浙江省东北联盟2022-2023学年高一物理下学期期中试题（Word版附解析）

这是一份浙江省东北联盟2022-2023学年高一物理下学期期中试题（Word版附解析），共23页。试卷主要包含了选择题，课题研究与实验，计算题等内容，欢迎下载使用。

2022学年第二学期浙东北联盟期中联考
高一年级物理学科试题
选择题部分
一、选择题（本大题有15小题，每小题3分，共45分。每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）
1. 下列现象中属于防止离心现象带来危害的是（　　）
A. 旋转雨伞甩掉雨伞上的水滴
B. 列车转弯处铁轨的外轨道比内轨道高些
C. 拖把桶通过旋转使拖把脱水
D. 洗衣机脱水简高速旋转甩掉附着在衣服上的水
【答案】B
【解析】
【详解】旋转雨伞甩掉雨伞上的水滴，拖把桶通过旋转使拖把脱水和洗衣机脱水简高速旋转甩掉附着在衣服上的水，都是利用的离心运动；在修建铁路时，列车转弯处铁轨的外轨道比内轨道高些，目的是由重力的分力提供一部分向心力，弥足向心力不足，防止车速过大，火车产生离心运动而发生侧翻，所以该现象属于防止离心现象带来危害。
故选B。
2. 假设“天和核心舱”在离开地面飞向太空时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小。在此过程中探月卫星所受合力方向可能是下列图中的（　　）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】“天和核心舱” 沿曲线从M点向N点飞行的过程中，做曲线运动，速度逐渐减小，故合力指向凹侧，且合力与速度的方向的夹角要大于，故ABD错误，C正确。
故选C。
3. 在2016年的夏季奥运会上，我国跳水运动员获得多枚奖牌，为祖国赢得荣誉．高台跳水比赛时，运动员起跳后在空中做出各种动作，最后沿竖直方向进入水中．若此过程中运动员头部连续的运动轨迹示意图如图中虚线所示， a、b、c、d为运动轨迹上的四个点．关于运动员头部经过这四个点时的速度方向，下列说法中正确的是

A. 经过a、b、c、d四个点的速度方向均可能竖直向下
B. 只有经过a、c两个点的速度方向可能竖直向下
C. 只有经过b、d两个点的速度方向可能竖直向下
D. 只有经过c点的速度方向可能竖直向下
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析：由于曲线运动的速度方向为该点轨迹的切线方向，所以在图中的点a点速度方向竖直向下，b点的方向向上，c点的方向竖直向下，d点的速度方向竖直向上，故B正确．
考点：考查了曲线运动
【名师点睛】本题主要考查了曲线运动瞬时速度的方向，知道任一点的切线方向为速度方向，难度不大，属于基础题．
4. 对于开普勒第三定律的公式，下列说法正确的是（　　）
A. 公式只适用于轨道是椭圆的运动
B. 公式中的为天体的自转周期
C. 公式中的值，只与中心天体有关，与绕中心天体公转的行星（或卫星）无关
D. 若已知月球与地球之间的距离，则可以根据开普勒第三定律公式求出地球与太阳之间的距离
【答案】C
【解析】
【分析】由题可知本题考查开普勒第三定律。
【详解】A．开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，还适用于卫星绕行星的运动，也适用于轨道是圆的运动，故A错误；
B．式中的是行星（或卫星）的公转周期，故B错误；
C．式中的与中心天体的质量有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无关，故C正确；
D．月球绕地球运动与地球绕太阳运动，不是同一个中心天体，式中的是与中心星体的质量有关，已知月球与地球之间的距离，无法求出地球与太阳之间的距离，故D错误。
故选C。
5. 自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的边缘上有A、B、C三点，向心加速度随半径变化图像如图所示，则（　　）

