2024版新教材高考物理复习特训卷考点48波的图像问题

这是一份2024版新教材高考物理复习特训卷考点48波的图像问题，共9页。试卷主要包含了5 Hz，振幅一定是10 cm，5 cm等内容，欢迎下载使用。


[2023·湖南衡阳三模](多选)一列机械波在某时刻的波形如图所示，质点P的速度为v，经过1.2 s它的速度第一次与v相同，再经过0.8 s它的速度第二次与v相同，则下列判断中正确的是( )
A．波沿x轴正方向传播
B．这列波的波速为2 cm/s
C．从图示位置开始计时，在2.0 s内，质点P向波的传播方向移动4 cm
D．若此波遇到另一列波并发生稳定的干涉现象，则另一列波的频率一定为0.5 Hz，振幅一定是10 cm
2．[2021·湖北卷](多选)一列简谐横波沿x轴传播，在t＝0时刻和t＝1 s时刻的波形分别如图中实线和虚线所示．已知x＝0处的质点在0～1 s内运动的路程为4.5 cm.下列说法正确的是( )
A．波沿x轴正方向传播
B．波源振动周期为1.1 s
C．波的传播速度大小为13 m/s
D．t＝1 s时，x＝6 m处的质点沿y轴负方向运动
3．[2023·河北石家庄二模]如图所示，木块在水中沿竖直方向做简谐运动．运动过程木块受到的合力F和动能Ek随相对平衡位置的位移x、运动的速度v和相对平衡位置的位移x随时间t变化的关系图像可能正确的是( )
4.
[2022·辽宁卷]一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，关于质点P的说法正确的是( )
A．该时刻速度沿y轴正方向
B．该时刻加速度沿y轴正方向
C．此后 eq \f(1,4) 周期内通过的路程为A
D．此后 eq \f(1,2) 周期内沿x轴正方向迁移为 eq \f(1,2) λ
5．(多选)图1中的B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射，探头接收到的超声波信号由计算机处理，从而形成B超图像．图2为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图像，t＝0时刻波恰好传到质点M.已知此超声波的频率为1×107Hz.下列说法正确的是( )
A．血管探头发出的超声波在血管中的传播速度为1.4×103m/s
B．质点M开始振动的方向沿y轴正方向
C．t＝1.25×10－7s时质点M运动到横坐标x＝3.5×10－4m处
D．0～1.25×10－7s内质点M的路程为2 mm
6.
(多选)在电视剧《西游记》中，孙悟空为朱紫国国王悬丝诊脉，中医悬丝诊脉悬的是“丝”，“诊”的是脉搏通过悬丝传过来的振动，即通过机械波判断出病灶的位置与轻重缓急．如图，假设“丝”上有相邻两点间距相等的点1、2、3、4、…，朱紫国国王在搭上丝线后图中质点1在t＝0时开始向上振动，产生的机械波沿丝线向孙悟空传播，t＝0.75 s时质点1第一次到达最低点，此时质点4刚好开始振动，则( )
A．该波所有质点的振动频率均为1 Hz
B．t＝0.75 s时质点4振动的方向向下
C．t＝0.75 s时质点1和质点3的加速度相同
D．t＝2.5 s时质点2恰好位于波峰位置
7．[2022·山东卷](多选)一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如图所示．当t＝7 s时，简谐波的波动图像可能正确的是( )
8．[2023·山东济宁三模]如图甲所示，在x轴上相距1.5 m的O、M两点有两波源，t＝0时刻，两波源开始振动，振动图像分别如图乙、丙所示．已知两波的传播速度为1 m/s，x轴上的P点与O点相距1.2 m，则( )
A.两列波不能发生干涉现象
B．M点波源的振动方程为y＝4sin (10πt＋ eq \f(π,2) )cm
C．P点为振动加强点，振幅为7 cm
D．t＝0.5 s时，P点沿y轴正向振动
