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2024版新教材高考物理复习特训卷考点89光的折射全反射
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这是一份2024版新教材高考物理复习特训卷考点89光的折射全反射，共8页。试卷主要包含了5L，[2022·浙江1月]等内容，欢迎下载使用。
A．n1>n2，α大于某一值
B．n1C．n1>n2，α小于某一值
D．n12.
[2023·河南郑州模拟]（多选）透明圆柱形玻璃杯中装有适量食用油和水，食用油浮于水之上．现将一根筷子竖直插入到玻璃杯左侧中，如图所示，则（ ）
A．光从水进入食用油中，频率变大
B．光从食用油进入水中时可能会发生全反射
C．光在食用油中的传播速度小于在水中的传播速度
D．筷子从玻璃杯右侧竖直插入，筷子在食用油中的像向中轴线方向偏移
3.[2023·山东潍坊二模]如图甲所示，倒挂的彩虹被叫做“天空的微笑”，实际上它不是彩虹，而是日晕，专业名称叫“环天顶弧”，是由薄而均匀的卷云里面大量扁平的六角片状冰晶（直六棱柱）折射形成，因为大量六角片状冰晶的随机旋转而形成“环天顶弧”．光线从冰晶的上底面进入，经折射从侧面射出，当太阳高度角α增大到某一临界值，侧面的折射光线因发生全反射而消失不见．简化光路如图乙所示，以下分析正确的是（ ）
A.光线从空气进入冰晶后传播速度变大
B．红光在冰晶中的传播速度比紫光在冰晶中的传播速度小
C．若太阳高度角α等于30°时恰好发生全反射，可求得冰晶的折射率为 eq \f(2\r(3),3)
D．若太阳高度角α等于30°时恰好发生全反射，可求得冰晶的折射率为 eq \f(\r(7),2)
4.
[2023·山东淄博一模]如图所示，一透明半圆柱体折射率为n＝2，半径为 R、长为 L．一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，有光线从部分柱面射出．则该部分柱面的面积为（ ）
A． eq \f(πRL,3) B． eq \f(πRL,6)
C． eq \f(2πRL,3) D． eq \f(πRL,2)
5.[2023·上海嘉定区二模]自行车上的红色尾灯不仅是装饰品，也是夜间骑车的安全指示灯，它能把来自后面的光照反射回去．某种自行车尾灯可简化为由许多整齐排列的等腰直角三棱镜（折射率n＞ eq \r(2) ）组成，棱镜的横截面如图所示．一平行于横截面的光线从O点垂直AB边射入棱镜，先后经过AC边和CB边反射后，从AB边的O′点射出，则出射光线是（ ）
A．平行于AC边的光线①
B．平行于入射光线的光线②
C．平行于CB边的光线③
D．平行于AB边的光线④
6.
[2023·湖北武汉汉阳区5月模拟]（多选）如图所示，等边三角形ABC为某透明玻璃三棱镜的截面图，边长等于L，在截面上一束足够强的细光束从AB边中点与AB边成30°角由真空射入三棱镜，从BC边射出的光线与BC边的夹角为30°.光在真空中的速度为c，则（ ）
A．玻璃的折射率为 eq \r(3)
B．玻璃的折射率为 eq \r(2)
C．光在三棱镜中的传播路程0.5L
D．光在三棱镜中的传播时间为 eq \f(\r(3)L,2c)
7.[2022·浙江1月]
如图所示，用激光笔照射半圆形玻璃砖圆心O点，发现有a、b、c、d四条细光束，其中d是光经折射和反射形成的．当入射光束a绕O点逆时针方向转过小角度Δθ时，b、c、d也会随之转动，则（ ）
A．光束b顺时针旋转角度小于Δθ
B．光束c逆时针旋转角度小于Δθ
C．光束d顺时针旋转角度大于Δθ
D．光束b、c之间的夹角减小了2Δθ
8.[2023·山东莱州一中5月模拟]光导纤维可简化为长玻璃丝，只有几微米到一百微米，由于很细，一定程度上可以弯折．如图所示将一半径为r的圆柱形光导纤维，做成外半径为R的半圆形，一细光束由空气中从纤维的左端面圆心O1点射入，入射角α＝53°，已知光导纤维对该光的折射率为 eq \f(4,3) ，sin 53°＝0.8，sin 37°＝0.6.要使从左端面射入的光能够不损失的传送到半圆形光导纤维的另一端，外半径R需满足的条件为（ ）
