2023年湖南省湘潭市湘潭县湘潭江声实验学校中考三模数学试题（含解析）

这是一份2023年湖南省湘潭市湘潭县湘潭江声实验学校中考三模数学试题（含解析），共24页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年湖南省湘潭市湘潭县湘潭江声实验学校三模数学试题
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 中国人使用负数最早可追溯到两千多年前的秦汉时期，则12023的相反数为(    )
A. −2023 B. 2023 C. 12023 D. −12023
2. 下列几何体中，左视图是三角形的是(    )
A. B. C. D.
3. 2022年10月16日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂开幕.开幕式中一组组亮眼的数据，展示了新时代十年发展的新成就.其中，国内生产总值从540000亿元增长到1140000亿元.把“1140000”用科学记数法表示为(    )
A. 0.114×107 B. 1.14×106 C. 11.4×105 D. 114×104
4. 下列计算正确的是(    )
A. x2+x4=x6 B. (x+1)(x−1)=x2+1
C. (x3)2=x6 D. x6÷x3=x2
5. 不等式3x−2>4的解集在数轴上表示正确的是(    )
A. B.
C. D.
6. 下列说法中，正确的是(    )
A. 为了解长沙市中学生的睡眠情况实行全面调查
B. 一组数据−1，2，5，5，7，7，4的众数是7
C. 明天的降水概率为90%，则明天下雨是必然事件
D. 若平均数相同的甲、乙两组数据，s甲2=0.3，s乙2=0.02，则乙组数据更稳定
7. 阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球”这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识——杠杆原理，即“阻力×阻力臂=动力×动力臂”.若已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m，则这一杠杆的动力F和动力臂l之间的函数图象大致是(    )


A. B.
C. D.
8. 如图，△ABC的两条中线BE、CD交于点O，则下列结论不正确的是(    )
A. DEBC=12
B. ADAB=AEAC
C. S△DOE：S△BOC=1：2
D. △ADE∽△ABC
二、多选题（本大题共4小题，共12.0分。在每小题有多项符合题目要求）
9. 若关于x的方程x2+ax+1=0有两个相等的实数解，则a的值可能为(    )
A. −2 B. 0 C. 2 D. 3
10. 如图，已知△ABC，任取一点O，连接AO，BO，CO，并取它们的中点D、E、F、顺次连接得到△DEF，下列结论中正确的是(    )
A. △ABC与△DEF是位似图形
B. △ABC与△DEF是相似图形
C. △ABC与△DEF的周长之比2：1
D. △ABC与△DEF的面积之比为2：1

11. 下列命题中，其逆命题是真命题的是(    )
A. 全等三角形的对应角相等 B. 两直线平行，同位角相等
C. 等腰三角形的两个底角相等 D. 五边形的外角和为360°
12. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论正确的有(    )
A. 2a+b0
C. 4a−2b+c>0
D. a+c>0
三、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
13. 分解因式：a2x2−a2y2=        ．
14. 代数式 x+2x−2有意义，则x的取值范围是        ．
15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点，若EF=4，则CD的长为______．


16. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中的箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点(2,2)第2次运动到点A(4,0)，第3次接着运动到点(6,1)……按这样的运动规律，经过第2018次运动后动点P的坐标是______．

四、计算题（本大题共1小题，共6.0分）
17. 计算：(3−π)0−2cos30°+|1− 3|+(12)−1．
五、解答题（本大题共9小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18. (本小题6.0分)
先化简：(a−3aa+1)÷a2−4a+4a+1，然后在−2，−1，2三个数中给a选择一个你喜欢的数代入求值．
19. (本小题6.0分)
如图，E是矩形ABCD的边CB上的一点，AF⊥DE于点F．
(1)求证：△EDC∽△DAF；
(2)若AB=3，AD=2，当点E为BC中点时，求线段EF的长度．

20. (本小题6.0分)
小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为45°和35°，已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为90m.请求出热气球离地面的高度．参考数据：sin35°≈712，cos35°≈56，tan35°≈710

21. (本小题6.0分)
阅读材料：被誉为“世界杂交水稻之父”的“共和国勋章”获得者袁隆平，成功研发出杂交水稻，杂交水稻的亩产量是普通水稻的亩产量的2倍．现有两块试验田，A块种植杂交水稻，B块种植普通水稻，A块试验田比B块试验田少4亩．
(1)A块试验田收获水稻9600千克、B块试验田收获水稻7200千克，求普通水稻和杂交水稻的亩产量各是多少千克？
(2)为了增加产量，明年计划将种植普通水稻的B块试验田的一部分改种杂交水稻，使总产量不低于17700千克，那么至少把多少亩B块试验田改种杂交水稻？
22. (本小题6.0分)
如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=8cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，当其中一点到达终点时，另外一点也随之停止运动．
(1)几秒后，四边形APQC的面积等于16cm2？
(2)△PQB的面积能否等于9cm2？请说明理由．

23. (本小题8.0分)
为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示．请根据图表信息解答下列问题：
组别
分数段(分)
频数
频率
A组
60≤x