9．(多选)“战绳”是一种时尚的健身器材，有较好的健身效果．如图1所示，健身者把两根相同绳子的一端固定在P点，用双手分别握住绳子的另一端，然后根据锻炼的需要以不同的频率、不同的幅度上下抖动绳子，使绳子振动起来．某次锻炼中，健身者以2 Hz的频率开始抖动绳端，t＝0时，绳子上形成的简谐波的波形如图2所示，a、b为右手所握绳子上的两个质点，二者平衡位置间距离为波长的 eq \f(2,3) ，此时质点a的位移为8 eq \r(2) cm.已知绳子长度为12 m，下列说法正确的是( )
A．a、b两质点振动的相位差为 eq \f(4,3) π
B．t＝ eq \f(1,8) s时，质点a的位移仍为8 eq \r(2) cm，且速度方向向下
C．健身者增大抖动频率，将减少振动从绳子端点传播到P点的时间
D．健身者抖动绳子端点(刚开始处于平衡位置)，经过0.4 s振动恰好传到P点
10．水袖是中国古典舞中用于情感表达和抒发的常用技巧，舞者的手有规律的振动传导至袖子上，给人营造出一种“行云流水”的美感，这一过程其实就是机械波的传播．现有一列简谐波某时刻的波形如图中实线所示．经过0.5 s后的波形如图中的虚线所示．已知波的周期为T，且0.25 sA．当波向－x方向传播时，波速等于10 m/s
B．不论波向x轴哪一方向传播，在这0.5 s内x＝1 m处的质点M通过的路程都相等
C．当波沿＋x方向传播时，x＝1 m处的质点M和x＝2.5 m处的质点N在这0.5 s内通过的路程不相等
D．当波沿－x方向传播，经过0.1 s时，质点M离开平衡位置的位移一定为零
11．一般来说现在的手机上都会有2个麦克风，一个比较大的位于手机下方，另一个一般位于手机顶部．查阅手机说明后知道手机内部上麦克风为降噪麦克风．进一步翻阅技术资料得知：降噪麦克风通过降噪系统产生与外界噪音相位相反的声波，从而实现降噪的效果．如图是理想情况下的降噪过程，实线对应环境噪声，虚线对应降噪系统产生的等幅反相声波．下列说法错误的是( )
A.降噪过程实际上是声波发生了干涉
B．降噪过程本质上是两列声波相遇时叠加的结果
C．降噪声波与环境噪声的传播速度一定相等
D．P点经过一个周期沿波的传播方向传播的距离为一个波长
12．[2022·浙江6月](多选)位于x＝0.25 m的波源P从t＝0时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正负方向传播，在t＝2.0 s时波源停止振动，t＝2.1 s时的部分波形如图所示，其中质点a的平衡位置xa＝1.75 m，质点b的平衡位置xb＝－0.5 m．下列说法正确的是( )
A．沿x轴正负方向传播的波发生干涉
B．t＝0.42 s时，波源的位移为正
C．t＝2.25 s时，质点a沿y轴负方向振动
D．在0到2 s内，质点b运动总路程是2.55 m
13．[2021·海南卷]一列沿x轴正方向传播的简谐横波，其波源的平衡位置在坐标原点，波源在0 ～ 4 s内的振动图像如图(a)所示，已知波的传播速度为0.5 m/s.
(1)求这列横波的波长；
(2)求波源在4 s内通过的路程；
(3)在图(b)中画出t＝4 s时刻的波形图．
14．一列简谐横波在t＝ eq \f(1,3) s时的波形图如图甲所示，P、Q是介质中的两个质点．图乙是质点Q的振动图像．求
(1)波速及波的传播方向；
(2)质点Q的平衡位置的x坐标．
考点48 波的图像问题——提能力
1．答案：AB
解析：波的周期为T＝1.2 s＋0.8 s＝2.0 s，因为1.2 s大于半个周期，所以P点此时向上振动，波沿x轴正方向传播，A正确；波速为v＝ eq \f(λ,T)＝2 cm/s，B正确；质点P只振动不移动，C错误；该波的频率为f＝ eq \f(1,T)＝0.5 Hz，若此波遇到另一列波并发生稳定的干涉现象，则另一列波的频率一定为0.5 Hz；如果两列波的振动方向相同，相遇时的振幅为10 cm，如果两列波的振动方向相反，相遇时是振幅等于零，D错误．
2．答案：AC
解析：由题意，x＝0处的质点在0～1 s的时间内通过的路程为4.5 cm，则结合图可知t＝0时刻x＝0处的质点沿y轴的负方向运动，则由质点的振动和波的传播方向关系可知，该波的传播方向沿x轴的正方向，A正确；由题意可知，t＝1 s为 eq \f(13,12)T，解得T＝ eq \f(12,13) s，由图可知λ＝12 m，则v＝ eq \f(λ,T)＝ eq \f(12,\f(12,13)) m/s＝13 m/s，B错误，C正确；由同侧法可知t＝1 s时，x＝6 m处的质点沿y轴正方向运动，D错误．
