初中数学3.3 垂径定理优秀当堂达标检测题

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浙教版 数学 九上 第三章 3.3 垂径定理 测试卷（B卷）
一． 选择题（共30分）
1.如图，在中，于点D，AD的长为3cm，则弦AB的长为（       ）


A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm
2.往圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽，水的最大深度为16cm，则圆柱形容器的截面直径为（       ）cm．

A．10 B．14 C．26 D．52
3．下列命题中假命题是（       ）
A．平分弦的半径垂直于弦 B．垂直平分弦的直线必经过圆心
C．垂直于弦的直径平分这条弦所对的弧 D．平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦
4.已知⊙O的直径AB=10，弦CD⊥AB于点M，若OM：OA=3：5，则弦AC的长度（          ）．
A． B． C．3 D．或
5.如图，的半径为5，弦，点M是弦上的动点，则（       ）

A． B． C． D．
6.如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（       ）

A．3 B．4 C． D．
7．如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M、N两点，若点M的坐标是（﹣8，﹣4），则点N的坐标为（       ）


A．（－2，﹣4） B．（﹣1，﹣4） C．（﹣3，﹣4） D．（－1.5，﹣4）
8．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D，点E是⊙O上的动点（不与C重合），点F为CE的中点，若AD=2，CD=4，则DF的最大值为（       ）


A．2 B． C．5 D．10
9．如图，AB为⊙O的弦，点C在AB上，AC＝4，BC＝2，CD⊥OC交⊙O于点D，则CD的长为（       ）

A． B．3 C． D．
10.如图，在半径为3的中，是劣弧的中点，连接并延长到.使，连接、、，如果，那么等于（       ）

A．2 B．1 C． D．
二． 填空题（共24分）
11.如图，在半径为3的⊙O中，弦AB的长为4，则O到AB的距离为　　．


12.如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，CD＝4，BD＝，则AB的长为　　．

13.如图，在半径为1的扇形AOB中，∠AOB＝90°，点P是弧AB上任意一点（不与点A，B重合），OC⊥AP，OD⊥BP，垂足分别为C，D，则CD的长为 　　．

14.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，BC＝2，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为　　．

15.如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为6，P为弦AB上的动点，则线段OP长的取值范围是 。

16.如图，半圆O的半径为2，E是半圆上的一点，将E点对折到直径AB上(EE′⊥AB)，当被折的圆弧与直径AB至少有一个交点时，则折痕CD的长度取值范围是_________________．

三， 解答题（共46分）
17.（8分）如图，已知MN是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，AB⊥MN，点C在线段AB上，OC＝AC＝2，BC＝4，求⊙O的半径．

18.（8分）如图，AB为圆O直径，F点在圆上，E点为AF中点，连接EO，作CO⊥EO交圆O于点C，作CD⊥AB于点D，已知直径为10，OE＝4，求OD的长度．


19.（10分）如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于E，已知AE＝1cm，BE＝5cm，∠DEB＝30°，求：（1）CD的弦心距OF的长；（2）弦CD的长．

20.（10分）如图，某地新建的一座圆弧形的拱桥，正常水位时，水面宽40米，拱高10米，今年夏季汛期受上游涨水影响，水位持续上涨5米达到警戒水位，求此时水面的宽度．

21.（10分）如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点F，AO⊥BC，垂足为点E，BC＝3．（1）求AB的长；（2）求⊙O的半径．