吉林省四平市铁西区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份吉林省四平市铁西区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了______等内容，欢迎下载使用。

八年级数学学科期末能力检测
（2022—2023学年度第二学期）
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．
2．答题时，考生务必按照要求在答题卡上的指定区域内作答，在草纸上、试题上作答无效．
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1．2的化简结果是（）
A．4 B．-4 C．16 D．-16
2．在直角坐标系中，点到原点的距离是（）
A．17 B． C． D．13
3．某专卖店专营某品牌衬衫，店主对一周内不同尺码的衬衫销售情况进行统计，各种尺码衬衫的销售量如下表：
尺码
39
40
41
42
43
销售量/件
10
14
25
13
8
该店主本周去进货的时候，决定多进一些41码的衬衫，则该店主是依据这组数据的（）来做这个决策的
A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数
4．如图，用一根绳子检测一个平行四边形书架的侧边是否和上、下底都垂直，只需要用绳子分别测量两条对角线就可以判断了．在如下定理中：
①两组对边分别相等的四边形是平行四边形，
②对角线相等的平行四边形是矩形，
③矩形的四个角都是直角，
④三个角都是直角的四边形是矩形，这种检测方法用到的数学根据是（）

A．① B．② C．③ D．④
5．若一次函数的图象如图所示，则k，b满足（）

A．， B．， C．， D．，
6．小明在游乐场坐过山车，在某一段60秒时间内过山车的高度h（米）与时间t（秒）之间的函数关系图象如图所示，下列结论错误的是（）

A．当时，
B．过山车距水平地面的最高高度为98米
C．当时，高度h（米）随时间t（秒）的增大而增大
D．在范围内，当过山车高度是80米时，t的值只能等于30
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．______．
8．直线过点，将它向下平移2个单位后所得直线的表达式是______．
9．在一次函数中，y的值随着x值的增大而减小，则点在第______象限．
10．为了考察甲、乙两地水稻的长势，分别从中随机抽出10株苗，测得苗高如图所示，若和分别表示甲、乙两块地苗高数据的方差，则______（填“>”、“<”、“=”）．

11．如图，将一个平行四边形木框ABCD变形为矩形，其面积增加了一倍，则原平行四边形中最小的内角度数是______．

12．若一次函数的图象经过点，则的值为______．
13．如图，一次函数（k，b是常数，）的图象如图所示，请你写出一个x的值______，使得不等式成立．

14．如图，AB=8cm，分别以A，B为圆心，5cm长为半径画弧，两弧相交于M，N两点连接AM，BM，AN，BN，则四边形AMBN的面积为______．

三、解答题（每小题5分，共20分）
15．计算：
16．计算：
17．计算：
18．已知y与成正比例，且时，．请求出y关于x的函数解析式．
四、解答题（每题7分，共28分）
19．先化简，再求值：，其中．
20．如图，，OA=18cm，OB=6cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线BC匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？

21．某校开学初对七年级学生进行一次安全知识问答测试，设成绩为x分（x为整数），将成绩评定为优秀、良好、合格，不合格四个等级（优秀，良好，合格、不合格分别用A，B，C，D表示），A等级：，B等级：，C等级，，D等级：该校随机抽取了一部分学牛的成绩进行调查，并绘制成如图不完整的统计图表．
等级
频数（人数）
A（）
a
B（）
16
C（）
c
D（）
4

请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：
（1）上表中的______，______，______；
（2）这组数据的中位数所在的等级是______；
（3）该校决定对分数低于80分的学生进行安全再教育，已知该校七年级共有1000名学生，求该校七年级需要进行安全再教育的学生有多少人？
22．已知一次函数（k，b为常数且）的图象经过点，与y轴交于点．
（1）求一次函数的表达式；并在平面直角坐标系内画出该函数的图象；
（2）当自变量时，函数y的值为______；
（3）当时，请结合图象，直接写出y的取值范围______．

