小学毕业数学总复习专题十探究规律第22课时探究规律问题教学课件

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1. 数列中的规律按一定次序排列的一列数叫做数列。数列中的规律有时隐含在相邻两数的差中；有时隐含在相邻两数的倍数中；有时前后几项为一组，以组为单位隐含一定的规律；有时是数列中间隔的项之间存在着一定的规律;有时数列的下一项是前几项的数量和……
2. 算式中的规律在数学算式中探索规律，可以先认真观察算式的特点，或者算式结果的特点，从而发现规律解决问题。
3. 数图形的规律解答数图形的题目，要按一定的顺序去数，做到不遗漏，不重复。常见的数图形中的规律有以下几种：（1）数线段的一般公式是（n-1）+（n-2）+…+2+1（n为线段的总端点数）。（2）在数角、三角形等图形个数时，有时可以与数线段结合起来思考。
4. 周期中的规律物体在排列过程中，一个物体或几个物体按一定规律多次持续重复出现，这样的变化称为周期变化。解答周期问题的关键是找出周期。确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个；如果比整数个周期多n个，也就是余数为n，那么结果为下一个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续计算。
5. 搭配中的规律（1）两种不同的物体搭配的规律：将两种物体的个数相乘就得到所有搭配方法的种数。（2）若完成一件事需要m个步骤，而完成第一个步骤有n1种不同的方法，完成第二个步骤有n2种不同的方法……完成第m个步骤有nm种不同的方法，那么完成这件事共有n1×n2×…×nm种不同的方法。
方法指导：根据所给算式，发现算式的规律为都是一位数除以9，得数为无限循环小数，这个循环小数的整数部分为0，小数部分每一位都是这个一位数。据此解答。答案：0.4444…0.5555…
3. 观察等式：13=1=12，13+23=（1+2）2=9=32，13+23+33=（1+2+3）2=36=62；请计算13+23+33+43+53+63=（ ）。
4. 通过计算发现规律。6543-2345＝（ ）9876-5678＝（ ）7654-3456＝（ ）按找到的规律，再写两个算式：
8765-4567＝41985432-1234＝4198
方法指导：本题考查数和形中的找规律问题。首先观察，得图1为8根；图2为（8+7）根，图3为（8+7×2）根……利用式子表示每一个图中的小棒数量，然后总结规律，得图n：8+7（n-1）（根）。据此答题即可。答案：437n+1
6. 按照如下图中四幅图的排列规律画下去,第（7）幅图中有（ ）个〇，有（ ）个■。
7. 一组图形按规律排列，□☆〇△□☆〇△□☆〇△……第2021个图形是（ ）。…的小数部分第100个数字是（ ），前100位数字之和是（ ）。
9. 从A地到B地有2条路可走，从B地到C地有4条路可走，那么从A地经B地到C地共有（ ）条路可走。10. 午餐主食包括米饭和馒头，菜品有红烧鱼、西红柿炒鸡蛋、炒豆角，选择一种主食和一种菜，有（ ）种不同的搭配方法；选择一种主食和两种菜，有（ ）种不同的搭配方法。
一 填空题。1. 按规律填数。（1）1，4，9，16，（ ），36，（ ）。（2）64，32，16，（ ），4。（3）3，4，7，11，（ ），29，（ ）。2. 按照规律，在括号里画出每组的第50个图形。（1）★〇●□★〇●□★〇●□……（ ）；（2）△◇〇△◇〇△◇〇……（ ）。
4. 乐乐用小棒摆正方形。观察并找出规律完成下表格。
5. 已知3×9＝27，3×99＝297，3×999＝2997，3×9999＝29997，那么3×999999＝（ ）。
4. 已知1+3＝22，1+3+5＝32，1+3+5+7＝42，…，那么1+3+5+7+9+11＝（ ）。A． 52B． 62C． 725. 观察下图，如果按这样摆下去摆8个正五边形，需要（ ）根火柴棒。A． 33B． 40C． 29
四 解决问题。1. 工人叔叔要堆放木材，如果最上面一层放1根，第二层放2根，第三层放3根，按这样的规律，这堆木材一共有20层，一共有多少根木材？
（1+20）×20÷2＝210（根）答：一共有210根木材。
2. 如下图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按这样的规律摆下去，第6个图形需要黑色棋子多少个？第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子多少个？
第1个图形可以摆棋子数：1×3＝3（个）第2个图形可以摆棋子数：2×4＝8（个）第3个图形可以摆棋子数：3×5＝15（个）……第6个图形可以摆棋子数：6×（6+2）＝48（个）……第n个图形可以摆棋子数：（n+2）n个答：第6个图形需要黑色棋子48个；第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子（n+2）n个。
3. 按顺序把1至50号卡片依次发给乐乐、洋洋、芳芳、明明四位小朋友。（1）第17号卡片发给了谁？
17÷4＝4（组）……1（张）所以第17张卡片应发给第1个同学，即乐乐。答：第17张卡片发给了乐乐。
（2）乐乐得到了几张卡片？
50÷4＝12（组）……2（张）所以乐乐得到的卡片张数：12×1+1＝13（张）答：乐乐得到了13张卡片。
（2）照这样摆下去，①摆5个五边形需要多少根小棒？摆10个呢？
①根据（1）中推理可得摆n个五边形需要5+4（n-1）＝4n+1（根）小棒，摆5个五边形为：4×5+1＝21（根），则摆5个五边形需要21根小棒；摆10个五边形为：4×10+1＝41（根），则摆10个五边形需要41根小棒。