3．答案：C
解析：根据简谐运动的规律可得，浮力与重力平衡，则有F＝－ρL2gx，则运动过程木块受到的合力F应该过二四象限，A错误；随着x增大，势能增大，由能量守恒可得，动能应减小，B错误；因为木块在水中沿竖直方向做简谐运动，故运动的速度v和相对平衡位置的位移x随时间t变化的关系图像都应该是三角函数的波形，C正确，D错误．
4．答案：A
解析：波沿x轴正向传播，由“同侧法”可知，该时刻质点P的速度方向沿y轴正向，加速度沿y轴负向，A正确，B错误．在该时刻质点P不在特殊位置，则在 eq \f(1,4)周期内的路程不一定等于A，C错误．质点只能在自己平衡位置附近振动，而不随波迁移，D错误．
5．答案：AD
解析：由题图2知波长λ＝14×10－2 mm＝1.4×10－4 m，由v＝λf得波速v＝1.4×10－4 m×1×107 Hz＝1.4×103 m/s，故A正确；由上下坡法可得，质点M开始振动的方向沿y轴负方向，故B错误；质点M只会在自己的平衡位置两侧做周期性振动，不会随波迁移，故C错误；质点M振动的周期T＝ eq \f(1,f)＝ eq \f(1,1×107)s＝1×10－7s，由于 eq \f(Δt,T)＝ eq \f(1.25×10－7,1×10－7)＝ eq \f(5,4)，所以质点M在0～1.25×10－7 s内运动的路程为s＝ eq \f(5,4)×4A＝2 mm，故D正确．
6．答案：AD
解析：质点1开始振动时方向向上，t＝0.75 s时质点1第一次到达最低点，即 eq \f(3,4)T＝0.75 s，故周期T＝1 s频率为1 Hz，故A正确；质点1开始时振动方向向上，t＝0.75 s时质点4刚好开始振动，振动的方向也向上，故B错误；t＝0.75 s时质点1在波谷、质点3在波峰，两质点加速度大小相等、方向相反，故C错误；波从质点1传到质点2用时0.25 s，质点2在t＝2.5 s时发生振动的总时间为2.5 s－0.25 s＝2.25 s＝2.25 T，即此时质点2恰好位于波峰位置，故D正确．
7．答案：AC
解析：由振动图像可知波的振幅A＝20 cm，波的周期T＝12 s，从振动图像上可以看出t＝7 s时平衡位置位于原点O的质点相对平衡位置的位移为y7＝－ eq \f(\r(3),2)A，且向下运动．A图该质点位移符合条件，且当波沿x轴负方向传播时向下运动，符合题意，A项正确；C图该质点位移符合条件，且当波沿x轴正方向传播时向下运动，符合题意，C项正确．
8．答案：C
解析：这两列波的振动周期相同，故频率相同，相位差也恒定，符合干涉条件，A错误；从图丙可知，M点波源的振动方程为y＝4sin (10πt＋π)cm，B错误；因两波波长为0.2 m，波源振动频率相同，起振方向刚好相反，点P到两波源的距离差为0.9 m，距离差刚好是半波长的奇数倍，故为振动加强点，振幅为两波振幅之和为7 cm，C正确；P点与O点相距1.2 m，O点的波源传至P点时需1.2 s，故0.5 s时不考虑O点波源的影响；由于P点与M点相距0.3 cm，M点的波传至P需0.3 s，故0.5 s时刻，P点只振动了0.2 s，刚好振动了一个周期，回到平衡位置并沿y轴负方向振动，D错误．
9．答案：AB
解析：a、b两质点二者平衡位置间距离如果为一个波长，则其相位差为2π，依题意其平衡位置相距 eq \f(2,3)波长，则振动的相位差为 Δφ＝ eq \f(2,3)×2π＝ eq \f(4,3)π，故A正确；由题意可知振动频率为2 Hz，则周期为0.5 s，则从图示位置开始计时，则质点a的位移与时间的关系为x＝16sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(4πt＋\f(π,4)))cm可知当t＝ eq \f(1,8)s时，质点a的位移仍为8 eq \r(2) cm，且由图2可知此时质点a从波峰向平衡位置运动，故B正确；波速由介质决定，则增大抖动频率，不会改变振动从绳子端点传播到P点的时间，故C错误；从图中可以得到，波长为8 m，周期为0.5秒，则波速为v＝ eq \f(8,0.5) m/s＝16 m/s，经0.4 s，传播的距离为L＝16×0.4 m＝6.4 m即健身者抖动绳子端点(刚开始处于平衡位置)，经过0.4 s振动不能传到P点，故D错误．
