器发射到距黑洞A较近的区域进行探索，发射速度一定大于第三宇宙速度
D．若两黑洞间的距离一定，把黑洞A上的物质移到黑洞B上，它们运行的周期变大
考点28 天体运动的热点问题——提能力
1．答案：C
解析：天问一号发射后要脱离地球引力束缚，则发射速度要超过11.2 km/s，故选项A错误；由题图可知地火转移轨道的半长轴长度比地球轨道半径要大，根据开普勒第三定律 eq \f(a3,R eq \\al(\s\up1(3),\s\d1(地)) )＝ eq \f(T2,T eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(地)) )可知，天问一号在地火转移轨道上运行的周期大于12个月，因此从P到Q的时间大于6个月，故选项B错误；同理根据开普勒第三定律，并结合停泊轨道、调相轨道的半长轴长度关系可知，天问一号在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小，故选项C正确；天问一号在P点点火加速，做离心运动进入地火转移轨道，故在地火转移轨道上P点的速度比地球环绕太阳的速度大，但在到达Q点之后，要加速进入火星轨道，即v火>v地火Q，根据v＝ eq \r(\f(GM,R))可知地球绕太阳的速度大于火星绕太阳的速度，即v地>v火，所以v地>v火>v地火Q，即天问一号在地火转移轨道上并不是每一点的速度都比地球绕太阳的速度大，故选项D错误．
2．答案：B
解析：由开普勒第三定律 eq \f(R eq \\al(\s\up1(3),\s\d1(1)) ,R eq \\al(\s\up1(3),\s\d1(2)) )＝ eq \f(T eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ,T eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) )可知，由于轨道1的半长轴大于轨道2的半径，所以“天问一号”在轨道2运行的周期小于在轨道1运行的周期，A错误；由G eq \f(Mm,r2)＝ma得a＝G eq \f(M,r2)“天问一号”在P点的加速度小于在Q点的加速度，B正确；“天问一号”由轨道1进入轨道2，“天问一号”做向心运动，因此在Q点制动减速，则在Q点的喷气方向应与速度方向相同，C错误；“天问一号”在轨道1由Q点向P点运动的过程中，只有万有引力做功，“天问一号”的机械能守恒，D错误．故选B.
3．答案：BD
解析：由题意可知，两颗卫星做圆周运动的角速度相等，设为ω，设绳子拉力为FT，根据Fn＝mω2r以及F万＝ eq \f(GMm,r2)，对A、B分别用牛顿第二定律可得G eq \f(Mm,（kL）2)－FT＝mω2kL，
G eq \f(Mm,（kL＋L）2)＋FT＝mω2(k＋1)L可得ω< eq \r(\f(GM,k3L3))，故B正确，A错误；由A、B选项分析可知，系绳断开后，对A，万有引力大于A做圆周运动的向心力，做近心运动；对B，万有引力小于B做圆周运动的向心力，做离心运动，故D正确，C错误．
4．答案：C
解析：任意两颗星之间的万有引力为F＝G eq \f(mm,L2)，每一颗星受到的合力为F1＝ eq \r(3)F.由几何关系可知，它们的轨道半径为r＝ eq \f(\r(3),3)L，合力提供它们的向心力 eq \f(\r(3)Gmm,L2)＝m eq \f(v2,r)联立解得v＝ eq \r(\f(Gm,L))，A错误；根据 eq \f(\r(3)Gmm,L2)＝ma解得a＝ eq \f(\r(3)Gm,L2)，故加速度与它们的质量有关，B错误；根据 eq \f(\r(3)Gmm,L2)＝m eq \f(4π2r,T2)解得T＝ eq \f(2π,3) eq \r(\f(3L3,Gm))，若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则周期变为原来的2倍，C正确；根据v＝ eq \r(\f(Gm,L))可知，若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则线速度不变，D错误．
5．答案：C
解析：神舟十三号在Ⅰ轨道上运行时，万有引力提供向心力 eq \f(GMm,r2)＝m eq \f(v2,r)撤离空间站时做向心运动，万有引力大于所需的向心力，需要在A点减速进入椭圆轨道Ⅱ，A错误；由图可知，轨道Ⅱ的半长轴为a＝ eq \f(2R＋H,2)，轨道Ⅰ的半径为r＝R＋H，根据开普勒第三定律可得 eq \f(r3,T2)＝ eq \f(a3,T eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(Ⅱ)) )，由此可知，神舟十三号在轨道Ⅱ上运行的周期为TⅡ＝ eq \r(\f(1,8)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2R＋H,R＋H)))\s\up12(3))T，神舟十三号从A运动到B的最短时间为