A. A、B两点加速度关系满足甲图线
B. A、B两点加速度关系满足乙图线
C. A、C两点加速度关系满足甲图线
D. A、C两点加速度关系满足乙图线
【答案】A
【解析】
【详解】AB．根据 ，A、B两点的线速度v大小相等，加速度a与半径R成反比，加速度关系满足甲图线，A正确，B错误；
C．根据， A、C两点的线速度大小不相等，加速度与半径不成反比，加速度关系不满足甲图线，C错误；
D．根据 ，A、C两点的角速度不相等，加速度与半径不成正比，加速度关系不满足乙图线，D错误。
故选A。
6. 如图所示，A、B两物体叠放在一起，A被不可伸长的细绳水平系于左墙上，B在拉力F作用下，向右匀速运动，在此过程中，A、B间的摩擦力做功情况是(　　)

A. 对A、B都做负功
B. 对A、B都不做功
C. 对A不做功，对B做负功
D. 对A做正功，对B做负功
【答案】C
【解析】
【详解】B向右匀速运动，B对A的摩擦力向右，由于A没有发生位移，所以摩擦力对A不做功．A对B的摩擦力方向向左，B的位移向右，两者方向相反，所以摩擦力对B做负功，故C正确，ABD错误．
故选C。
7. 我国以“一箭双星”方式发射16颗中轨道MEO北斗卫星和1颗静止轨道GEO北斗卫星，构成“”的北斗全球导航星座基本构型，为全世界提供北斗导航信号。中轨道MEO是位于低地球轨道（2000千米）和地球静止轨道（35786千米）之间的人造卫星运行轨道。静止轨道GEO是指垂直于地球赤道上方的地球同步轨道。下列说法正确的是（　　）
A. MEO卫星的周期小于GEO卫星的周期
B. MEO卫星的加速度小于GEO卫星的加速度
C. MEO卫星的角速度小于地球自转的角速度
D. MEO卫星的动能小于GEO卫星的动能
【答案】A
【解析】
【详解】A．由万有引力提供向心力

得

故半径大的周期大，所以MEO卫星的周期小于GEO卫星的周期，故A正确；
B．万有引力产生加速度，由

得

则半径大的加速度小，所以MEO卫星的加速度大于GEO卫星的加速度，故B错误；
C．万有引力提供向心力，由

得

则半径大的角速度小，所以MEO卫星的角速度大于GEO卫星的角速度，而GEO卫星的角速度与地球自转的角速度相等，所以MEO卫星的角速度大于地球自转的角速度，故C错误；
D．由动能的定义

可知。由于不知道MEO卫星的与GEO卫星的质量关系，故无法比较两者的动能的大小，故D错误。
故选A。
8. 如图所示，长为L的不可伸长轻绳一端固定在O点，另一端拴接一可视为质点的质量为m的小球，开始小球静止在最低点C。现给小球一水平速度使小球在竖直面内做圆周运动，D为圆周运动的最高点，AB为水平直径，重力加速度为g，不计空气阻力。则下列说法正确的是（　　）

A. 小球到D点的最小速度可能为0
B. 若小球恰好能运动到D点时轻绳被剪断，此后小球能经过A点
C. 若改用水平外力F将小球从C点缓慢拉动角度，力F做功为
D. 若改用水平恒力F将小球从C点拉动角度，力F做功
【答案】C
【解析】
【详解】AB．小球在D点的时有

则小球在最高点的最小速度为

绳断后，小球做平抛运动有

故不能经A点，A、B错误；
C．用水平力F缓慢拉动，由动能定理有

则力F做功

C正确；
D．用水平恒力F，则做功为

D错误。
故选C。
9. 如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　）

A. 如图a，汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态
B. 图b所示是一圆锥摆，增大θ，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变
C. 如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小均相等
D. 如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用
【答案】B
【解析】
【详解】A．如图a，汽车通过拱桥的最高点时具有竖直向下的向心加速度，汽车处于失重状态，故A错误；
B．图b所示，设高度为h，根据牛顿第二定律有

解得

可知增大θ，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变，故B正确；
C．设圆锥筒侧壁与竖直方向的夹角为θ，所受筒壁的支持力大小为

