2023年宁夏吴忠三中中考数学模拟试卷（二）（含解析）

这是一份2023年宁夏吴忠三中中考数学模拟试卷（二）（含解析），共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年宁夏吴忠三中中考数学模拟试卷（二）
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列运算正确的是(    )
A. a2⋅a3=a6 B. (−2a2)3=−6a6 C. a4÷a=a3 D. 2a+3a=5a2
2. 2021年5月国家统计局公布了第七次人口普查结果，我国人口数约为1412000000.其中数据1412000000用科学记数法表示为(    )
A. 14.12×108 B. 0.1412×1010 C. 1.412×109 D. 1.412×108
3. 如图，某地修建的一座建筑物的截面图的高BC=5m，坡面AB的坡度为1： 3，则AB的长度为(    )

A. 10m B. 10 3m C. 5m D. 5 3m
4. 如图，在△ABC中，AB=AC，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交BA于点M，交BC于点N，分别以点M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在∠ABC的内部相交于点P，画射线BP，交AC于点D，若AD=BD，则∠A的度数是(    )
A. 36°
B. 54°
C. 72°
D. 108°
5. 图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，S主=x2+3x，S左=x2+x，则S俯=(    )

A. x2+4x+3 B. x2+3x+2 C. x2+2x+1 D. 2x2+4x
6. 如图，在△OAB中，顶点O(0,0)，A(5,0)，B(2,1)，将△OAB绕点O逆时针旋转得到△OA′B′，当点B′恰好落在y轴的正半轴上时，点A′的坐标为(    )

A. ( 5,5) B. ( 5,2 5) C. (5, 5) D. (2 5, 5)
7. 为迎接建党一百周年，某校举行歌唱比赛，901班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其中缤纷棒共花费30元，荧光棒共花费40元，缤纷棒比荧光棒少20根，缤纷棒单价是荧光棒的1.5倍.若设荧光棒的单价为x元，根据题意可列方程为(    )
A. 401.5x−30x=20 B. 40x−301.5x=20 C. 30x−401.5x=20 D. 301.5x−40x=20
8. 如图，△ABC中，BC=6，BC边上的高为3，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，且EF//BC.设点E到BC的距离为x，△DEF的面积为y，则y关于x的函数图象大致是(    )

A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
9. 分解因式：2m2−8=          ．
10. 已知有理数a，b在数轴上如图表示，则|a−b|= ______ ．

11. 分式方程3x=2x−2的解是______ ．
12. 若实数a、b分别满足a2−4a+3=0，b2−4b+3=0，且a≠b，则1a+1b的值为______．
13. 如图，点F在正五边形ABCDE的内部，△ABF为等边三角形，则∠AFC等于______．


14. 如图，已知⊙O的半径为6，弦AB的长为8，P是AB延长线上一点，连接OA，OP，tan∠OPA= 53，则BP的长为______ ．


15. 如图所示，圆锥形烟囱帽的底面半径为12cm，侧面展开图为半圆形，则它的母线长为______ ．


16. 如图，已知⊙O是小正方形的外接圆，是大正方形的内切圆．现假设可以随意在图中取点，则这个点取在阴影部分的概率是______．


三、解答题（本大题共10小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题6.0分)
下面是李希同学解不等式组的过程，请认真阅读，完成相应的任务．
解：由不等式①，得3x−x+2≥6….第一步
解得x≥2….第二步
由不等式②，得3x+3>4x−1….第三步
移项，得3x−4x>−4….第四步
解得x>4….第五步
所以，原不等式组的解集是x>4….第六步
任务一：(1)小明的解答过程中，第______ 步开始出现错误，错误的原因是______ ；
任务二：(2)直接写出这个不等式组正确的解集是______ ．
18. (本小题6.0分)
在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
(1)以点C为位似中心，作出△ABC的位似图形△A1B1C，使其位似比为2：1，并写出点A1的坐标；
(2)作出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形△A2B2C；
(3)在(2)的条件下，求出线段CB所扫过的面积．

19. (本小题6.0分)
先化简，再求值：(x2−4x2+4x+4+xx+2)⋅1x−1，其中x=3．
20. (本小题6.0分)
某校在开展“网络安全知识教育周”期间，在八年级中随机抽取了20名学生分成甲、乙两组，每组各10人，进行“网络安全”现场知识竞赛．把甲、乙两组的成绩进行整理分析(满分100分，竞赛得分用x表示：90≤x≤100为网络安全意识非常强，80≤x