江苏省宿迁地区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份江苏省宿迁地区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年度第二学期期末八年级调研监测
数学
答题注意事项
1. 本试卷共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟.
2. 答题全部写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3. 答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑. 如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案. 答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案. 注意不要答错位置，也不要超界.
4. 作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分. 在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1. 一元二次方程的根为
A. B.
C. ， D. ，
2. 若式子有意义，则实数x的取值范围为
A. B. C. D.
3. 一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黑球、3个红球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球，则摸到球的概率最大的是
A. 白球 B. 黑球 C. 红球 D. 黄球
4. 下列各点与点在同一个反比例函数图像的是
A. B. C. D.
5. 下列各式成立的是
A. B.
C. D.
6. 下列有关菱形对角线的说法，错误的是
A. 菱形的对角线互相平分 B. 菱形的对角线互相垂直
C. 菱形的对角线相等 D. 菱形的对角线平分一组对角
7. 若关于x的分式方程的解是正数，则a的值可以是
A. B. 0 C. D.
8. 若一次函数的图像与反比例函数的图像的一个交点的横坐标为2，则另一个交点的坐标为
A B. C. D.
二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分. 不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是_________.
10. 计算的结果为_________.
11. 2015年7月31日，国际奥委会第128次全会在马来西亚吉隆坡举行，85位国际奥委会委员投票选择2022年冬奥会的举办城市，北京44票，阿拉木图40票，1票弃权，北京获得2022年冬季奥运会的举办权，北京得票的频率是_________（精确到0. 001）.
12. 已知点、都在反比例函数的图像上，且，则m的取值范围为_________.
13. 写出一个含有二次根式的式子，使它与的积不含有二次根式，你写出的式子是_________（只写出一个即可）.
14. 一枚圆形古钱币的中间是一个边长为的正方形孔，圆面积是正方形面积的9倍，则圆的半径为_________.

15. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为___________.
16. 直角三角形的两条边长分别为，，则这个直角三角形的面积为_________.
17. 如图，四边形是平行四边形，点A、B分别在反比例函数和的图像上，点C、D都在x轴上，则的面积为_________.

18. 如图，在正方形中，点E为的中点，点F、G分别在、上，且，若四边形的面积为5，则的长为_________.

三、解答题（本大题共10题，共96分. 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19. （本题满分8分）
计算：.
20. （本题满分8分）
解方程：.
21. （本题满分8分）
先化简，再求值：，其中.
22. （本题满分8分）
如图，在中，，，分别交于点E、F.

求证：四边形是平行四边形.
23. （本题满分10分）
某块绿地原来是用漫灌方式浇水，为节约用水，改用喷灌方式后，平均每天用水量为原来的，同样的水可以比原来多用5天. 原来平均每天用多少水？
24. （本题满分10分）
甲、乙两地相距，汽车以的速度从甲地到达乙地需要.
（1）写出y与x的函数表达式；
（2）如果汽车的速度不超过，那么汽车从甲地到乙地至少需要多少时间（精确到）？
25. （本题满分10分）
学校打算用长的栅栏围成一个矩形的花圃，花圃一面靠墙（如图），墙的最大可利用长度为.

（1）若要围成一个面积为的矩形花圃，问该怎么围？
（2）能否围成一个面积为的矩形花圃？请说明理由.
26. （本题满分10分）
通过学习，同学们发现在正方形网格中，构造某些图形可以发现和解决一些数学问题. 例如：在正方形网格中（每个小正方形的边长都为1），如图1，构造，比较与的大小，其理由如下：
因为，点A、B、C都为小正方形的顶点（构造图形），
所以（三角形任意两边之和大于第三边）.
因为，（勾股定理），
，
所以.
（1）在上面解决问题的过程中，体现了初中数学的一种重要的基本思想是_________（填写正确选项的字母代号）.
A. 类比思想 B. 整体思想 C. 分类讨论思想 D. 数形结合思想
（2）参考“例子”中的方法，在图2中，构造图形，比较与的大小，并说明理由.

27. （本题满分12分）
如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于P、Q两点，且点P的纵坐标为3，点.

（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）求的面积；
（3）请直接写出关于x的不等式的解集.
28. （本题满分12分）
在正方形中，点E为射线上的一个动点，点F在射线上，且.

（1）如图1，当点E在边上时，求证：；
（2）如图2，当点E在边的延长线上时，请你判断、、三条线段之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，若，点G在边上，且，点P为的中点，在点E从点B沿射线运动的过程中，的周长的最小值为__________（直接写出结果）.
2022-2023学年度第二学期期末调研测试
八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）.
1. D2. B3. C4. B5. A6. C7. C8. B
二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分. ）.
9. 10. 11. 12. 13. （答案不唯一）
14. 15. 16. 或 17. 18.
三、解答题（本大题共10小题，共96分）.
（说明：解答题，若出现不同解法，请参照给分）
19. 解：原式…………………………2分
……………………………………………4分
……………………………………………6分
……………………………………………8分
20. 解：移项，得……………………………………………1分

……………………………………………4分
∴……………………………………………6分
∴，……………………………………………8分
21. 解：原式……………………………1分
……………………………………………3分
……………………………………………4分
……………………………………………6分
当时
原式……………………………………………8分
22. 证明：
∵四边形是平行四边形
∴，……………………………………………2分
∴……………………………………………3分
∵，，
∴……………………………………………4分
∴……………………………………………5分
∴，……………………………………………6分
∴……………………………………………7分
∴四边形是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
……………………………………………8分
23. 解：设原来平均每天用水. ……………………………………………1分
……………………………………………5分
则……………………………………………8分
经检验是所列方程的解且符合题……………………………………………9分
答：原来平均每天用水. ……………………………………………10分
24. 解：
（1）由题意得
，即……………………………………………4分
（2）当时，
……………………………………………7分
所以根据反比例函数的性质可得，汽车从甲地到乙地至少需要.
……………………………………………10分
25. 解：设矩形花圃平行于墙一边的长度为. ……………………………1分
（1）由题意，得
……………………………………………3分
即
则，（舍去）……………………………………………4分
答：若要围成一个面积为的矩形花圃，矩形花圃平行于墙一边的长度为.
……………………………………………5分
（2）由题意，得
……………………………………………7分
即
∵
∴此方程没有实数根……………………………………………9分
答：不能围成一个面积为的矩形花圃.
……………………………………………10分
26. 解：（1）D……………………………………………3分
（2）……………………………………………4分
理由如下：
因为，点、、都为小正方形的顶点（构造图形）………6分（构图正确）

所以（三角形任意两边之和大于第三边）.
因为，，（勾股定理）
所以……………………………………………8分
所以
即……………………………………………10分
27. 解：（1）
∵点在反比例函数（）的图像上
∴
∴
∴……………………………………………2分
当时

∴
∴点坐标为
∴
∴
∴……………………………………………4分
（2）设直线与轴交于点.
∵当时
∴
∴
∴
∴
∴
∴的面积为. ……………………………………………8分
（3）或…………………………………………12分
28. （1）证明：延长至点，使得，连接.
∵四边形是正方形
∴，
∴
∵
∴
∵在和中

∴……………………………………………2分
∴，
∴
即
∴
∵在和中

∴
∴
∵
∴……………………………………………4分

（2）解：……………………………………………5分
在上截取，连接.
∵四边形是正方形
∴，，
∴
∵在和中

∴……………………………………………6分
∴，
∵
∴
∴
∵
∴
即
∴
∵在和中

∴……………………………………………8分
∴
∵
∴……………………………………………9分

（3）. ……………………………………………12分