A．R≥4r B．R≥16r
C．R≤16r D．R≤4r
9.[2023·广东汕头三模]在天宫课堂第二课“光学水球”实验中，王亚平老师在水球中注入少量气体，在水球内会形成一个气泡．在另一侧，我们可以观察到王老师一正一反两个像，如图（甲）所示．这是因为有一部分光线会进入水球中的气泡，形成了正立的人像，而另一部分无法进入气泡的光线，形成了倒立的人像．为了方便研究，我们简化为如图（乙）所示．已知：水球半径为R1，气泡半径为R2，两球为同心球．有两束平行光射入水球，其中a光沿半径方向射入，b光恰好在气泡表面发生全反射，水的折射率为n.求：ab两束平行光之间的距离x为多少？
10.[2022·全国乙卷，节选]
一细束单色光在三棱镜ABC的侧面AC上以大角度由D点入射（入射面在棱镜的横截面内），入射角为i，经折射后射至AB边的E点，如图所示．逐渐减小i，E点向B点移动，当sin i＝ eq \f(1,6) 时，恰好没有光线从AB边射出棱镜，且DE＝DA.求棱镜的折射率．
11.
[2022·全国甲卷，节选]如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点．在截面所在平面内，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜．求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离．
12.
[2022·河北卷]如图，一个半径为R的玻璃球，O点为球心．球面内侧单色点光源S发出的一束光在A点射出，出射光线AB与球直径SC平行，θ＝ 30°.光在真空中的传播速度为c.求：
（1）玻璃的折射率；
（2）从S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间．
考点89 光的折射 全反射——练基础
1．答案：C
解析：光在内芯和外层的界面上发生全反射，则内芯的折射率n1大于外层的折射率n2，由于入射角要大于或等于临界角，所以α应小于某一值，故C正确．
2．答案：BC
解析：光在不同介质中传播时，频率不变，A错误；由偏折情况可知，光在食用油中的折射率大于光在水中的折射率，所以光从食用油进入水中时可能会发生全反射，B正确；根据v＝ eq \f(c,n)可知，光在食用油中的传播速率小于在水中的传播速度，C正确；若筷子从玻璃杯右侧竖直插入，则根据对称性可知，筷子在食用油中的像向杯子边缘方向偏移，D错误．
3．答案：D
解析：光在空气中的传播速度比固体中的传播速度快，A错误；红光的频率小于紫光的频率，则冰晶对红光的折射率小于对紫光的折射率，根据v＝ eq \f(c,n)可知红光在冰晶中的传播速度比紫光在冰晶中的传播速度大，B错误；如图所示
由几何关系得∠1＝60°，由折射定律得n＝ eq \f(sin ∠1,sin ∠2)，由全反射的临界条件得sin ∠3＝ eq \f(1,n)，又sin2∠3＋sin2∠2＝1，联立解得n＝ eq \f(\r(7),2)，C错误，D正确．
4．答案：A
解析：半圆柱体的横截面如图所示，
OO′为半径，设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件，入射角恰好等于临界角C，则由折射定律得n＝ eq \f(1,sinC)＝2，得C＝30°，由几何关系得∠O′OB＝C，则有光线从柱面射出的柱面面积S＝2C·R·L＝ eq \f(π,3)RL，A正确．
5．答案：B
解析：由题意可知，折射率n> eq \r(2)，根据sin C＝ eq \f(1,n)，可得临界角C小于45°.由题图可得，光从空气射入棱镜，因入射角为0°，所以折射光线不偏折．当光从棱镜射向空气时，入射角等于45°，发生全反射．根据几何关系，光路是可逆的可知，出射光线是②，B正确．
