2024版新教材高考物理复习特训卷考点92实验：测量玻璃的折射率

这是一份2024版新教材高考物理复习特训卷考点92实验：测量玻璃的折射率，共9页。试卷主要包含了67等内容，欢迎下载使用。

（1）为了取得较好的实验效果，下列操作正确的是 ．
A．选择的入射角应尽量小些
B．大头针应垂直地插在纸面上
C．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离尽量小些
（2）
小红同学在测量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，她以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交法线于B点和D点，如图甲所示，她测得AB＝6 cm，CD＝4 cm，则可求出玻璃的折射率n＝ ．
（3）
小明在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖的宽度稍大些，如图乙所示，则他测得的折射率 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）.
（4）
小明又设想用下面的方法测量液体的折射率：取一个半径为r的圆形软木塞，在它的圆心处垂直插上一枚大头针，让软木塞浮在液面上，如图丙所示．调整大头针插入软木塞的深度，使它露在外面的长度为h，这时从液面上方的各个方向向液体中看，恰好看不到大头针．利用测得的数据可求出液体的折射率n′＝ ．
2.
某同学在利用“插针法”测定一块红色直角三角形玻璃砖的折射率时发现，由于玻璃的颜色较深，在另一侧很难观测到对侧所插的针．他想到可以用实验室的红色激光器来完成实验．如图所示，他在木板上固定好白纸，放好玻璃砖，正确作出了界面MN、MP、NP，然后让很细的激光平行于木板从玻璃砖的上界面MN入射．
（1）由于激光很强，不能用眼睛直接观测，该同学通过在木板上插入被激光照亮的针来确定激光光路，正确的插针顺序应是 ．
A.P1、P2、P3、P4B．P4、P3、P2、P1
C．P1、P2、P4、P3D．P4、P3、P1、P2
（2）若P1P2与MN垂直，用量角器量得图中的θ1＝60°，θ2＝30°，则玻璃的折射率为 ．
A． eq \r(3) B． eq \f(\r(3),3)
C． eq \f(2\r(3),3) D． eq \f(\r(3),2)
（3）若激光器正常发光，平行于MN从玻璃砖NP界面垂直射入玻璃砖，如图中虚线箭头所示．该同学发现在MP一侧始终找不到出射光线，则原因是 ；该同学在MP一侧没有找到出射光线，但在MN一侧找到了出射光线，他依然用被激光照亮的针确定了激光在MN一侧的出射光线和NP一侧的入射光线，则测量后他 计算出玻璃的折射率．（填“能”或“不能”）
3.[2023·上海黄浦区二模]做测量玻璃折射率实验时，同学们被分成若干实验小组，以下是其中两个实验小组的实验情况：
（1）（多选）甲组同学在实验时，用他们测得的多组入射角i与折射角r作出sin i ­ sin r图像如图甲所示，则下列判定正确的是 ．
A．光线是从空气射入玻璃的
B．该玻璃的折射率约为0.67
C．该玻璃的折射率约为1.5
D．该玻璃置于空气中时临界角约为45°
（2）乙组同学先画出图乙所示的坐标系，再在y＜0区域放入某介质（以x轴为界面），并通过实验分别标记了折射光线、入射光线、反射光线通过的一个点，它们的坐标分别为A（8，3）、B（1，－4）、C（7，－4），则：
①入射点O′（图中未标出）的坐标为 ；
②通过图中数据可以求得该介质的折射率n＝ ．
4.[2023·江苏高三模拟]某同学在做“测定玻璃折射率”的实验时已经画好了部分图线，如图甲所示，并在入射光线AO上插上大头针P1、P2，现需在玻璃砖下表面折射出的光线上插上P3和P4大头针，便能确定光在玻璃砖中的折射光线．
（1）确定P3位置的方法正确的是 ；
A．透过玻璃砖，P3挡住P2的像
B．先插上P4大头针，在靠近玻璃砖一侧P3挡住P4的位置
C．透过玻璃砖观察，使P3挡住P1、P2的像
（2）作出光线在玻璃砖中和出射后光线的光路图，并画出玻璃砖中光线的折射角θ2；
（3）经过多次测量作出sin θ1 ­ sin θ2的图像如图乙，玻璃砖的折射率为 ；（保留三位有效数字）
（4）若该同学在确定P4位置时，被旁边同学碰了一下，不小心把P4位置画的偏左了一些，则测出来的折射率 ；（填“偏大”“偏小”或“不变”）
5.[2023·四川德阳二模]学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示．在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直于盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：
（1）若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为 ．
（2）作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率值应为 ．
（3）你认为圆周KC部分折射率刻度有什么特点？
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6.[2023·北京八十中三模]在“测定玻璃的折射率”的实验中，实验小组在白纸上放好玻璃砖MNPQ，画出玻璃砖与空气的两个界面aa′和bb′（如图）.