根据牛顿第二定律

解得

可知A、B两位置小球的轨道半径不相同，可知A、B两位置小球的角速度不相等，故C错误；
D．火车转弯超过规定速度行驶时，圆周运动所需要的向心力增大，大于重力和支持力的合力，有向外运动的趋势，则外轨对轮缘会有挤压的作用，故D错误。
故选B。
10. 空间站中完全失重状态下的有趣现象有时也会给航天员带来麻烦。在一些科幻作品中将空间站设计成如图所示的环形连接体，通过绕中心旋转来制造“人造重力”效果，航天员可以正常站立，就好像有“重力”使他与接触面相互挤压。下列关于这个环形空间站的说法正确的是（　　）

A. “人造重力”的方向指向环的中心
B. 空间站的环半径越大，要制造与地表一样的重力转动的角速度越大
C. 环形空间站转动越快，相邻舱体间的拉力越大
D. 空间站中沿半径方向越往外，“人造重力加速度”越小
【答案】C
【解析】
【详解】A．环形空间站内的宇航员随空间站一起做圆周运动，其需要指向圆心的向心力，由外侧底面提供指向圆心的支持力，这个支持力给航天员一种地面支持力的感觉，所以“人造重力”与这个支持力方向相反，指向环的外侧，故A错误；
B．由

得航天员处在空间站外侧，越大，角速度越小，故B错误；
C．空间站转动过程中单独舱室圆周运动的向心力由两边对其的拉力来提供，且两个力夹角不变，所以转动越快向心力要越大，拉力越大，故C正确；
D．由

所以离圆心越远“人造加速度”越大，故D错误。
故选C。
11. 美国通过了“美台军舰互访协议”，我驻美大使说美舰停台之时就是武力收复台湾之时。我拥有自主知识产权的登陆艇已经开始装备海军部队。气垫登陆艇，主要用于投送登陆部队，为滩头部队提供火力支援，另外也可以执行布雷任务，拥有强悍的运力。某重型气垫船，自重达5.0×105kg，最高时速为108km/h，装有额定输出功率为9000kW的燃气轮机。假设该重型气垫船在海面航行过程所受的阻力Ff与速度v满足Ff=kv，下列说法正确的是（　　）

A. 该重型气垫船的最大牵引力为3.0×105N
B. 从题中给出的数据，可算出k=1.5×104N•s/m
C. 以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船所受的阻力为3.0×105N
D. 以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船发动机的输出功率为2250kW
【答案】D
【解析】
【详解】A．气垫船最高速度为 v=108km/h=30m/s。在额定输出功率下以最高时速航行时，根据
P=Fv
得气垫船的牵引力为

此时匀速运动，由P=Fv知，在速度达到最大前
F＞3.0×105N
即气垫船的最大牵引力大于3.0×105N，故A错误。
B．气垫船以最高时速匀速运动时，气垫船所受的阻力为
f=F=3.0×105N
根据
f=kv
得

故B错误；
CD．以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船所受的阻力为

此时气垫船发动机的输出功率为

故C错误，D正确。
故选D。
12. 如图所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB的水平距离为s。下列说法正确的是（　　）

A. 小车重力所做的功是mgh
B. 合力对小车做的功是mv2
C. 推力对小车做的功是Fs－mgh
D. 阻力对小车做的功是mgh－Fs
【答案】B
【解析】
【详解】A．重力所做的功

所以小车克服重力所做的功是mgh，故A错误；
B．对小车从A运动到B的过程中，运用动能定理得

故B正确；
C．由于推力为恒力，则推力对小车做的功

故C错误；
D．设阻力做的功为W，由动能定理可得
Fs－mgh+W=mv2－0
得
W=mgh+mv2－Fs
故D错误。
故选B。
13. 2020年7月23日，在我国文昌航天发射场，长征五号遥四运载火箭成功将“天问一号”火星探测器送入预定轨道，预计本次探测活动，我国将实现“环绕、着陆、巡视”三大目标。如图是探测器飞向火星过程的简略图，探测器分别在P、Q两点实现变轨，在转移轨道，探测器绕火星做椭圆运动，下列说法正确的是（　　）