6．答案：ACD
解析：光射入三棱镜的光路图如图所示，i1＝90°－30°＝60°，由折射定律得n＝ eq \f(sin i1,sin r1) ①，光在BC边折射时，由折射定律有 eq \f(1,n)＝ eq \f(sin i2,sin r2) ②，由题意知r2＝90°－30°＝60°，则i2＝r1 ③，联立①②③解得r1＝i2＝30°，n＝ eq \r(3)，A正确，B错误；由几何知识知，从AB边上射入的光在三棱镜中的传播路程s＝0.5L，C正确；光在三棱镜中传播的速度v＝ eq \f(c,n)＝ eq \f(\r(3),3)c，光在三棱镜中的传播时间t＝ eq \f(s,v)＝ eq \f(\r(3)L,2c)，D正确．
7．答案：B
解析：光束a入射到半圆形玻璃砖表面(直径)时，产生反射光束b和折射光束c，同时折射光束c在半圆形玻璃砖圆弧表面产生反射，一部分光线原路返回，并在直径界面处再次发生反射产生光束d(还有少部分沿光线a的路径反向发射出去).当光束a逆时针转过小角度Δθ时，根据反射定律，光束b顺时针旋转角度等于Δθ，选项A错误；入射光线与折射光线的方向遵循折射定律，由于n＝ eq \f(sin α,sin β)>1，故入射角α比折射角β变化快，因此光束c逆时针旋转角度小于Δθ，选项B正确；光束d是光束c反射后形成的，因此该光束会顺时针旋转一小于Δθ的角度，选项C错误；根据以上分析，光束b顺时针旋转、c逆时针旋转，因此两者之间的夹角减小，减小的角度小于2Δθ，选项D错误．
8．答案：B
解析：光路如图所示，
由于入射角α＝53°，已知光导纤维对该光的折射率为 eq \f(4,3)，由n＝ eq \f(sin α,sin β)得β＝37°；设在光导纤维中发生全反射的临界角为C，若光不损失应满足γ≥C，即sin γ≥sin C＝ eq \f(1,n)，如图所示，由正弦定理可得 eq \f(sin γ,R－r)＝ eq \f(sin （90°＋β）,R)，解得R≥16r，B正确．
9．答案：R2
解析：b光的部分光路如图所示．
在M点，根据折射定律有n＝ eq \f(sin i,sin r)
因b光在N点发生全反射，有sin C＝ eq \f(1,n)
在三角形OMN中，根据正弦定理有 eq \f(sin r,R2)＝ eq \f(sin （π－C）,R1)
ab平行光之间的距离x＝R1sin i
解得x＝R2
10．答案： eq \f(3,2)
解析：光路图如图所示
由折射定律得：n＝ eq \f(sin i,sin α)
恰好发生全反射时：n＝ eq \f(1,sin θ)
由几何关系：α＝ eq \f(π,2)－(π－2β)，θ＝ eq \f(π,2)－β
联立解得：n＝ eq \f(3,2)
11．答案： eq \f(\r(7),2) eq \f(\r(3)－1,2)a
解析：设光线在M点的折射角为θ，由折射定律有n＝ eq \f(sin 60°,sin θ)
由几何关系可知光线在N点的入射角为90°－θ，由于光线在N点恰好发生全反射，可知临界角θ0＝90°－θ
又n＝ eq \f(1,sin θ0)
解得n＝ eq \f(\r(7),2)，tan θ＝ eq \f(\r(3),2)
由图中几何关系有 eq \f(\f(a,2),tan θ)＋ eq \f(PC,tan θ)＝a
解得PC＝ eq \f(\r(3)－1,2)a
12．答案：(1)n＝ eq \r(3) (2)t＝ eq \f(4\r(6)R,c)
解析：(1)根据题意将光路图补充完整，如图所示
根据几何关系可知i1＝θ＝30°，i2＝60°
根据折射定律有n sin i1＝sin i2
解得n＝ eq \r(3)
(2)设全反射的临界角为C，则sin C＝ eq \f(1,n)＝ eq \f(\r(3),3)
光在玻璃球内的传播速度有v＝ eq \f(c,n)
