广西玉林市部分地区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份广西玉林市部分地区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共11页。试卷主要包含了一次函数的图象不经过等内容，欢迎下载使用。

2023年春季期期末教学质量监测
八年级数学
（全卷共三大题，共4页，满分为120分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．请将答案填写在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束，将答题卡上交。
2．选择题每小题选出答案后，考生用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑。
3．非选择题，考生用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上．
1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．使函数有意义的自变量的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．一组数据，若这组数据的中位数是3，则这组数据的平均数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．一次函数的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．能判定四边形为平行四边形的条件是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（ ）
A．5 B．7 C． D．或5
7．如图，菱形的对角线相交于点，分别是、边上的中点，连接，若，则菱形的周长为（ ）

A．4 B． C． D．28
8．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：
月用水量（吨）
3
4
5
8
户数
2
3
4
1
则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）
A．平均数是4.6吨 B．中位数是4.5吨
C．众数是4吨 D．调查了10户家庭的月用水量
9．折叠矩形，使点落在边上的点处，已知，则等于（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1
10．直线与直线的交点在第四象限，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，正方形的对角线与相交于点为上的一点，为的中点．若的周长为18，则的长为（ ）

A．4.5 B．4 C．3 D．3.5
12．如图，圆柱形玻璃杯高为，底面周长为，在杯内壁离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁从外壁处到内壁处的最短距离（杯壁厚度不计）为（ ）

A． B． C． D．
二、填空题：本大题共6小题，每小题2分，共12分，把答案填在答题卡中的横线上．
13．计算：________．
14．甲、乙、丙三人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差分别为，则这三人中发挥最稳定的是________．
15．直线向下平移6个单位得到直线________．
16．已知一等腰三角形的两边长分别为，且满足，则此等腰三角形的周长为________．
17．如图，在中，按以下步骤作图：

①分别以为圆心，以大于的同样长为半径画弧，两弧相交于两点；
②作直线交于点，连结．
请回答：若，则的度数为________．
18．甲、乙两人同时从两地出发相向而行，甲先到达地后原地休息，甲、乙两人的距离与乙步行的时间之间的函数关系的图象如图，则________．

三、解答题：本大题共8小题，满分共72分．解答应写出证明过程或演算步骤（含相应的文字说明）．解答写在答题卡上．
19．（6分）计算：．
20．（6分）先化简，再求值：，其中．
21．（10分）如图，直线与轴交于点，与轴交于点．

（1）求直线的解析式；
（2）若直线上的点在第一象限，且，求点的坐标．
22．（10分）如图，在四边形中，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．根据学习平行四边形性质的经验，小文对筝形的性质进行了探究．

（1）小文通过观察、实验、猜想、证明得到菱形角的性质是“筝形有一组对角相等”。请你帮他将证明过程补充完整．
已知：如图，在筝形中，．
求证：_____________．
证明：
（2）小文连接菱形的两条对角线，探究得到菱形对角线的性质是_____．（写出一条即可）
23．（10分）综合实践：某工厂甲、乙两个部门各有员工200人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．
收集数据
从甲、乙两个部门各随机抽取10名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：
甲 78 86 84 81 75 76 87 81 85 90
乙 93 73 86 81 71 81 94 83 77 81
整理、描述数据
按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
成绩x






甲
0
0
0
3
6
1
乙
0
0
0
3
a
2
（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70--79分为生产技能良好，60--69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）
分析数据
两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：
部门
平均数
中位数
众数
甲
82.3
b
81
乙
82
81
c
解决问题：
（1）填空：________，________，________；
（2）乙部门的中位数和众数落在哪个范围内？
（3）估计甲部门生产技能优秀的员工人数有多少名？
24．（10分）某校计划租用甲、乙两种客车送180名师生去研学基地开展综合实践活动．已知租用一辆甲型客车和一辆乙型客车共需500元，租用2辆甲型客车和3辆乙型客车共需1300元。甲型客车每辆可坐15名师生，乙型客车每辆可坐25名师生．
（1）租用甲、乙两种客车每辆各多少元？
（2）若学校计划租用8辆客车，怎样租车可使总费用最少？
25．（10分）如图，在平行四边形中，延长至点，使，连接，交于点．

（1）求证：；
（2）过点作于点，若，求的长．
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴上，，经过点的直线与轴、轴分别交于点．