A. “天问一号”在绕地轨道上P点的速度小于在转移轨道上P点的速度
B. “天问一号”在沿绕火轨道运行时的速度大于火星的第一宇宙速度
C. “天问一号”在绕火轨道上Q点的加速度大于在转移轨道上Q点的加速度
D. “天问一号”在转移轨道运行的周期小于绕火轨道周期
【答案】A
【解析】
【详解】A．“天问一号”在绕地轨道上做匀速圆周运动，从绕月轨道到转移轨道“天问一号”做离心运动，速度变大，所以绕地轨道上的速度小于转移轨道上的速度，故A正确；
B．“天问一号”在沿绕火轨道做匀速圆周运动，万有引力提供向心力

解得

据题意知
所以“天问一号”在沿绕火轨道运行时的速度小于火星的第一宇宙速度，故B错误；
C．“天问一号”在绕火轨道上Q点的加速度与在转移轨道上Q点都是万有引力产生加速度，故绕火轨道上的Q点和转移轨道上Q点的加速度相等，故C错误；
D． “天问一号”在转移轨道上做椭圆运动，半长轴大于绕火轨道半径，根据开普勒第三定律

可知绕火轨道上的周期小于转移轨道上的周期，故D错误。
故选A。
14. 如图所示，倾角为的足够长倾斜传送带沿逆时针方向以恒定速运行。一物块无初速度地放在传送带上端，传送带与物块间的动摩擦因数，则物块的位移x与时间t及重力势能、动能、机械能E与位移x的关系图像可能正确的是（　　）

A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】物体开始放到传送带上后，速度小于传送带的速度，根据牛顿第二定律

当速度达到和传送带速度相等时，由于

物体继续加速下滑，此时根据牛顿第二定律

可知

A．在前后两个过程中，加速度都沿传送带向下，速度一直增加，因此在图像中，斜率逐渐增加，A错误；
B．物体在下滑过程中，根据

可知在图像中，图像是一条倾斜直线，B错误；
C．在第一段下降的过程中

在第二段下降的过程中

因此在图像中，第一段的斜率比第二段的斜率大，C错误；
D．第一段下降的过程中，除重力以外，摩擦力对物体做正功，因此机械能的变化与位移之间的关系为

第一段下降的过程中，除重力以外，摩擦力对物体做负功，因此机械能的变化与位移之间的关系为

因此在图像为两段直线，斜率大小相等，第一段为正，第二段为负，D正确。
故选D。
15. 2022年北京冬季奥运会，于2022年02月04~20日举行。这是我国历史上第一次举办冬季奥运会。其中“跳台滑雪”的滑道由助滑道、起跳区、着陆坡、停止区组成。如图所示为某滑雪爱好者从助滑道上滑下，在起跳区末端（A点正上方高h处），第一次以速度水平飞出，经过时间t，落在着陆坡AB的中点处。已知AB长为L，滑雪者飞行中离着陆坡的最远距离为d，若第二次该滑雪者在起跳区末端以的速度水平飞出（不计空气阻力），则（　　）

A. 滑雪者在空中飞行时间变为
B. 滑雪者在着陆时的速度方向与第一次是平行的
C. 滑雪者着陆点离A点的距离仍为
D. 滑雪者飞行中离着陆坡的最远距离大于
【答案】D
【解析】
【详解】ABC．滑雪者的运动是平抛运动，可以沿斜面建立x轴，垂直斜面建y轴，如图所示

y轴上的重力加速度分量为gy,由

可知y、gy相同时，减半，t不满足正比关系，当第二次该滑雪者在起跳区末端以的速度水平飞出，，故A错误；
B．着陆时，根据速度的分解有

所以两次着陆时速度与水平方向的夹角不同，故B错误
C．根据几何关系可知第一次着陆点距A点的距离为

第二次着陆点距A点的距离为

可知滑雪者着陆点离A点的距离并非，故C错误；
D．当速度方向与斜面平行时，物体离斜面最远

初速度减半，则平行时时间减半，离斜面最远距离为


故D正确；
故选D。
非选择题部分
二、课题研究与实验（本大题有2小题，共7空，每空2分，共14分）
16. “验证机械能守恒定律”的实验装置如图甲所示，图乙为实验所得的一条纸带。选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起点O的距离为s0=19.0cm，点A、C间的距离为s1=8.36cm，点C、E间的距离为s2=9.8cm，测得重物的质量为m=1kg，所用交流电源的频率为50Hz，当地重力加速度大小为g=9.8m/s2。回答下列问题∶