根据几何关系可知当θ＝45°时，即光路为圆的内接正方形，从S发出的光线经多次全反射回到S点的时间最短，则正方形的边长x＝ eq \r(2)R
则最短时间为t＝ eq \f(4x,v)＝ eq \f(4\r(6)R,c)
A．n1>n2，α大于某一值
B．n1
D．n1
[2023·河南郑州模拟]（多选）透明圆柱形玻璃杯中装有适量食用油和水，食用油浮于水之上．现将一根筷子竖直插入到玻璃杯左侧中，如图所示，则（ ）
A．光从水进入食用油中，频率变大
B．光从食用油进入水中时可能会发生全反射
C．光在食用油中的传播速度小于在水中的传播速度
D．筷子从玻璃杯右侧竖直插入，筷子在食用油中的像向中轴线方向偏移
3.[2023·山东潍坊二模]如图甲所示，倒挂的彩虹被叫做“天空的微笑”，实际上它不是彩虹，而是日晕，专业名称叫“环天顶弧”，是由薄而均匀的卷云里面大量扁平的六角片状冰晶（直六棱柱）折射形成，因为大量六角片状冰晶的随机旋转而形成“环天顶弧”．光线从冰晶的上底面进入，经折射从侧面射出，当太阳高度角α增大到某一临界值，侧面的折射光线因发生全反射而消失不见．简化光路如图乙所示，以下分析正确的是（ ）
A.光线从空气进入冰晶后传播速度变大
B．红光在冰晶中的传播速度比紫光在冰晶中的传播速度小
C．若太阳高度角α等于30°时恰好发生全反射，可求得冰晶的折射率为 eq \f(2\r(3),3)
D．若太阳高度角α等于30°时恰好发生全反射，可求得冰晶的折射率为 eq \f(\r(7),2)
4.
[2023·山东淄博一模]如图所示，一透明半圆柱体折射率为n＝2，半径为 R、长为 L．一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，有光线从部分柱面射出．则该部分柱面的面积为（ ）
A． eq \f(πRL,3) B． eq \f(πRL,6)
C． eq \f(2πRL,3) D． eq \f(πRL,2)
5.[2023·上海嘉定区二模]自行车上的红色尾灯不仅是装饰品，也是夜间骑车的安全指示灯，它能把来自后面的光照反射回去．某种自行车尾灯可简化为由许多整齐排列的等腰直角三棱镜（折射率n＞ eq \r(2) ）组成，棱镜的横截面如图所示．一平行于横截面的光线从O点垂直AB边射入棱镜，先后经过AC边和CB边反射后，从AB边的O′点射出，则出射光线是（ ）
A．平行于AC边的光线①
B．平行于入射光线的光线②
C．平行于CB边的光线③
D．平行于AB边的光线④
6.
[2023·湖北武汉汉阳区5月模拟]（多选）如图所示，等边三角形ABC为某透明玻璃三棱镜的截面图，边长等于L，在截面上一束足够强的细光束从AB边中点与AB边成30°角由真空射入三棱镜，从BC边射出的光线与BC边的夹角为30°.光在真空中的速度为c，则（ ）
A．玻璃的折射率为 eq \r(3)
B．玻璃的折射率为 eq \r(2)
C．光在三棱镜中的传播路程0.5L
D．光在三棱镜中的传播时间为 eq \f(\r(3)L,2c)
7.[2022·浙江1月]
如图所示，用激光笔照射半圆形玻璃砖圆心O点，发现有a、b、c、d四条细光束，其中d是光经折射和反射形成的．当入射光束a绕O点逆时针方向转过小角度Δθ时，b、c、d也会随之转动，则（ ）
A．光束b顺时针旋转角度小于Δθ
B．光束c逆时针旋转角度小于Δθ
C．光束d顺时针旋转角度大于Δθ
D．光束b、c之间的夹角减小了2Δθ
8.[2023·山东莱州一中5月模拟]光导纤维可简化为长玻璃丝，只有几微米到一百微米，由于很细，一定程度上可以弯折．如图所示将一半径为r的圆柱形光导纤维，做成外半径为R的半圆形，一细光束由空气中从纤维的左端面圆心O1点射入，入射角α＝53°，已知光导纤维对该光的折射率为 eq \f(4,3) ，sin 53°＝0.8，sin 37°＝0.6.要使从左端面射入的光能够不损失的传送到半圆形光导纤维的另一端，外半径R需满足的条件为（ ）
A．R≥4r B．R≥16r
C．R≤16r D．R≤4r