（1）实验小组内的三位学生在实验中
①第一位学生在纸上正确画出了玻璃砖的两个折射面aa′和bb′.因不慎碰动了玻璃砖，使它向aa′方向平移了一点（如图1所示），以后的操作都正确无误，并仍以aa′和bb′为折射面画出了光路图，这样测出的折射率n的值将 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）；
②第二位学生为了避免笔尖触划玻璃砖的折射面，画出的aa′和bb′都比实际的折射面向外侧平移了一些（如图2所示）以后的操作都正确无误，并仍以aa′和bb′为折射面画出了光路图，这样测出的折射率n的值将 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）；
③第三位学生的操作和所画的光路图都正确无误，只是所用的玻璃砖的两个折射面不平行（如图3所示）.用这块玻璃砖测出的折射率n的值将 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）；
（2）另一实验小组的甲、乙、丙、丁四位同学实验中得到如图所示的插针结果，由图可知
①从图上看，肯定把针插错了的同学是 ；
②从图上看，测量结果准确度最高的同学是 ．
7.[2023·浙江杭州二模]小明想测量一块平行玻璃砖的折射率．
（1）如图所示，该玻璃砖的A、B面光洁，C、D面粗糙，下列说法正确的是 （填字母）.
A．如果A面被磨损会直接影响到折射率的测量
B．B面不宜直接用手去触碰
C．C面不宜直接用手去触碰
D．D面边缘有缺损不会影响到折射率的测量
（2）经过一系列正确的操作（如图），作图得到如图所示的图样，并测得A1A2＝A2A4＝40.0 mm，A1A3＝20.0 mm，A4A5＝12.8 mm，则该玻璃砖的折射率为 （结果保留3位有效数字）.
8.[2023·浙江温州二模]在“测定玻璃的折射率”实验时：
（1）下列做法正确的是 ；
A．入射角越大，误差越小
B．画出玻璃砖边界面后，实验过程中玻璃砖就可以任意移动了
C．插大头针时，要尽量让针处于竖直状态且间距适当远一些
D．所用玻璃砖必须是平行玻璃砖，用其他形状的玻璃砖无法测得其折射率
（2）某学生在插第三枚大头针P3时，在视线中看到P1、P2两枚大头针“断”成了a、b、c、d四截，如图所示．正确的做法是让P3同时挡住 ．
A．a、b B．c、d
C．a、c D．b、d
9.[2023·江西南昌市八一中学三模]某小组用“插针法”测平行玻璃砖的折射率，如图已确定好入射方向AO与玻璃砖界面aa′的夹角为α，插了两枚大头针P1和P2，1、2、3、4分别是四条直线：
（1）在bb′侧调整观察视线，另两枚大头针P3和P4可能插在 线上（选填“1”“2”“3”或“4”）；
（2）实验中画出入射点与出射点的连线，并测得连线与玻璃砖界面aa′的夹角为β，则玻璃的折射率n＝ ；
（3）若描出玻璃砖两边界线aa′、bb′后，不小心将玻璃砖沿OA方向平移了一些再进行实验，则折射率的测量值将 （选填“偏大”“不变”或“偏小”）.
考点92 实验：测量玻璃的折射率
1．答案：(1)B (2)1.5 (3)偏小 (4) eq \f(\r(r2＋h2),r)
解析：(1)为了减小测量的相对误差，选择的入射角应适当大些，效果会更好，A错误；为了准确确定入射光线和折射光线，大头针应垂直地插在纸面上，B正确；大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些，相同的距离误差，引起的角度误差会减小，角度的测量误差会小些，C错误．
(2)题图甲中P1P2作为入射光线，OO′是折射光线，设光线在玻璃砖上表面的入射角为i，折射角为r，则由几何知识得到sin i＝ eq \f(AB,AO)，sin r＝ eq \f(CD,OC)，AO＝OC，则折射率n＝ eq \f(sin i,sin r)＝ eq \f(AB,CD)＝1.5.
(3)小明同学画出的aa′和bb′都比实际侧面向外侧平移了一些，但在画光路图时，将入射点、出射点分别确定在aa′、bb′上，如图
实线表示实际的光路图，虚线表示小明同学画图时的光路图，入射角测量没有误差，而折射角偏大，则根据折射定律n＝ eq \f(sin i,sin r)，测出的折射率n将偏小．
(4)由题意可知，大头针上反射的光线到达水面恰好发生全反射时的光路图如图所示
则发生全反射的临界角C满足sin C＝ eq \f(r,\r(r2＋h2))
sin C＝ eq \f(1,n′)，则n′＝ eq \f(\r(r2＋h2),r).
2．答案：(1)B (2)A (3)激光在MP界面上发生了全反射 能
解析：(1)应该先插光路后面的针，否则光被挡住，后面的针无法确定位置，故正确的插针顺序应是P4、P3、P2、P1.故选B.
(2)在MP界面上，由几何关系知光的入射角为i＝30°，折射角为r＝60°，则玻璃的折射率为n＝ eq \f(sin r,sin i)＝ eq \f(sin 60°,sin 30°)＝ eq \r(3)，故选A.