（1）以下实验操作和数据处理正确的是___________（选填选项前的字母）。
A．图中两限位孔必须在同一竖直线上
B．实验前，手应提住纸带上端，使纸带竖直
C．实验时，先放开纸带，再接通打点计时器的电源
D．数据处理时，应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置
（2）选取O、C两点为初、末位置验证机械能守恒定律，重物减少的重力势能是___________J，打下C点时重物的速度大小是___________m/s。（结果保留三位有效数字）
（3）根据纸带算出打下各点时重物的速度v，量出下落距离s，则以为纵坐标、以s为横坐标，给出的图像应是下面的___________。
A． B．
C． D．
【答案】 ①. AB ②. 2.68 ③. 2.28 ④. A
【解析】
【分析】
【详解】（1）[1]A．题图甲中两限位孔必须在同一竖直线上，故A正确；
B．实验前，手应提住纸带上端，并使纸带竖直，减小纸带与打点计时器限位孔之间的摩擦，故B正确；
C．开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重物，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，故C错误；
D．数据处理时，应选择纸带上距离较远的两点作为初、末位置，以减小测量的误差，故D错误。
故选AB。
（2）[2]重物减少的重力势能为

[3]打下C点时重物的速度
2.28m/s
（3）[4]在验证机械能守恒定律的实验中，有

则有

g是常数，所以图线为过原点的倾斜直线，故A图正确。
17. 向心力演示器如图所示，用来探究小球做圆周运动所需向心力大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。两个变速塔轮通过皮带连接，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮1和变速塔轮2匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。

（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时主要用到了物理学中的________。
A．理想实验法　　B．等效替代法　　C．控制变量法　　D．演绎法
（2）若两个钢球质量和运动半径相等，则该同学探究的是________。
A．向心力的大小与质量的关系
B．向心力的大小与线速度大小的关系
C．向心力的大小与角速度大小的关系
D．向心力的大小与半径的关系
（3）若两个钢球质量和运动半径相等，标尺上红白相间的等分格显示出钢球1和钢球2所受向心力的比值为1：9，则与皮带连接的变速塔轮1和变速塔轮2的半径之比为______．
A．1：3　　B．3：1　　C．1：9　　D．9：1
【答案】 ①. C ②. C ③. B
【解析】
【详解】（1）[1]在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时主要用到了物理学中的控制变量法。
故选C。
（2）[2]根据向心力的公式

可知若两个钢球质量和运动半径相等，则该同学探究的是向心力的大小与角速度大小的关系。
故选C。
（3）[3]根据向心力的公式

若两个钢球质量和运动半径相等，标尺上红白相间的等分格显示出钢球1和钢球2所受向心力的比值为1：9，可得

解得

皮带连接的变速塔的线速度大小相等，根据公式

可知

故选B。
三、计算题（本大题有4小题，第18题8分、第19题9分、第20题12分，第21题12分，共41分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分）
18. 高空遥感探测卫星在距地球表面高为h处绕地球做匀速圆周运动，已知该卫星的质量为m，地球半径为R，地球表面重力加速度大小为g，万有引力常量为G。求：
（1）这颗卫星的运行速度大小v；
（2）这颗卫星绕地球做圆周运动的周期T。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）在地球表面的物体受到的万有引力等于重力可得

可得

对卫星由引力作为向心力可得

联立解得

（2）对卫星由引力作为向心力可得

联立解得

19. 如图，在高h＝0.8m的光滑平台上有一个光滑圆弧槽，槽的半径R=0.6m，槽口水平。一个质量m=1kg的小球从槽上高度H＝1.25m处无初速度释放，求：
（1）小球从槽口飞离时的速度大小；
（2）小球在槽口处对圆弧槽的压力；
（3）落地点与槽口的水平距离。