9.[2023·广东汕头三模]在天宫课堂第二课“光学水球”实验中，王亚平老师在水球中注入少量气体，在水球内会形成一个气泡．在另一侧，我们可以观察到王老师一正一反两个像，如图（甲）所示．这是因为有一部分光线会进入水球中的气泡，形成了正立的人像，而另一部分无法进入气泡的光线，形成了倒立的人像．为了方便研究，我们简化为如图（乙）所示．已知：水球半径为R1，气泡半径为R2，两球为同心球．有两束平行光射入水球，其中a光沿半径方向射入，b光恰好在气泡表面发生全反射，水的折射率为n.求：ab两束平行光之间的距离x为多少？
10.[2022·全国乙卷，节选]
一细束单色光在三棱镜ABC的侧面AC上以大角度由D点入射（入射面在棱镜的横截面内），入射角为i，经折射后射至AB边的E点，如图所示．逐渐减小i，E点向B点移动，当sin i＝ eq \f(1,6) 时，恰好没有光线从AB边射出棱镜，且DE＝DA.求棱镜的折射率．
11.
[2022·全国甲卷，节选]如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点．在截面所在平面内，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜．求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离．
12.
[2022·河北卷]如图，一个半径为R的玻璃球，O点为球心．球面内侧单色点光源S发出的一束光在A点射出，出射光线AB与球直径SC平行，θ＝ 30°.光在真空中的传播速度为c.求：
（1）玻璃的折射率；
（2）从S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间．
考点89 光的折射 全反射——练基础
1．答案：C
解析：光在内芯和外层的界面上发生全反射，则内芯的折射率n1大于外层的折射率n2，由于入射角要大于或等于临界角，所以α应小于某一值，故C正确．
2．答案：BC
解析：光在不同介质中传播时，频率不变，A错误；由偏折情况可知，光在食用油中的折射率大于光在水中的折射率，所以光从食用油进入水中时可能会发生全反射，B正确；根据v＝ eq \f(c,n)可知，光在食用油中的传播速率小于在水中的传播速度，C正确；若筷子从玻璃杯右侧竖直插入，则根据对称性可知，筷子在食用油中的像向杯子边缘方向偏移，D错误．
3．答案：D
解析：光在空气中的传播速度比固体中的传播速度快，A错误；红光的频率小于紫光的频率，则冰晶对红光的折射率小于对紫光的折射率，根据v＝ eq \f(c,n)可知红光在冰晶中的传播速度比紫光在冰晶中的传播速度大，B错误；如图所示
由几何关系得∠1＝60°，由折射定律得n＝ eq \f(sin ∠1,sin ∠2)，由全反射的临界条件得sin ∠3＝ eq \f(1,n)，又sin2∠3＋sin2∠2＝1，联立解得n＝ eq \f(\r(7),2)，C错误，D正确．
4．答案：A
解析：半圆柱体的横截面如图所示，
OO′为半径，设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件，入射角恰好等于临界角C，则由折射定律得n＝ eq \f(1,sinC)＝2，得C＝30°，由几何关系得∠O′OB＝C，则有光线从柱面射出的柱面面积S＝2C·R·L＝ eq \f(π,3)RL，A正确．
5．答案：B
解析：由题意可知，折射率n> eq \r(2)，根据sin C＝ eq \f(1,n)，可得临界角C小于45°.由题图可得，光从空气射入棱镜，因入射角为0°，所以折射光线不偏折．当光从棱镜射向空气时，入射角等于45°，发生全反射．根据几何关系，光路是可逆的可知，出射光线是②，B正确．
6．答案：ACD
