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云南省楚雄州2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）
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这是一份云南省楚雄州2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共7页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上，若，则点所在的象限是，已知，下列式子不一定成立的是，如图，，射线交于点，则的度数是，按一定规律排列的单项式，不等式组的解集在数轴上可表示为等内容，欢迎下载使用。
楚雄州中小学2022~2023学年下学期期末教育学业质量监测初中七年级
数学试卷
注意事项：
1．满分100分，答题时间为120分钟．
2．请将各题答案填写在答题卡上．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确选项）
1．下列实数中，最大的数是（）
A．1B．0C．D．
2．云南省总面积39.41万平方千米，居全国第8位．将39.41万用科学记数法表示为（）
A．B．C．D．
3．为了解全校600名七年级学生的身高，从该校七年级随机抽取了50名学生测量身高．那么在这个问题中，总体是（）
A．全校600名七年级学生B．被抽取的50名学生的身高
C．50D．全校600名七年级学生的身高
4．如图所示的是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“就”字相对的面上的字是（）
A．知B．是C．力D．量
5．若，则点所在的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．已知，下列式子不一定成立的是（）
A．B．C．D．
7．如图，，射线交于点，则的度数是（）
A．B．C．D．
8．按一定规律排列的单项式：，第（为正整数）个单项式是（）
A．B．C．D．
9．不等式组的解集在数轴上可表示为（）
A． B．C． D．
10．若是关于的二元一次方程，则满足的条件是（）
A．B．C．D．
11．若关于的二元一次方程组的解满足，则的值为（）
A．B．0C．1D．2
12．某大型超市从生产基地花费1000元购进200千克水果，运输过程中质量损失，超市计划销售这批水果至少获得的利润（不计其他费用）．售价至少定为多少元/千克？设售价为元/千克，根据题意所列不等式正确的是（）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13．已知与是同类项，则的值是_______________．
14．调查乘坐高铁的旅客是否携带违禁物品，这种调查适用_______________．（填“全面调查”或“抽样调查”）
15．若，则它的补角的余角为_______________．
16．关于的不等式组有且只有三个整数解，则的取值范围为_______________．
三、解答题（本大题共8小题，共56分）
17．（本小题满分6分）计算：．
18．（本小题满分6分）如图，平分．求证：．
19．（本小题满分7分）为了加强对青少年防溺水安全教育，某学校开展了“远离溺水，珍爱生命”的防沕水安全知识比赛．从全校随机抽取了50名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，比赛成绩用表示，共分为五个等级：；；；；．并将结果绘制成如下两幅不完整的䎅形统计图和频数分布直方图．
（1）补全频数分布直方图．
（2）竞赛成绩90分及以上的同学会被评为“学习标兵”，请估计全校1800人中获此殊荣的人数．
20．（本小题满分7分）已知点，根据条件，求点的坐标．
（1）点的横坐标是纵坐标的2倍．
（2）点在过点且与轴平行的直线上．
21．（本小题满分7分）已知，小明在计算时，误将其按计算，结果得到．
（1）求多项式．
（2）求的正确结果是多少？
22．（本小题满分7分）云南是中国咖啡主产区，咖啡种植面积、产量和农业产值均占全国的以上．某超市计划采购甲、乙两种云南咖啡，已知采购1盒甲种咖啡和2盒乙种咖啡共需费用135元；采购2盒甲种咖啡和3盒乙种咖啡共需费用210元．
（1）求甲、乙两种咖啡的采购单价分别是多少元．
（2）超市计划采购甲、乙两种咖啡共40盒，且总费用不超过1500元，那么最多采购乙种咖啡多少盒？
23．（本小题满分8分）如图，是线段上的两点，且是的中点，若．
（1）求线段的长度．
（2）若是线段上一点，满足，求线段的长度．
24．（本小题满分8分）已知分别在上，点在之间．
（1）如图1，之间的数量关系为
（2）如图2，，若，，求的度数．
楚雄州中小学2022~2023学年下学期期末教育学业质量监测初中七年级
数学试卷参考答案
1．C2．B3．D4．C5．A6．D7．B8．C9．A10．B11．D12．A
13．314．全面调查 15． 16．
17．解：
18．证明：平分，
．
，
，
．
19．解：（1）补全频数分布直方图如下：
（2）（人）．
答：估计全校1800人中获此殊荣的人数为288．
20．解：（1）点的横坐标是纵坐标的2倍，
，
解得，
，
点的坐标为．
（2）点在过点且与轴平行的直线上，
，
，
，
点的坐标为．
21．解：（1）
．
（2）
．
解：设甲种咖啡的采购单价是元，乙种咖啡的采购单价是元．
根据题意得，
解得．
答：甲种咖啡的采购单价是15元，乙种咖啡的采购单价是60元．
（2）设采购乙种咖啡盒，则采购甲种咖啡盒．
根据题意得，
解得，
的最大值为20．
答：最多采购乙种咖啡20盒．
22．解：（1）设，则．
是的中点，
．
，
由题意得，
解得，
．
（2）由（1）可知，
．
分以下两种情况：
（1）当点在线段上时，；
（2）当点在线段上时，．
综上所述，线段的长度为6或10．
24．解：（1）．
（2）设的度数为的度数为，则．
由（1）得，
