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河北省保定市阜平县城南庄中学等2校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案）
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这是一份河北省保定市阜平县城南庄中学等2校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
河北省2021～2023学年度第一学期自我评价④
八年级数学（人教版）
满分：120分； 范围：全册
一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列图形具有稳定性的是（ ）
A. B.
C. D.
2.下列说法正确的是（ ）
A.能够完全重合的两个图形成轴对称
B.全等的两个图形成轴对称
C.形状一样的两个图形成轴对称
D.沿着一条直线对折能够重合的两个图形成轴对称
3.如图是一个平分角的仪器，其中，.将点放在角的顶点，，沿着角的两边放下，沿画一条射线，就是这个角的平分线，操作过程中用到的三角形全等的判定方法是（ ）
A. B. C. D.
4.如图，六边形是轴对称图形，所在的直线是它的对称轴.若，则的大小是（ ）
A.150° B.300° C.210° D.330°
5.如图，在中，是的角平分线，是外角的角平分线，与相交于点.若，则是（ ）
A.15° B.30° C.45° D.60°
6.若是分式，则□可以是（ ）
A.2 B.3 C. D.
7.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离与的关系是（ ）
A. B. C. D.不能确定
8.如图，图中的小正方形边长都相等，若，则点可能是图中的（ ）
A.点 B.点 C.点 D.点
9.把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘（ ）
A. B. C. D.
10.如图，，，垂足分别为点、，、相交于点.如果，那么图中全等的直角三角形的对数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
11.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的角平分线.如图：一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点，小明说：“射线就是的平分线.”他这样做的依据是（ ）
A.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D.以上均不正确
12.下列关于分式方程增根的说法，正确的是（ ）
A.使所有的分母的值都为零的解是增根 B.分式方程的解为零就是增根
C.使分子的值为零的解就是增根 D.使最简公分母的值为零的解是增根
13.如图所示，小琳总结了“解可化为一元一次方程的分式方程”的运算流程，那么和分别代表的是（ ）
A.分式的基本性质，最简公分母 B.分式的基本性质，最简公分母
C.等式的基本性质2，最简公分 D.等式的基本性质2，最简公分母
14.如图，已知，，的垂直平分线交于点，交于点，则下列结论：①；②是的角平分线；③是等腰三角形.其中正确的个数是（ ）
A.3 B.2 C.1 D.0
15.如图，将完全相同的四个长方形纸片拼成一个大的正方形，用两种不同的方法表示这个大正方形的面积，则可以得出一个等式为（ ）
A. B.
C. D.
16.园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务.若每人每小时绿化面积相同，设每人每小时的绿化面积为平方米，则所列分式方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分）
17.若可被60～70之间的两个整数整除，则这两个整数分别是______，______.
18.如图，，分别是的，边上的垂直平分线，若，则______；若，则______.
19.数学的美无处不在.数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐.例如，三根弦长度之比是15:12:10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do，mi，so，研究15，12，10这三个数的倒数发现：.我们称15，12，10这三个数为一组调和数.现有一组调和数：，5，3（），则可列关于的方程为______（无需整理），解得______.
三、解答题（本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20.（每小题4分，共8分）用简便方法计算：
（1）；
（2）.
21.（本小题6分）
已知，求代数式的值.
22.（每小题4分，共12分）解下列分式方程：
（1）；
（2）；
（3）.
23.（本小题8分）
下面是某同学对多项式进行因式分解的过程.
解：设，
原式（第一步）
（第二步）
（第三步）
（第四步）
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的______.
A.提取公因式 B.平方差公式
C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？______（选填“彻底”或“不彻底”）.若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果______.
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解.
24.（本小题10分）
如图，中，，平分，于点，若，，.
（1）求的长.
（2）求的面积.
25.（本小题10分）
如图，为等边三角形，，分别是边，上的点，且，与相交于点.
（1）求的度数.
（2）若于点，试判断与的数量关系，并说明理由.