t＝ eq \f(1,2)TⅡ＝ eq \f(1,4) eq \r(\f(1,2)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2R＋H,R＋H)))\s\up12(3))T，B错误；忽略地球自转，在地球表面处重力加速度为g，可得 eq \f(GMm,R2)＝mg空间站处重力加速度为g′，可得 eq \f(GMm,（R＋H）2)＝mg′，解得 eq \f(g,g′)＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(R＋H,R))) eq \s\up12(2)忽略地球自转，地球表面重力加速度与空间站处重力加速度大小比为 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(R＋H,R))) eq \s\up12(2)，C正确；神舟十三号撤离空间站时需要在轨道Ⅰ的A点减速进入椭圆轨道Ⅱ，因此，神舟十三号在轨道Ⅰ运行时的机械能大于在轨道Ⅱ运行时的机械能，D错误．
6．答案：A
解析：因为轨道2、3都是圆心相同的圆轨道，且能够相交于M、N点，所以圆轨道2、3半径相同，且半径都大于轨道1的半长轴，根据开普勒第三定律 eq \f(a3,T2)＝k可知T3＝T2＞T1，故A正确；卫星由轨道1变至轨道2，需要在P点向后喷气做加速运动，从而使万有引力不足以提供向心力而做离心运动，故B错误；卫星轨道越高，卫星从地球表面到达该轨道过程中推进器对卫星做的功越多，卫星的机械能越大，所以卫星在三个轨道上机械能E3＝E2＞E1，故C错误；设地球质量为M、卫星质量为m、绕球做半径r、线速度为v的匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有G eq \f(Mm,r2)＝m eq \f(v2,r)解得v＝ eq \r(\f(GM,r)).假设卫星在过Q点的圆轨道上运动的线速度大小为v1，卫星在轨道2、3上运行的线速度大小分别为v2、v3，根据上式可知v1>v2＝v3设卫星在轨道1上经过Q时的线速度大小为vQ，则卫星从过Q点的圆轨道变至轨道1的过程需要在Q点加速，所以vQ>v1>v3故D错误．
7．答案：AD
解析：根据题意T火＝1.8年；T地＝1年，根据(ω地－ω火)t＝2π得从火星与地球相距最近至下一次相距最近所需时间t＝ eq \f(2π,（ω地－ω火）)＝ eq \f(T火·T地,T火－T地)＝2.25年，故A正确；第一宇宙速度是地球卫星最小的发射速度，第二宇宙速度是脱离地球引力的最小发射速度，因此是以大于第二宇宙速度的速度发射的，故B错误；“天问一号”在绕地球的轨道上进入霍曼转移轨道时做离心运动，需要加速，故C错误；海南文昌距离赤道较近，选择在海南文昌发射场发射，是为了利用地球自转线速度的影响，故D正确．
8．答案：BC
解析：卫星C加速后做离心运动，轨道变高，不可能追上卫星A，故A错误；A、B卫星由相距最近至相距最远时，两卫星转的圈数差半圈，设经历时间为t，有 eq \f(t,T2)－ eq \f(t,T1)＝ eq \f(1,2)，解得经历的时间t＝ eq \f(T1T2,2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(T1－T2)))，故B正确；根据万有引力提供向心加速度，由 eq \f(Gm地m,r2)＝ma，可得a＝ eq \f(Gm地,r2)由于rA＝rC>rB，可知A、C向心加速度大小相等，且小于B的向心加速度，故C正确；轨道半径为r的卫星，根据万有引力提供向心力 eq \f(Gm地m,r2)＝mr eq \f(4π2,T2)可得卫星的周期T＝2π eq \r(\f(r3,Gm地))，则该卫星在单位时间内扫过的面积S0＝ eq \f(πr2,T)＝ eq \f(1,2) eq \r(Gm地r)，由于rA>rB，所以在相同时间内，A与地心连线扫过的面积大于B与地心连线扫过的面积，故D错误．
9．答案：C
解析：黑洞A与黑洞B绕O点相同时间内转过的角度相同，所以，二者的角速度相等，设它们相距为L，角速度为ω，根据牛顿第二定律得G eq \f(M1M2,L2)＝M1ω2·OA；G eq \f(M1M2,L2)＝M2ω2·OB，联立得M1·OA＝M2·OB，根据题意OA>OB，所以M1