数学七年级上册第三章 一元一次方程3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项授课ppt课件

这是一份数学七年级上册第三章 一元一次方程3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项授课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，－5x，注意移项一定要变号，针对训练，解移项得，合并同类项得，系数化为1得，ax－cxd－b，合并同类项等内容，欢迎下载使用。

1. 理解移项的意义，掌握移项的方法.（重点）2. 学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一 次方程.（重点）3. 能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方 程解决实际问题.（难点）
约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本取名为《对消与还原》.
阿尔—花拉子米，乌兹别克族著名数学家、天文学家、地理学家.代数与算术的整理者，被誉为“代数之父”.
对消，顾名思义，就是将方程中各项成对消除的意思.相当于现代解方程中的“合并同类项”.
“还原”是什么意思呢？
2. 观察下列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？
怎样才能使它向 x=a (a为常数)的形式转化呢？
新知探究—用移项解一元一次方程
请运用等式的性质解下列方程：
(1) 4x－15 = 9；
解：两边都加15，得 4x－15 = 9 . 合并同类项，得 4x = 24. 系数化为1，得 x = 6.
4x = 9 +15.
(1) 4x－15 = 9 ①
4x = 9 +15 ②
问题1 观察方程①到方程②的变形过程，说一说有改变的是哪一项？它有哪些变化？
(2) 2x = 5x －21.解：两边都减5x，得 2x = 5x－21
2x－5x = －21.
合并同类项，得 －3x = －21.
系数化为1，得 x = 7.
(2) 2x = 5x －21 ③
2x－ 5x = －21 ④
一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.
移项实际上是利用等式的性质1.
1.下列方程的变形，属于移项的是（ ）A.由 -3x=24得x=-8B.由 3x+6-2x=8 得 3x-2x+6=8 C.由4x+5=0 得-4x-5=0D.由2x+1=0得 2x=-1
易错提醒：移项是方程中的某一项从方程的一边移到另一边，不要将其与加法的交换律或等式的性质2弄混淆.
2.下列移项正确的是 ( )A. 由2＋x＝8，得到x＝8＋2 B. 由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝ －8C. 由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1 D. 由5x－3＝0，得到5x＝－3
例1 解下列方程： (1) ；
解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均为常数,且a≠c)的一般步骤：
(1) 5x-7=2x-10;
(2) -0.3x+3=9+1.2x.
5x-2x=-10+7,
-0.3x-1.2x=9-3,
新知探究—列方程解决问题
例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？
思考：①如何设未知数？ ②你能找到等量关系吗？
旧工艺废水排量－200吨=新工艺排水量+100吨
解：若设新工艺的废水排量为2x t，则旧工艺的废水排量为5x t.由题意得
移项，得5x-2x=100+200,
系数化为1，得x=100,
合并同类项，得3x=300,
答：新工艺的废水排量为 200 t，旧工艺的废水排量为 500 t.
5x-200=2x+100,
所以2x=200,5x=500.
我区期末考试一次数学阅卷中，阅B卷第28题（简称B28）的教师人数是阅A卷第18题（简称A18）教师人数的3倍，在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B28题中调12人到A18阅卷，调动后阅B28剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B28题和阅A18题的原有教师人数各为多少？
调动前：阅B28题的教师人数=3×阅A18题的教师人数
调动后： 阅B28题的教师人数-12=原阅A18题的教师人数÷2+3
解：设原有教师x人阅A18题，则原有教师3x人阅B28题，
答：阅A18题原有教师6人，阅B28题原有教师18人.
下面是两种移动电话计费方式：
问：一个月内，通话时间是多少分钟时，两种移动电话计费方式的费用一样？
解：设通话时间t分钟,则按方式一要收费(50+0.3t)元， 按方式二要收费(10＋0.4t). 如果两种移动电话 计费方式的费用一样， 则 50+0.3t＝ 10＋0.4t. 移项，得 0.3t－ 0.4t =10－50. 合并同类项，得 －0.1t =－40.　　系数化为1，得 t =400.　　答：一个月内通话400分钟时，两种计费方式的 费用一样.
1. 通过移项将下列方程变形，正确的是 ( ) A. 由5x－7＝2，得5x＝2－7 B. 由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋x C. 由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8 D. 由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9
4. 当x =_____时，式子 2x－1 的值比式子 5x+6 的值小1.
2. 已知 2m－3=3n+1，则 2m－3n = .
5. 解下列一元一次方程：
解： (1) x =-2； (2) t =20； (3) x =-4； (4) x =2.
6. 小明和小刚每天早晨坚持跑步，小明每秒跑4 米，小刚每秒跑6米. 若小明站在百米起点处， 小刚站在他前面10米处，两人同时同向起跑， 几秒后小明追上小刚？