10．答案：C
解析：若波沿－x方向传播，则t＝0.5 s＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n＋\f(3,4)))T(n＝0，1，2，…)，由于0.25 s若波沿＋x方向传播，则t＝0.5 s＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n＋\f(1,4)))T(n＝0，1，2，…)，由题知n＝1，解得T＝0.4 s；0.5 s＝ eq \f(5,4)T，
x＝1 m处的质点M通过的路程为sM＝5A＝10 cm，
x＝2.5 m处质点N通过的路程sN>10 cm，故两质点通过的路程不相等，B错误，C正确．
11．答案：D
解析：由图看出，降噪声波与环境声波波长相等，波速相等，则频率相同，叠加时产生干涉，由于两列声波等幅反相，所以振动减弱，起到降噪作用，故A、B正确；机械波传播的速度由介质决定，则知降噪声波与环境噪声的传播速度相等，故C正确；质点在平衡位置附近振动，不会随波迁移，故D错误．
12．答案：BD
解析：沿x轴正、负方向传播的波，不能相遇，不能发生干涉，A错误；根据题述可知，在t＝2.0 s时波源停止振动，t＝2.1 s时的部分波形如图所示，可知在Δt＝0.1 s的时间内波传播的距离为x0＝0.50 m－0.25 m＝0.25 m，波速v＝ eq \f(x0,Δt)＝2.5 m/s，由波形图可知，波长λ＝1.0 m，波振动的周期T＝ eq \f(λ,v)＝0.4 s，结合波形图可知，t＝0时波源从平衡位置向上运动，t＝0.42 s时，波源的位移为正，B正确；2.1 s到2.25 s内波传播的距离为x1＝0.375 m，即2.1 s时平衡位置位于1.375 m处质点的振动状态在2.25 s时传播到质点a处，故2.25 s时a沿y轴正方向振动，C错误；经 eq \f(xP－xb,v)＝0.3 s，振动传播到b点，在0到2 s内，质点b振动了1.7 s，为4 eq \f(1,4)T，0～2 s内质点b振动的总路程为s＝17A＝17×15 cm＝2.55 m，D正确．
13．答案：(1)2 m (2)16 cm (3)见解析图
解析：(1)由题知图(a)为波源的振动图像，则可知A＝4 cm，T＝4 s
由于波的传播速度为0.5 m/s，根据波长与速度关系有λ＝vT＝2 m.
(2)由(1)可知波源的振动周期为4 s，则4 s内波源通过的路程为s＝4A＝16 cm.
(3)由题图可知在t＝0时波源的起振方向向上，由于波速为0.5 m/s，则在4 s时根据x＝vt＝2 m
可知该波刚好传到位置为2 m的质点，且波源刚好回到平衡位置，且该波沿正方向传播，则根据“上坡、下坡”法可绘制出t＝4 s时刻的波形图如图所示
14．答案：(1)18 cm/s 波沿x轴负方向传播 (2)9 cm
解析：(1)由图甲可以看出，该波的波长为λ＝36 cm ①
由图乙可以看出，周期为T＝2 s ②
波速为v＝ eq \f(λ,T)＝18 cm/s ③
由图乙知，当t＝ eq \f(1,3) s时，质点Q向上运动，结合图甲可得，波沿x轴负方向传播．
(2)设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ.由图甲知，x＝0处y＝－ eq \f(A,2)＝A sin (－30°)，
因此xP＝ eq \f(30°,360°)λ＝3 cm ④
由图乙知，在t＝0时，质点Q处于平衡位置，经Δt＝ eq \f(1,3) s，其振动状态向x轴负方向传播至P点处，由此及③式有xQ－xP＝vΔt＝6 cm ⑤
由④⑤式得，质点Q的平衡位置的x坐标为xQ＝9 cm.