解析：光射入三棱镜的光路图如图所示，i1＝90°－30°＝60°，由折射定律得n＝ eq \f(sin i1,sin r1) ①，光在BC边折射时，由折射定律有 eq \f(1,n)＝ eq \f(sin i2,sin r2) ②，由题意知r2＝90°－30°＝60°，则i2＝r1 ③，联立①②③解得r1＝i2＝30°，n＝ eq \r(3)，A正确，B错误；由几何知识知，从AB边上射入的光在三棱镜中的传播路程s＝0.5L，C正确；光在三棱镜中传播的速度v＝ eq \f(c,n)＝ eq \f(\r(3),3)c，光在三棱镜中的传播时间t＝ eq \f(s,v)＝ eq \f(\r(3)L,2c)，D正确．
7．答案：B
解析：光束a入射到半圆形玻璃砖表面(直径)时，产生反射光束b和折射光束c，同时折射光束c在半圆形玻璃砖圆弧表面产生反射，一部分光线原路返回，并在直径界面处再次发生反射产生光束d(还有少部分沿光线a的路径反向发射出去).当光束a逆时针转过小角度Δθ时，根据反射定律，光束b顺时针旋转角度等于Δθ，选项A错误；入射光线与折射光线的方向遵循折射定律，由于n＝ eq \f(sin α,sin β)>1，故入射角α比折射角β变化快，因此光束c逆时针旋转角度小于Δθ，选项B正确；光束d是光束c反射后形成的，因此该光束会顺时针旋转一小于Δθ的角度，选项C错误；根据以上分析，光束b顺时针旋转、c逆时针旋转，因此两者之间的夹角减小，减小的角度小于2Δθ，选项D错误．
8．答案：B
解析：光路如图所示，
由于入射角α＝53°，已知光导纤维对该光的折射率为 eq \f(4,3)，由n＝ eq \f(sin α,sin β)得β＝37°；设在光导纤维中发生全反射的临界角为C，若光不损失应满足γ≥C，即sin γ≥sin C＝ eq \f(1,n)，如图所示，由正弦定理可得 eq \f(sin γ,R－r)＝ eq \f(sin （90°＋β）,R)，解得R≥16r，B正确．
9．答案：R2
解析：b光的部分光路如图所示．
在M点，根据折射定律有n＝ eq \f(sin i,sin r)
因b光在N点发生全反射，有sin C＝ eq \f(1,n)
在三角形OMN中，根据正弦定理有 eq \f(sin r,R2)＝ eq \f(sin （π－C）,R1)
ab平行光之间的距离x＝R1sin i
解得x＝R2
10．答案： eq \f(3,2)
解析：光路图如图所示
由折射定律得：n＝ eq \f(sin i,sin α)
恰好发生全反射时：n＝ eq \f(1,sin θ)
由几何关系：α＝ eq \f(π,2)－(π－2β)，θ＝ eq \f(π,2)－β
联立解得：n＝ eq \f(3,2)
11．答案： eq \f(\r(7),2) eq \f(\r(3)－1,2)a
解析：设光线在M点的折射角为θ，由折射定律有n＝ eq \f(sin 60°,sin θ)
由几何关系可知光线在N点的入射角为90°－θ，由于光线在N点恰好发生全反射，可知临界角θ0＝90°－θ
又n＝ eq \f(1,sin θ0)
解得n＝ eq \f(\r(7),2)，tan θ＝ eq \f(\r(3),2)
由图中几何关系有 eq \f(\f(a,2),tan θ)＋ eq \f(PC,tan θ)＝a
解得PC＝ eq \f(\r(3)－1,2)a
12．答案：(1)n＝ eq \r(3) (2)t＝ eq \f(4\r(6)R,c)
解析：(1)根据题意将光路图补充完整，如图所示
根据几何关系可知i1＝θ＝30°，i2＝60°
根据折射定律有n sin i1＝sin i2
解得n＝ eq \r(3)
(2)设全反射的临界角为C，则sin C＝ eq \f(1,n)＝ eq \f(\r(3),3)
光在玻璃球内的传播速度有v＝ eq \f(c,n)
根据几何关系可知当θ＝45°时，即光路为圆的内接正方形，从S发出的光线经多次全反射回到S点的时间最短，则正方形的边长x＝ eq \r(2)R
则最短时间为t＝ eq \f(4x,v)＝ eq \f(4\r(6)R,c)
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