26.（本小题12分）
某日，河北经贸大学的青年志愿者协会举办了以“低碳生活，绿色出行”为主题的志愿活动.为响应“低碳生活，绿色出行”的号召，赵琦每天骑自行车或步行上学，已知赵琦家距离学校4千米，赵琦骑自行车的速度是步行速度的2.5倍（骑自行车和步行均是匀速），骑自行车上学比步行上学早到0.6小时.
（1）求赵琦步行上学的速度.
（2）若赵琦某次上学步行了0.5千米后发现没有带数学作业，于是他原速原路返回家拿数学作业，然后骑自行车去上学，他到家后开门、拿数学作业、取自行车等共用0.15小时，为了不迟到，赵琦以高于平时骑自行车的速度匀速向学校行驶.若赵琦从步行出门到最后到学校共用了0.6小时，求赵琦这次骑自行车的速度.
河北省2021～2023学年度第一学期自我评价④
八年级数学（人教版）参考答案
一、选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
A
D
A
B
B
D
C
D
D
C
A
D
C
A
D
A
二、填空题：
17.63；65；18.20°；；19.；15.
三、解答题：
20.解：（1）原式；（2）原式.（8分）
21.解：，
.（6分）
22.解：（1）去分母，得.解得.经检验，是原分式方程的解.
（2）移项，得.去分母，得.解得.
经检验，是原分式方程的解.
（3）去分母，得.解得.
经检验，是原分式方程的解.（12分）
23.解：（1）C
（2）不彻底，.
（3）.（8分）
24.解：（1）平分，，，.
，.
（2），，.
.（10分）
25.解：（1）为等边三角形，，.
在和中，
，.
（2）结论：.，.
在中，，.（10分）
26.解：（1）设赵琦步行上学的速度为千米/时，根据题意，得
.解得.经检验，是原方程的解，且符合题意.
答：赵琦步行上学的速度为4千米/时.
（2）设赵琦这次骑自行车的速度为千米/时，根据题意，得
.解得.经检验，是原方程的解，且符合题意.
答：赵琦这次骑自行车的速度为20千米/时.（12分）
河北省2021～2023学年度第一学期自我评价④
八年级数学（人教版）
满分：120分； 范围：全册
一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列图形具有稳定性的是（ ）
A. B.
C. D.
2.下列说法正确的是（ ）
A.能够完全重合的两个图形成轴对称
B.全等的两个图形成轴对称
C.形状一样的两个图形成轴对称
D.沿着一条直线对折能够重合的两个图形成轴对称
3.如图是一个平分角的仪器，其中，.将点放在角的顶点，，沿着角的两边放下，沿画一条射线，就是这个角的平分线，操作过程中用到的三角形全等的判定方法是（ ）
A. B. C. D.
4.如图，六边形是轴对称图形，所在的直线是它的对称轴.若，则的大小是（ ）
A.150° B.300° C.210° D.330°
5.如图，在中，是的角平分线，是外角的角平分线，与相交于点.若，则是（ ）
A.15° B.30° C.45° D.60°
6.若是分式，则□可以是（ ）
A.2 B.3 C. D.
7.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离与的关系是（ ）
A. B. C. D.不能确定
8.如图，图中的小正方形边长都相等，若，则点可能是图中的（ ）
A.点 B.点 C.点 D.点
9.把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘（ ）
A. B. C. D.
10.如图，，，垂足分别为点、，、相交于点.如果，那么图中全等的直角三角形的对数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
11.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的角平分线.如图：一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点，小明说：“射线就是的平分线.”他这样做的依据是（ ）