【答案】（1）3m/s；（2）0.4s，竖直向下；（3）1.2m
【解析】
【详解】（1）小球从圆弧槽最高点到槽口，由动能定理得

解得小球从槽口飞离时的速度大小
v＝3m/s
（2）小球在槽口处由牛顿第二定律得

解得小球所受支持力大小为
FN=25N
由牛顿第三定律可得小球在槽口处对圆弧槽的压力大小

方向竖直向下
（3）小球离开槽口做平抛运动，竖直方向上是自由落体运动，则

解得
t＝0.4s
水平方向是匀速直线运动

落地点与槽口的水平距离
x＝1.2m
20. 某汽车发动机的额定功率为P，质量m=2000kg，当汽车在路面上行驶时受到的阻力为车对路面压力的0.1倍。若汽车从静止开始以a=1m/s2的加速度在水平路面上匀加速启动，t1=20s时，达到额定功率。此后汽车以额定功率运动，t2=100s时速度达到最大值，汽车的v-t图象如图甲所示，取g=10m/s2，求
（1）汽车匀加速阶段的牵引力和汽车的额定功率P；
（2）汽车在t1至t2期间的位移s2；
（3）在答题卡中图乙中作出0~100s内牵引力的功率P随时间t变化的图像，并计算100s内牵引力所做的功。（变力做功可用面积求法）

【答案】（1）4000N，80kW；（2）2600m；（3）7.2×106J
【解析】
【详解】（1）匀加速阶段由牛顿第二定律可知

解得牵引力为
=4000N
匀加速结束时的速度为
=20m/s
额定功率为
=8×104W
（2）当汽车匀速运动时，有

解得
=40m/s
汽车在t1至t2期间，根据动能定理

解得
s2=2600m
（3）0～20s内，v与t成正比关系，F=4000N，根据得，P与t成正比关系；
20～100s内，功率保持额定功率80kW不变。作出P-t图像如图所示

100s内牵引力所做的功在数值上和P-t图像上图线所围成梯形面积相等，则
J=7.2×106J
21. 图甲是某游乐场的一种“双环过山车”设施的一部分，其运行原理可以简化成图乙的“小球轨道”模型。其中AB段和圆轨道不计阻力，BC、CD、DE、EF段平直轨道与小球的动摩擦因数为μ=0.2，DE段的倾角α=53°，B、C为两竖直圆轨道1、2的最低点，LBC=LCD=6m，LDE=1m，LEF=10m，半径R1=2m。质量为m=1kg的小球（视为质点），从轨道的右侧A点由静止开始下滑，设小球不脱离所有轨道，且不考虑D、E点的能量损失，（已知cos37°=0.8，重力加速度取g=10m/s2）试求：
（1）如果小球恰能通过第一个圆轨道，A点的高度h应是多少；
（2）要使小球不脱离第二个圆轨道，半径R2应满足的条件；
（3）要使小球最终停在EF段，A点的高度h应该设计为多少。

【答案】（1）5m；（2）R2≤1.52m或R2≥3.8m；（3）5m≤h≤5.32m
【解析】
【详解】（1）小球恰好能过竖直圆轨道，则在最高点满足

小球从A点到最高点根据机械能守恒定律有

联立解得h=5m
（2）要保证小球不脱离轨道，可分两种情况进行讨论：
I.轨道半径较小时，小球恰能通过第二个圆轨道，设在最高点的速度为v2，应满足

同时满足，小球能通过第一轨道，根据动能定理有

或者

联立解得R2=1.52m
II.轨道半径较大时，小球上升的最大高度为R2，根据动能定理

或者

联立解得R2=3.8m
故R2≤1.52m或R2≥3.8m
（3）如果小球停止在E点，从出发到E点，根据动能定理得

解得h=3.32m<5m
说明小球刚好到E点就过不了竖直圆轨道，如果小球停止在F点，从出发到F点根据动能定理得:

解得h=5.32m