，
，
．
，
．
．
楚雄州中小学2022~2023学年下学期期末教育学业质量监测初中七年级
数学试卷
注意事项：
1．满分100分，答题时间为120分钟．
2．请将各题答案填写在答题卡上．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确选项）
1．下列实数中，最大的数是（）
A．1B．0C．D．
2．云南省总面积39.41万平方千米，居全国第8位．将39.41万用科学记数法表示为（）
A．B．C．D．
3．为了解全校600名七年级学生的身高，从该校七年级随机抽取了50名学生测量身高．那么在这个问题中，总体是（）
A．全校600名七年级学生B．被抽取的50名学生的身高
C．50D．全校600名七年级学生的身高
4．如图所示的是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“就”字相对的面上的字是（）
A．知B．是C．力D．量
5．若，则点所在的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．已知，下列式子不一定成立的是（）
A．B．C．D．
7．如图，，射线交于点，则的度数是（）
A．B．C．D．
8．按一定规律排列的单项式：，第（为正整数）个单项式是（）
A．B．C．D．
9．不等式组的解集在数轴上可表示为（）
A． B．C． D．
10．若是关于的二元一次方程，则满足的条件是（）
A．B．C．D．
11．若关于的二元一次方程组的解满足，则的值为（）
A．B．0C．1D．2
12．某大型超市从生产基地花费1000元购进200千克水果，运输过程中质量损失，超市计划销售这批水果至少获得的利润（不计其他费用）．售价至少定为多少元/千克？设售价为元/千克，根据题意所列不等式正确的是（）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13．已知与是同类项，则的值是_______________．
14．调查乘坐高铁的旅客是否携带违禁物品，这种调查适用_______________．（填“全面调查”或“抽样调查”）
15．若，则它的补角的余角为_______________．
16．关于的不等式组有且只有三个整数解，则的取值范围为_______________．
三、解答题（本大题共8小题，共56分）
17．（本小题满分6分）计算：．
18．（本小题满分6分）如图，平分．求证：．
19．（本小题满分7分）为了加强对青少年防溺水安全教育，某学校开展了“远离溺水，珍爱生命”的防沕水安全知识比赛．从全校随机抽取了50名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，比赛成绩用表示，共分为五个等级：；；；；．并将结果绘制成如下两幅不完整的䎅形统计图和频数分布直方图．
（1）补全频数分布直方图．
（2）竞赛成绩90分及以上的同学会被评为“学习标兵”，请估计全校1800人中获此殊荣的人数．
20．（本小题满分7分）已知点，根据条件，求点的坐标．
（1）点的横坐标是纵坐标的2倍．
（2）点在过点且与轴平行的直线上．
21．（本小题满分7分）已知，小明在计算时，误将其按计算，结果得到．
（1）求多项式．
（2）求的正确结果是多少？
22．（本小题满分7分）云南是中国咖啡主产区，咖啡种植面积、产量和农业产值均占全国的以上．某超市计划采购甲、乙两种云南咖啡，已知采购1盒甲种咖啡和2盒乙种咖啡共需费用135元；采购2盒甲种咖啡和3盒乙种咖啡共需费用210元．
（1）求甲、乙两种咖啡的采购单价分别是多少元．
（2）超市计划采购甲、乙两种咖啡共40盒，且总费用不超过1500元，那么最多采购乙种咖啡多少盒？
23．（本小题满分8分）如图，是线段上的两点，且是的中点，若．
（1）求线段的长度．
（2）若是线段上一点，满足，求线段的长度．
24．（本小题满分8分）已知分别在上，点在之间．
（1）如图1，之间的数量关系为
（2）如图2，，若，，求的度数．
楚雄州中小学2022~2023学年下学期期末教育学业质量监测初中七年级
数学试卷参考答案
1．C2．B3．D4．C5．A6．D7．B8．C9．A10．B11．D12．A
13．314．全面调查 15． 16．
17．解：
18．证明：平分，
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，
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19．解：（1）补全频数分布直方图如下：
（2）（人）．
答：估计全校1800人中获此殊荣的人数为288．
20．解：（1）点的横坐标是纵坐标的2倍，
，
解得，
，
点的坐标为．
（2）点在过点且与轴平行的直线上，
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点的坐标为．
21．解：（1）
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（2）
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解：设甲种咖啡的采购单价是元，乙种咖啡的采购单价是元．
根据题意得，
解得．
答：甲种咖啡的采购单价是15元，乙种咖啡的采购单价是60元．
（2）设采购乙种咖啡盒，则采购甲种咖啡盒．
根据题意得，
解得，
的最大值为20．
答：最多采购乙种咖啡20盒．
22．解：（1）设，则．
是的中点，
．
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由题意得，
解得，
．
（2）由（1）可知，
．
分以下两种情况：
（1）当点在线段上时，；
（2）当点在线段上时，．
综上所述，线段的长度为6或10．
24．解：（1）．
（2）设的度数为的度数为，则．
由（1）得，
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