（1）①请直接写出点的坐标________；
②请直接写出经过点，且与直线平行的直线的函数表达式________．
（2）直线上是否存在点，使得为等腰直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）在平面直角坐标系内确定点，使得以点为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点的坐标．
2023年春季期期末教学质量监测
八年级数学答案
一、选择题（每小题3分，共36分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
A
B
C
B
D
C
C
B
C
D
D
二、填空题（每小题2分，共12分）
13.3 14.乙 15.y=3x-1 16.7或8 17.105° 18.214
三、解答题（共72分）
19.（6分）解：（1）原式=1+3-2×3 .........................4分
=1+3-6 .........................5分
= -2 ............................6分
20.（6分）解：原式=(a+1)2(a+1)(a-1) - aa-1 ............................1分
=a+1a-1 - aa-1 ...................2分
= a+1-aa-1 ...................3分
=1a-1 .......................4分
当a=3+1时，
原式= 13+1-1
= 1 3
= 33 .....................6分
21.（10分）
解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵直线AB过点A（1，0）、点B（0，-2），
...........................3分
解得 ..............................4分
∴直线AB的解析式为 y=2x-2 ....................5分
（2）设点C的坐标为（x，y），
∵ S△BOC=2，
∴ 12×2x=2， ................... .........7分
解得x=2， .......................... ..........8分
∴y=2×2-2=2， ............................. ..........9分
∴点C的坐标是（2，2）． .......................10分
22.（10分）解：（1）∠B=∠D ................2分
证明：连接AC ......................3分
在△ACB和△ACD中，AB=ADAC=ACBC=DC ...................................................5分
∴△ACB和△ACD（SSS） ..............6分
∴∠B=∠D ................................7分
（2）AC⊥BD（或AC垂直平分线段BD）.........................10分
23.（10分）（1）填空：a= 5 ，b= 82.5 ，c= 81 ；............6分（每空2分）
（2）乙部门的中位数和众数落在80≤x≤89这个范围内..............8分
（3）甲部门生产技能优秀的员工人数有：200×710 = 140 （名）.............10分
24.（10分）解：（1）设租用甲种客车每辆x元，租用乙种客车每辆y元，根据题意得
......................................2分
............................................3分
答：租用甲种客车每辆200元，租用乙种客车每辆300元...........4分
（2）设租用甲种客车m辆，则租用乙种客车（8-m）辆，租车总费用为w元，根据题意得：
W=200m+300（8-m）....................................5分
= -100m+2400 ....................................6分
∵15m+25（8-m）≥180 .......... ..................7分
∴m≤2 ....................................8分
∴0＜m≤2
∵-100＜0
∴w随m的增大而减小，
∴当m=2时，w有最小值，最小值为： -100×2+2400=2200.................9分
∴当租用甲种客车2辆，租用乙种客车6辆，租车总费用最少为2200元........10分
25.（10分）（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC。 ..................1分
∴∠D=∠DCE，∠DAE=∠E .........................2分
∵CE=BC
∴AD=CE ........................3分
在△ADF与△ECF中，∠D=∠DCEAD=CE∠DAE=∠E
∴△ADF≌△ECF. ............................4分

（2）连接GF.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC=6，且AB∥DC， ............5分
∴∠B=∠3
∵∠B=2∠E
∴∠3=2∠E ..................6分
由（1）得△ADF≌△ECF
∴CF=FD=12CD=12×6=3，AF=FE............7分
∵AG⊥BC
∴∠AGE=90°
∴FG=12AE=FE .....................8分
∴∠1=∠E
∵∠3=2∠E
∴∠3=2∠1
又∵∠3=∠1+∠2
∴∠1=∠2 ........................9分
∴CG=CF=3 ......................10分
26.（10分）解：（1）①点D的坐标为（1，2）； .....................1分
② 经过点D且与FC平行的直线函数表达式为y=x+1； ...............3分
（2）存在．

∵△EBC为等腰直角三角形，
∴∠CEB=∠ECB=45°，
又∵DC∥AB，
∴∠DCE=∠CEB=45°，
∴△PDC只能是以P、D为直角顶点的等腰直角三角形，
如图，①当∠D=90°时，延长DA与直线y=x﹣2交于点P1，
∵点D的坐标为（1，2），
∴点P1的横坐标为1，
把x=1代入y=x﹣2得，y=﹣1，
∴点P1（1，﹣1）； ................................................5分
②当∠DPC=90°时，作DC的垂直平分线与直线y=x﹣2的交点即为点P2，
所以，点P2的横坐标为，
把代入y=x﹣2得，，
所以，点P2， ...............................................6分
综上所述，符合条件的点P的坐标为（1，﹣1）或； ............7分
（3）点M的坐标为（﹣1，0），（5，0）（3，4）． ...............10分（每个1分）