(3)入射光线与MN平行，在MP一侧没有找到出射光线，说明光线在MP上发生了全反射，根据几何关系可以求出光线在MN面上的入射角，由插针得出折射角，从而由折射率公式计算出折射率．
3．答案：(1)AC (2)①(4，0) ② eq \f(4,3)
解析：(1)由图可知，入射角大于折射角，故可知，光线是从空气射入玻璃的，故A正确；由n＝ eq \f(sin i,sin r)可知，玻璃的折射率n＝ eq \f(1,0.67)＝1.5，故B错误，C正确；由sin C＝ eq \f(1,n)可知，临界角的正弦值为0.67，故D错误．
(2)①画出三条光线如图所示．
根据折射光线与入射光线的对称性，可知，入射点O′的横坐标为x＝ eq \f(1＋7,2)cm＝4 cm，故入射点O′的坐标为(4，0).
②设入射角为i，折射角为r.根据数学知识得：
sin i＝ eq \f(3,\r(32＋42))＝0.6，
sin r＝ eq \f(4,\r(42＋32))＝0.8
所以该介质的折射率：n＝ eq \f(sin r,sin i)＝ eq \f(0.8,0.6)＝ eq \f(4,3).
4．答案：(1)C (2)见解析图 (3)1.50 (4)偏小
解析：(1)确定P3位置的方法正确的是：透过玻璃砖观察，使P3挡住P1、P2的像，故选C；
(2)光路如图：
(3)根据n＝ eq \f(sin θ1,sin θ2)可知，图像sin θ1－sin θ2的斜率等于折射率，由图像可知玻璃砖的折射率为n＝ eq \f(1,0.67)＝1.50
(4)若该同学在确定P4位置时，被旁边同学碰了一下，不小心把P4位置画的偏左了一些，则P4P3的连线与bb′的交点偏右，测得的折射角θ2偏大，则根据n＝ eq \f(sin θ1,sin θ2)可知，测出来的折射率偏小．
5．答案：(1) eq \r(3) (2)1 (3)越靠近K，折射率越小；越靠近C，折射率越大；刻度密度不均匀；靠近C刻度稀疏，靠近K刻度密集；靠近K读数误差大
解析：(1)根据光路可逆性由题图可看出，折射角为i＝∠AOF＝30°，入射角r＝∠EOP3＝60°，则P3处所对应的折射率的值为n＝ eq \f(sin r,sin i)＝ eq \f(sin 60°,sin 30°)＝ eq \r(3).
(2)作AO的延长线交圆周于K，这种情况下折射角与入射角相等，则知K处所对应的折射率的值是1.
(3)由圆周KC部分折射率n＝ eq \f(sin r,sin i)可知，越靠近K，折射率越小；越靠近C，折射率越大；刻度密度不均匀；靠近C刻度稀疏，靠近K刻度密集；靠近K读数误差大．
6．答案：(1)不变 偏小 不变 (2)甲、乙 丁
解析：(1)同学1光路图，如图
由图可知n＝ eq \f(sin α,sin β)
角度保持不变，所以n的值不变．
同学2光路图，如图
由图可知n＝ eq \f(sin α,sin β)
其中β变大，则n变小，即测量值偏小．
同学3光路图，如图
由于测量操作无误，所以测量值等于真实值，即不变．
(2)根据结果画出的光路图如图所示
连线可以发现，甲的折射光线与入射光线处于法线的一侧，针插错了．乙同学的入射光线与折射光线在同一直线上，肯定针也插错了．
丁同学插针的位置距离较大，误差较小，所以测量结果准确度更高．
7．答案：(1)BD (2)1.56
解析：(1)玻璃上下表面不平行也能测出折射率，所以如果A面被磨损不会直接影响到折射率的测量，故A错误；手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的粗糙面或棱，不能触摸光洁的光学面，故B正确，C错误；D面边缘有缺损不会影响到折射率的测量，故D正确；
(2)根据折射定律得n＝ eq \f(sin i,sin r)
由几何关系得sin i＝ eq \f(A1A3,A1A2)，sin r＝ eq \f(A4A5,A2A4)
联立可得n＝ eq \f(A1A3,A4A5)≈1.56
8．答案：(1)C (2)B
解析：(1)入射角不宜太大也不宜太小，入射角过大，会使折射光线亮度变暗，入射角太小则入射角、折射角的相对误差较大，A错误；实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变，B错误；插大头针时，让针处于竖直状态且间距适当远一些有助于减小误差，C正确；除了平行玻璃砖其他形状的玻璃砖也能测出折射率，D错误；故选C.
(2)在本实验中P3应挡住P1、P2透过玻璃砖的像而不是P1、P2，图中a、b为P1、P2，c、d为P1、P2透过玻璃砖的像，即应让P3同时挡住c、d，故选B.
9．答案：(1)2 (2) eq \f(cs α,cs β) (3)不变
解析：(1)由折射定律得知，光线通过平行玻璃砖后光线向一侧发生侧移，由于光线在上表面折射时，折射角小于入射角，则出射光线向左侧偏移，即可能在2上．
(2)由题可知，折射率为n＝ eq \f(sin （\f(π,2)－α）,sin （\f(π,2)－β）)＝ eq \f(cs α,cs β).
(3)不小心将玻璃砖沿OA方向平移了，通过比较发现，入射角和折射角没有变化，则由n＝ eq \f(sin i,sin r)可知，测得的折射率将不变．