高中物理复习专题一运动学图象 追及、相遇问题课件

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考点一　运动学图象的理解和应用  1．x ­ t图象的信息(1)x ­ t图象某点切线的斜率表示物体在该时刻的速度．(2)纵坐标之差表示该段时间内的位移．(3)两x ­ t图线的交点表示两物体在该位置、该时刻相遇．
2．v ­ t图象的信息
3．x ­ t(位置—时间)图象与v ­ t图象的“六看”
角度1 x -t图象例1. [2023·江西省重点中学联考](多选)如图所示，图线OP、MN分别是做直线运动的质点A、B的位移—时间图象，其中OP为开口向下抛物线的一部分，P为图象上一点．PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q.则下列说法正确的是(　　)A.t＝4 s时，质点A的速率为1 m/sB．质点A的加速度大小为0.25 m/s2C．质点A的初速度大小为6 m/sD．t＝2 s时A、B相遇
角度2 v-t图象例2. [2021·广东卷，8](多选)赛龙舟是端午节的传统活动．下列v ­ t和s ­ t图象描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有(　　)
解析：从v ­ t图象上看，由于所有龙舟出发点相同，故只要存在甲龙舟与其他龙舟从出发到某时刻图线与t轴所围图形面积相等，就存在船头并齐的情况，故A错误，B正确；从st图象上看，图象的交点即代表两龙舟船头并齐，故D正确，C错误．
[思维方法]分析图象类问题的思路：
跟进训练1．[2023·湖南六校联考]甲、乙两个物体从同一地点同时出发，沿同一直线运动，运动过程中的位移—时间(x ­ t)图象如图所示，下列说法正确的是(　　)A．甲物体始终沿同一方向运动B．乙物体运动过程中位移大小增加得越来越快C．在0～t2时间内，某时刻甲、乙两物体的速度相同D．在0～t2时间内，甲、乙两物体在t1时刻相距最远
解析：t1时刻前后甲的x ­ t图线斜率由正变到了负，说明速度方向发生了变化，选项A错误；乙的x ­ t图线斜率恒定，说明乙做匀速直线运动，位移大小均匀增加，选项B错误；由图可知t1～t2时间内甲的x ­ t图线斜率从大于乙的x ­ t图线斜率单调递减到小于乙的x ­ t图线斜率，则甲的x ­ t图线斜率肯定有一时刻与乙的x ­ t图线斜率相等，即两者速度相等，此时甲、乙两者相距最远，选项C正确，D错误．
2．[2023·湖南株洲1月质检]为节约运行时间，设想一种高铁进站不停车模式．如图(a)所示，站台内铁路正上方有一固定轨道AB，高铁分为可分离的上下副、主车两部分，副车可在主车车顶轨道上滑行．主车保持匀速过站，需下车的乘客提前进入副车甲中，需上车的乘客已在静止于A端的副车乙中等待．车尾到B端瞬间，甲刚好完全滑上固定轨道AB，主、副车分离，副车甲立即减速，车头到A端时刚好停下，乘客下车．当主车车头到A端时，副车乙立即从固定轨道开始加速滑上车顶轨道，当乙的车尾与主车车尾对齐时主、副车刚好共速，锁死一起前进．设高铁以40 m/s速度匀速驶来，副车长均为20 m，副车甲、乙运动的v -t图象如图(b)所示，则主车长为(　　)  A．180 m　 B．200 m　 C．220 m　 D．820 m
考点二　追及、相遇问题  1．思维流程：
2．三种分析方法：(1)分析法：应用运动学公式，抓住一个条件、两个关系，列出两物体运动的时间、位移、速度及其关系方程，再求解．(2)极值法：设相遇时间为t，根据条件列出方程，得到关于t的一元二次方程，再利用数学中求极值的方法求解．在这里，常用到配方法、判别式法、不等式法等．(3)图象法：在同一坐标系中画出两物体的运动图象．位移图象的交点表示相遇，速度图象抓住速度相等时的“面积”关系找位移关系．
例4.全国第十四届冬季运动会在呼伦贝尔市举行．为此全市开展了丰富多彩的冰上运动．如图所示在游乐场的滑冰道上有甲、乙两同学坐在冰车上进行游戏．当甲从倾角为θ的光滑冰道顶端A由静止开始自由下滑时，在斜面底部B处的乙通过冰钎作用于冰面，从静止开始沿光滑的水平冰道向右做匀加速直线运动．已知甲、乙和冰车均可视为质点，甲通过斜面与水平面的交接处(B处)时，速度的方向改变、大小不变，且最终甲刚好能追上乙，则(　　)A．到甲刚好追上乙时，甲在水平面上和斜面上的滑行时间一定不相等B．到甲刚好追上乙时，甲在水平面上和斜面上的滑行时间一定相等C．甲在斜面上的加速度一定小于乙的加速度D．无法求出甲从过B点至追上乙行进的距离与AB距离之比