五、解答题（每题8分，共16分）
23．在正方形ABCD中，E是BC边上一点，在BC延长线上取点F使．过点F作交ED于点M，交AB于点G．交C于点N．
（1）求证：；
（2）若E是BC的中点，请判断BG与MG的数量关系并说明理由．

24．A、B两个码头之间航程为24千米，甲、乙两轮船同时出发，甲轮船从A码头顺流匀速航行到B码头后，立即逆流匀速航行返回到A码头，乙轮船从B码头逆流匀速航行到A码头后停止，两轮船在静水中速度均为10千米/时，水流速度不变，两轮船距A码头的航程y（千米）与各自的航行时间x（时）之间的函数图象如图所示．
（顺流速度=静水速度+水流速度：逆流速度=静水速度-水流速度）
（1）水流速度为______千米/时；a值为______；
（2）求甲轮船从B码头向A码头返回过程中y与x之间的函数关系式；
（3）当乙轮船到达A码头时，求甲轮船距A码头的航程．

六、解答题（每题10分，共20分）
25．已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，，，且．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若，，求四边形OBEC的面积．
（3）在（2)的条件下，若点F为边AD上的一个动点，点F到AC与BD的距离之和为a，则______．（直接写出答案）

26．如图，已知直线AB交x轴于点，交y轴于点，设点E的坐标为，的面积为S．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若点E不在直线AB上，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）若点E在直线AB的上方，，N是x轴上一点，M是直线AB上一点，是否存在是以M为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

八年级数学期末试题答案
（2022—2023学年度第二学期）
一、1．A 2．D 3．C 4．B 5．C 6．D
二、7．38． 9．四 10．< 11．30 12．2024 13．-1 14．24
三、15．解：-------3分
------5分
16．解：-------3分
----5分
17．解：原式-------3分
．----------5分
18．解：设，
将，代入，得：，-------3分
∴，-----5分
四、19．-------4分
当时，
原式．---------7分
20．解：小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等，即，
设，则，，
∵，∴由勾股定理可知，----2分
又∵，，
∴，----5分
解得：（cm）．---------7分
答：机器人行走的路程BC是10cm．
21．解：（1）答案为：8；12；30； -----3分
（2）答案为：B； -------5分
（3）（人），
答：该校七年级需要进行安全再教育的学生大约有400人． -----7分
22．解：（1）将A（2，0），B（0，4）代入中，
得，，解得，
∴ -----2分
其图象略----------3分
（2）当时，； -------5分
（3）由图可知：当时，．----------7分
五、23．解：（1）证明：∵四边形ABCD为正方形，∴，
∵，∴，∴，
在和中，，
∴（AAS）； -----4分
（2）解：，理由如下：连接EG，
由（1）可得．∴，
∵E为BC的中点，∴，∴．
∵四边形ABCD为正方形，∴．
∵，∴．
在和中，，
∴（HL）．
∴．--------8分
24.解：（1）答案为：2，2； ----2分
（2）设甲轮船从B码头向A码头返回过程中y与x之间的函数关系式为，
由图象可得，甲轮船从B码头向A码头返回需要3小时，
∴点（2，24），（5，0）在该函数图象上，
∴解得，-------6分
即甲轮船从B码头向A码头返回过程中y与x之间的函数关系式为；
（3）当时，
即当乙轮船到达A码头时，甲轮船距A码头的航程为16千米．-------8分
六、25．解：（1）证明：∵，，
∴，∴，
∵四边形ABCD是平行四边形，∴，，∴
∴四边形ABCD是矩形 --------4分
（2）解：∵四边形ABCD是矩形，，，
∴是边长为2的等边三角形，
∴，
∴，
∴ -----8分
（3）答案为：-------10分
26．解：（1）∵A（-6，0），B（0，3），
设直线AB的解析式为，把点A（-6，0），B（0，3）代入，
得，解得
∴直线AB的解析式为 -----2分
（2）过点E作x轴垂线交直线AB于点F．
当时，
当时， --------5分
当时，
综上所述，-----8分
（3）点M坐标为（-4，1）或（0，3） -----10分
备注：试卷上各题如有其它正确解答，请参照酌情给分！