人教版 (2019)必修 第一册4 速度变化快慢的描述——加速度练习题

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1.4 速度变化快慢的描述——加速度
考点精讲
考点1：对加速度的理解
1．加速度的理解
加速度是速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值，在数值上等于单位时间内速度的变化量，即速度的变化率。
2．速度、速度变化量、加速度的比较

速度v
速度变化量Δv
加速度a
定义
位移与所用时间的比值
末速度与初速度的差值
速度变化量与时间的比值
表达式
v＝
Δv＝v2－v1
a＝
单位
m/s
m/s
m/s2
方向
为物体运动的方向，与a的方向不一定相同
由初、末速度决定，与a的方向相同，与v的方向不一定相同
与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同
物理意义
表示物体运动的快慢和方向
表示物体速度变化的大小和方向
表示物体速度变化的快慢
大小关系
三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不一定较大
【点拨】
a＝是用比值法来定义加速度的，定义式只是给出物理量间的计算公式，它们之间无决定性关系，不是决定式，即无比例关系，所以不能说a与Δv成正比，与Δt成反比。但是当a一定时，Δv和Δt成正比，它们的比值就是加速度a。物体的加速度是由物体的质量和物体所受的合外力决定。(第四章学习)

【例1】　普通的小型轿车和旅客列车速度都能达到100 km/h。但是，它们起步后达到这样的速度所需的时间是不同的，例如某小型轿车约需用20 s，某旅客列车约需用500 s。关于以上所述小型轿车与旅客列车的运动说法正确的是(　　)
A．列车的速度变化量较大
B．轿车的速度变化率较大
C．列车的加速度约为0.2 m/s2
D．轿车的加速度约为5 m/s2
【解析】B　轿车和列车的速度都从零增大到100 km/h，速度变化量相同，故A错误；速度的变化率大小等于加速度，根据a＝知，速度的变化量相同，小型轿车所用的时间短，则小型轿车的加速度大，即速度的变化率较大，故B正确；列车的加速度a列＝＝ m/s2＝0.056 m/s2，轿车的加速度a轿＝＝ m/s2＝1.39 m/s2，故C、D错误。

【技巧与方法】
求解加速度的步骤
1. 取正方向；
2. 确定初、末速度；
3. 求速度变化量Δv＝vt－v0；
4. 用加速度定义式a＝求解加速度；
5. 注明单位及方向。
【针对训练】
1．(对加速度的理解)(多选)由加速度的定义式a＝可知(　　)
A．a与Δv成正比，与Δt成反比
B．物体的加速度大小可根据Δv与Δt的比值来计算
C．a的方向与Δv的方向相同，与v的方向无关
D.叫速度的变化率，就是加速度
【解析】BCD　公式a＝是加速度的定义式，不是决定式，加速度a是采用比值定义法定义的，所以a与Δv、Δt不存在比例关系，只是a的大小可根据Δv与Δt的比值计算出来，且a的方向与Δv的方向相同，与v的方向无关，选项A错误，选项B、C正确；是速度的变化率，根据加速度的定义可知，就是加速度，故D正确。
2．(加速度的简单计算)掷铅球是一个以力量为基础，以速度为核心的田径投掷项目。小孙同学在比赛中摆好准备姿势后，用0.3 s时间将5 kg的铅球以15 m/s的速度掷出，取得了10.2 m的好成绩，拿到了第一名。在投掷过程中，铅球的平均加速度的大小为(　　)

A．2 m/s2　　　　　　　 B．3 m/s2
C．34 m/s2 D．50 m/s2
【解析】D　根据加速度的定义式a＝得平均加速度的大小a＝＝ m/s2＝50 m/s2，故D正确，A、B、C错误。

考点2：加速度的方向
1．加速度a的方向与速度的变化量Δv的方向相同，与速度v的方向无关。
2．加速度的方向和速度的方向的关系决定物体的运动性质。
（1）在直线运动中，加速度方向与速度方向相同时，v随时间的增加而增大，物体做加速直线运动。两种情况如图甲所示。

（2）在直线运动中，加速度方向与速度方向相反时，v随时间的增加而减小，物体做减速直线运动。两种情况如图乙所示。
（3）在直线运动中，当a＝0时，v不随时间的增加而发生变化，物体做匀速直线运动。
【例2】　一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，a值不断减小直至为零的过程中，质点的(　　)
A．速度不断减小，位移不断减小
B．速度不断减小，位移继续增大
C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大
D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值
【解析】C　由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加的，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量变小，即增加逐渐变慢了；当a＝0时，速度达到最大值，此后以该最大速度做匀速直线运动，位移不断增大，C正确。
【变式训练】上例中，若加速度a大小不变，则根据下列给出的速度和加速度的正负，判断运动性质。
（1）v0>0，a