A.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D.以上均不正确
12.下列关于分式方程增根的说法，正确的是（ ）
A.使所有的分母的值都为零的解是增根 B.分式方程的解为零就是增根
C.使分子的值为零的解就是增根 D.使最简公分母的值为零的解是增根
13.如图所示，小琳总结了“解可化为一元一次方程的分式方程”的运算流程，那么和分别代表的是（ ）
A.分式的基本性质，最简公分母 B.分式的基本性质，最简公分母
C.等式的基本性质2，最简公分 D.等式的基本性质2，最简公分母
14.如图，已知，，的垂直平分线交于点，交于点，则下列结论：①；②是的角平分线；③是等腰三角形.其中正确的个数是（ ）
A.3 B.2 C.1 D.0
15.如图，将完全相同的四个长方形纸片拼成一个大的正方形，用两种不同的方法表示这个大正方形的面积，则可以得出一个等式为（ ）
A. B.
C. D.
16.园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务.若每人每小时绿化面积相同，设每人每小时的绿化面积为平方米，则所列分式方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分）
17.若可被60～70之间的两个整数整除，则这两个整数分别是______，______.
18.如图，，分别是的，边上的垂直平分线，若，则______；若，则______.
19.数学的美无处不在.数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐.例如，三根弦长度之比是15:12:10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do，mi，so，研究15，12，10这三个数的倒数发现：.我们称15，12，10这三个数为一组调和数.现有一组调和数：，5，3（），则可列关于的方程为______（无需整理），解得______.
三、解答题（本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20.（每小题4分，共8分）用简便方法计算：
（1）；
（2）.
21.（本小题6分）
已知，求代数式的值.
22.（每小题4分，共12分）解下列分式方程：
（1）；
（2）；
（3）.
23.（本小题8分）
下面是某同学对多项式进行因式分解的过程.
解：设，
原式（第一步）
（第二步）
（第三步）
（第四步）
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的______.
A.提取公因式 B.平方差公式
C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？______（选填“彻底”或“不彻底”）.若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果______.
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解.
24.（本小题10分）
如图，中，，平分，于点，若，，.
（1）求的长.
（2）求的面积.
25.（本小题10分）
如图，为等边三角形，，分别是边，上的点，且，与相交于点.
（1）求的度数.
（2）若于点，试判断与的数量关系，并说明理由.
26.（本小题12分）
某日，河北经贸大学的青年志愿者协会举办了以“低碳生活，绿色出行”为主题的志愿活动.为响应“低碳生活，绿色出行”的号召，赵琦每天骑自行车或步行上学，已知赵琦家距离学校4千米，赵琦骑自行车的速度是步行速度的2.5倍（骑自行车和步行均是匀速），骑自行车上学比步行上学早到0.6小时.
（1）求赵琦步行上学的速度.
（2）若赵琦某次上学步行了0.5千米后发现没有带数学作业，于是他原速原路返回家拿数学作业，然后骑自行车去上学，他到家后开门、拿数学作业、取自行车等共用0.15小时，为了不迟到，赵琦以高于平时骑自行车的速度匀速向学校行驶.若赵琦从步行出门到最后到学校共用了0.6小时，求赵琦这次骑自行车的速度.
河北省2021～2023学年度第一学期自我评价④
八年级数学（人教版）参考答案
一、选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
A
D
A
B
B
D
C
D
D
C
A
D
C
A
D
A
二、填空题：
17.63；65；18.20°；；19.；15.
三、解答题：
20.解：（1）原式；（2）原式.（8分）
21.解：，
.（6分）
22.解：（1）去分母，得.解得.经检验，是原分式方程的解.
（2）移项，得.去分母，得.解得.
经检验，是原分式方程的解.
（3）去分母，得.解得.
经检验，是原分式方程的解.（12分）
23.解：（1）C
（2）不彻底，.
（3）.（8分）
24.解：（1）平分，，，.
，.
（2），，.
.（10分）
25.解：（1）为等边三角形，，.
在和中，
，.
（2）结论：.，.
在中，，.（10分）
26.解：（1）设赵琦步行上学的速度为千米/时，根据题意，得
.解得.经检验，是原方程的解，且符合题意.
答：赵琦步行上学的速度为4千米/时.
（2）设赵琦这次骑自行车的速度为千米/时，根据题意，得
.解得.经检验，是原方程的解，且符合题意.
答：赵琦这次骑自行车的速度为20千米/时.（12分）
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